Šifra: |
185191 |
ECTS: | 5.0 |
Nositelji: |
izv. prof. dr. sc.
Gordan Horvat
|
Prijava ispita: | Studomat |
Opterećenje: | |||||||
|
|||||||
Opis predmeta: | |||||||
Vektorski prostori: definicija vektorskog prostora, dimenzija i baza vektorskog prostora, linearna zavisnost, prikaz vektora u bazi, koordinatni sustav, vektorski produkti, projekcija vektora, Gram-Schmidtova ortogonalizacija. Matrice i determinanta: pojam matrice, linearna kombinacija matrica, transponiranje i adjungiranje, matrični prikaz vektora i operatora, determinanta, Laplaceov razvoj, svojstva determinante, permanenta. Rang i inverz matrice: inverzna matrica, elementarne operacije s matricama, rang matrice, određivanje ranga matrice i inverzne matrice. Sustavi linearnih jednadžbi: homogeni i nehomogeni sustav, vektorski i matrični zapis, rješenje sustava, geometrijska interpretacija rješenja, Gauss-Jordanova eliminacija, Cramerovo pravilo, LU dekompozicija. Vlastiti vektori i vlastite vrijednosti: jednadžba vlastitih vrijednosti, vlastiti vektori, degeneracija, dijagonalizacija matrice, jednadžba vlastitih vrijednosti u kemiji. Operatori: pojam operatora, osnovna svojstva operatora, Diracova bra-ket notacija, linearni operatori, hermitski operatori, Schrödingerova jednadžba. Simetrija molekula: pojam i važnost simetrije, elementi i operatori simetrije, točkine grupe, klasifikacija molekula, orijentacija molekule u koordinatnom sustavu, jednostavne primjene simetrije u kemiji. Teorija grupa: pojam grupe, tablice množenja grupe, direktni produkt grupa, matrična reprezentacija grupe. Reprezentacije točkinih grupa: reducibilne reprezentacije točkinih grupa, karakteri reprezentacije, tablice karaktera, ireducibilne reprezentacije i oznake, teorem ortogonalnosti, razlaganje u ireducibilne reprezentacije. Simetrija funkcija: djelovanje operatora simetrije na funkcije, vlastiti vektori simetričnih operatora. Simetrijska analiza: simetrijska degeneracija, teorija molekulskih orbitala, analiza normalnih načina vibriranja, simetrijska izborna pravila, teorija ligandnog polja. Kontinuirane grupe: rotacijske grupe, infinitezimalni generatori, geometrija rotacija, kvaternioni. |
|||||||
Literatura: | |||||||
|
|||||||
Preduvjeti za: | |||||||
Upis predmeta : |
3. semestar |
Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika i kemija; smjer: nastavnički |
Poštovane studentice i studenti,
nastava iz kolegija: 185191 Matematičke metode u kemiji započinje u petak, 16. listopada 2020. u 13:15 u predavaonici A1 prema oglašenoj satnici.
Molim da obratite pozornost da je nošenje zaštitnih maski obavezno u svim prostorima Kemijskog odsjeka.
Zadržavanje studenata na hodnicima, stubištima i ulazu nije dozvoljeno već je potrebno bez zaustavljanja otići do prostorije u kojoj se odvija nastava.