Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Analitička geometrija

Šifra: 92894
ECTS: 7.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
Izvođači: Lukas Novak , mag. math. - Auditorne vježbe
Bruno Predojević , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Usvojiti osnovne elemente algebre vektora u prostoru i analitičke geometrije u ravnini i prostoru. Ovim kolegijem niveliramo znanje studenata prve godine vezano uz analitičku geometriju i vektorski račun i postavljamo osnove na kojima se u kolegijima Linearna algebra 1 i 2 grade apstraktni pojmovi kao što su algebarske strukture, (grupa, vektorski prostor), operatori i sl. Drugim riječima, studente upoznajemo s početnim primjerima vektorskih prostora u kojima se uočavaju pojmovi poput linearne nezavisnosti, baze, dimenzije i sl. koji će u Linearnoj algebri 1 i 2 biti generalizirani. Pojmovi vezani uz krivulje, plohe i geometrijske transformacije uvode se s analitičkog stanovišta i to je svojevrstan uvod u geometrijske kolegije na višim godinama studija kad će se ti pojmovi obraditi i sa stanovišta sintetičke geometrije.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Klasična algebra vektora u V2. Orijentirane dužine. Vektori. Modul, smjer i orijentacija vektora. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Struktura prostora V2. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza prostora V2. Koordinatizacija. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Koordinatni prikaz skalarnog produkta.
2. Klasična algebra vektora u V3. Orijentirane dužine.Vektori. Modul, smjer i orijentacija vektora. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Struktura prostora V3. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza prostora V3. Koordinatizacija. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Koordinatni prikaz skalarnog produkta. Vektorski produkt. Mješoviti produkt.
3. Elementi analitičke geometrije u E3. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu, u ravnini i prostoru. Udaljenost točke od ravnine. Razni oblici jednadžbe ravnine. Kut dviju ravnina. Analitička predočenja pravca. Kut dvaju pravaca. Kut pravca i ravnine. Udaljenost točke od pravca. Zajednička normala i najkraća udaljenost dvaju pravaca. Krivulje drugog reda u ravnini i njihovo analitičko predočenje. Plohe 2. reda. Krivulje u prostoru. Neki drugi koordinatni sustavi u prostoru.
4. Geometrijske transformacije. Geometrijske transformacije u R2 (osna i centralna simetrija, rotacija, translacija, homotetija). Koordinatni i matrični zapis transformacija. Kompozicija transformacija. Geometrijske transformacije u R3 (centralna simetrija, zrcaljenje s obzirom na ravninu, zrcaljenje s obzirom na pravac, rotacija oko pravca, homotetija, ortogonalno projiciranje na ravninu, ortogonalno projiciranje na pravac, translacija). Kompozicija transformacija. Svojstva pojedinih skupova transformacija s obzirom na kompoziciju i njihova struktura.
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:

    Konzultacije se održavaju ponedjeljkom 8-9 i srijedom 15-16 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.

    Lokacija: 207
  • Lukas Novak, mag. math.:

    Srijedom 15-17 (uz obaveznu najavu mailom) ili po dogovoru.

    Lokacija: A311
  • Bruno Predojević, mag. math.:

    Utorak: 12h-14h u uredu 214, uz obaveznu najavu mailom

    Lokacija:

Osnovne informacije

Termini demonstratura:

  • Petra Periša, srijeda 8-10, prije dolaska obavezno se najaviti mailom na petra.perisa@student.math.hr
  • Lara Resman, ponedjeljak 12-14, prije dolaska obavezno se najaviti mailom na lara.resman@student.pmf.hr

 

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/ag/


Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 61
Stranica 1 od 2
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Raspored usmenih ispita Objavljeno 16. 2. 2024. u 15:31  ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti Objavljeno 15. 2. 2024. u 15:18  ( Slaven Kožić )
[^] Uvidi u 3.,4. i 5. zadatak Objavljeno 15. 2. 2024. u 11:10  ( Bruno Predojević )
[^] Rezultati drugog ispitnog roka Objavljeno 13. 2. 2024. u 14:54  ( Bruno Predojević ) Uređeno: 13. 2. 2024. u 21:47  (Lukas Novak)
[^] Podsjetnik za prijavu ispita Objavljeno 7. 2. 2024. u 12:06  ( Slaven Kožić )
[^] Raspored usmenih ispita Objavljeno 2. 2. 2024. u 19:18  ( Slaven Kožić )
[^] Termini usmenih ispita Objavljeno 31. 1. 2024. u 20:29  ( Lukas Novak )
[^] Rezultati ispita i drugog kolokvija i uvidi Objavljeno 31. 1. 2024. u 20:26  ( Lukas Novak )
[^] Prvi ispitni rok Objavljeno 23. 1. 2024. u 20:57  ( Lukas Novak )
[^] Dodatni termin vježbi za grupu asistenta Predojevića Objavljeno 10. 1. 2024. u 17:11  ( Bruno Predojević )
[^] Vježbe kod asistenta Novaka Objavljeno 9. 1. 2024. u 18:17  ( Lukas Novak )
[^] Rezultati prvog kolokvija i uvidi Objavljeno 27. 11. 2023. u 11:32  ( Lukas Novak )
[^] Raspored za prvi kolokvij Objavljeno 16. 11. 2023. u 18:58  ( Bruno Predojević ) Uređeno: 16. 11. 2023. u 23:22  (Lukas Novak)
[^] Promjena termina i dodatni termin vježbi za grupu asistenta Predojevića Objavljeno 13. 11. 2023. u 10:30  ( Bruno Predojević ) Uređeno: 13. 11. 2023. u 10:35  (Bruno Predojević)
[^] Promjena termina vježbi za grupu asistenta Predojevića Objavljeno 5. 11. 2023. u 18:49  ( Bruno Predojević )
[^] Dodatni termin vježbi iz analitičke geometrije Objavljeno 31. 10. 2023. u 20:56  ( Bruno Predojević )
[^] Vježbe kod asistenta Novaka 31.10. Objavljeno 24. 10. 2023. u 18:08  ( Lukas Novak )
[^] Rezultati nadoknade popravnog kolokvija Objavljeno 2. 3. 2023. u 14:14  ( Lucija Relić ) Uređeno: 2. 3. 2023. u 20:52  (Slaven Kožić)
[^] Uvidi u popravni kolokvij Objavljeno 26. 2. 2023. u 18:57  ( Lukas Novak ) Uređeno: 26. 2. 2023. u 18:58  (Lukas Novak)
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 25. 2. 2023. u 18:28  ( Slaven Kožić )
[^] Raspored po predavaonicama za popravni kolokvij Objavljeno 21. 2. 2023. u 20:55  ( Slaven Kožić )
[^] Konačni rezultati Objavljeno 13. 2. 2023. u 21:58  ( Slaven Kožić )
[^] U slučaju izostanka s 2. kolokvija... Objavljeno 6. 2. 2023. u 22:03  ( Slaven Kožić )
[^] Raspored pisanja 2. kolokvija Objavljeno 6. 2. 2023. u 22:00  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 4. zadaće Objavljeno 30. 1. 2023. u 00:15  ( Slaven Kožić )
[^] Peta zadaća Objavljeno 23. 1. 2023. u 14:55  ( Slaven Kožić )
[^] Četvrta zadaća Objavljeno 16. 1. 2023. u 15:07  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 3. zadaće Objavljeno 16. 1. 2023. u 15:02  ( Slaven Kožić )
[^] Treća zadaća Objavljeno 19. 12. 2022. u 14:19  ( Slaven Kožić )
[^] Vježbe za grupu asistenta Novaka Objavljeno 17. 12. 2022. u 15:22  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 2. zadaće Objavljeno 15. 12. 2022. u 21:45  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 5. 12. 2022. u 22:52  ( Slaven Kožić )
[^] U slučaju izostanka s 1. kolokvija... Objavljeno 25. 11. 2022. u 15:29  ( Slaven Kožić )
[^] Raspored pisanja 1. kolokvija Objavljeno 25. 11. 2022. u 15:26  ( Slaven Kožić )
[^] Druga zadaća Objavljeno 15. 11. 2022. u 10:04  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 1. zadaće Objavljeno 12. 11. 2022. u 18:13  ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi Objavljeno 11. 11. 2022. u 11:30  ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi Objavljeno 27. 10. 2022. u 09:19  ( Slaven Kožić )
[^] Prva zadaća Objavljeno 24. 10. 2022. u 01:00  ( Slaven Kožić )
[^] Demonstrature u akad. god. 2022./2023. Objavljeno 5. 10. 2022. u 23:14  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 24. 2. 2022. u 19:33  ( Tomislav Berić )
[^] U slučaju izostanka s popravnog kolokvija... Objavljeno 23. 2. 2022. u 10:58  ( Tomislav Berić )
[^] Raspored za popravni kolokvij Objavljeno 21. 2. 2022. u 10:31  ( Tomislav Berić )
[^] Rezultati 2. kolokvija Objavljeno 15. 2. 2022. u 16:25  ( Slaven Kožić )
[^] Raspored po predavaonicama za 2. kolokvij Objavljeno 8. 2. 2022. u 09:15  ( Tomislav Berić )
[^] U slučaju izostanka s 2. kolokvija... Objavljeno 1. 2. 2022. u 16:01  ( Slaven Kožić )
[^] Peta zadaća Objavljeno 28. 1. 2022. u 17:57  ( Martina Stojić Zibar )
[^] Četvrta zadaća Objavljeno 21. 1. 2022. u 19:30  ( Martina Stojić Zibar )
[^] Termin nadoknade odgođenih vježbi Objavljeno 11. 1. 2022. u 13:03  ( Martina Stojić Zibar )
[^] Nadoknada odgođenih vježbi Objavljeno 8. 1. 2022. u 15:59  ( Martina Stojić Zibar )