Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Matematika 1

Šifra: 171100
ECTS: 4.0
Nositelji: prof. dr. sc. Marcela Hanzer - Predavanja
Izvođači: Marcela Hanzer - Seminar
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Seminar 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
Očekivani ishodi učenja na razini predmeta:
Po uspješno svladanom kolegiju Matematika 1 student će uspješno moći:
1. Baratati osnovnim skupovnim operacijama i na elementarnom nivou razumjeti koncept skupa
2. Uspješno detektirati mogućnost primjene matematičke indukcije i uspješno je primjeniti
3. Razumjeti odnose među skupovima prirodnih, cijelih, racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva
4. Računati domene i kodomene funkcija nastalih linearnim kobinacijama, množenjem i dijeljenjem elementarnih funkcija
5. Razumjeti koncept limesa i računati elementarne funkcijske limese
6. Izreći i primjeniti definiciju derivacije, razumijeti njenu vezu s tangentom te brzinom promjene neke fizikalne veličine
7. Izračunati derivacije funkcija koje su nastale komponiranjem, množenjem, dijeljenjem i zbrajanjem elementarnih funkcija
8. Korisititi informacije o prvoj i drugoj derivaciji da bi shvatio/la ponašanje funkcije te skicirao/la graf funkcije te koristiti analizu toka funkcije za
rješavanje elementarnih problema optimizacije
9. Motivirati uvođenje određenog integrala za rješevanje problema površine ispod grafa krivulje i rješavati elementarne neodređene i određene integrale

Sadržaj predmeta:
Predavanja:
1. Brojevi. Prirodni brojevi. Princip matematičke indukcije.
2. Racionalni brojevi. Realni brojevi.
3. Realni pravac. Kompleksni brojevi. Skupovi. Funkcije. Domena i kodomena.
4. Pregled elementarnih funkcija.
6. Limes i neprekidnost.
7. Pojam tangente, brzina i derivacija.
8. Istraživanje toka fukcije
9. Konveksnost i konkavnost.
10. Crtanje grafa funkcije.
11. Problemi optimizacije; minimum i maksimum.
12. Problem izračunavanja površine i volumena i pojam integrala.
13. Integracija elementarnih funkcija.

Vježbe:
1. Zadaci s primjenom matematičke indukcije
2. Određivanje infumima i supremuma skupova realnih brojeva
3. Moivreova formula za potenciranje kompleksnih brojeva; trigomometrijski zapis kompleksnog broja.
4. Određivanje prirodnih domena kombinacija elementarnih funkcija.
5. Rješavanje elementarnih funkcijskih limesa
6. Deriviranje elementarnih funkcija, njihovih produkata, kvocijenata i kompozicija
7. Određivanje rasta i pada, konveksnosti i konkavnosti, asimptota grafa funkcije
8. Rješavanje jednostavnih optimizacijskih zadaća
9. Integriranje elementarnih funkcija i određivanje površine ispod grafa funkcije, uz određivanje volumena rotacionih tijela.
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Biologija i kemija; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

Obavijesti

 

 Poštovane kolege,

 

na https://meduza.carnet.hr uploadana su predavanja i iz ovog tjedna nastave. Završili smo  s pregledom elementarnih funkcija

( u skripti zaključno sa str.78). Time završavamo s gradivom koje ulazi u prvi kolokvij. Ja ću snimiti još jedan video u kojem vježbamo zadatke za kolokvij. Preporučam vam da vježbate (nakon što ste pregledali predavanja i pročitali gradivo skripte!) zadatke sa starih pismenih ispita i kolokvija.  Ukoliko imate nejasnoća u vezi gradiva s predavanja/zadacima iz starih kolokvija i pismenih, slobodno mi napišite mail  s detaljima. Ukoliko bude veći interes, mogu i vam onda i te zadatke pojasniti preko Zoom-a.

 

Srdačan pozdrav,

M.Hanzer

  

Autor: Marcela Hanzer