Cilj i sadržaj kolegija

Glavni cilj ovog kolegija je ''premostiti'' prazninu između nivoa srednjoškolske matematike i tzv. fakultetske matematike. Studenti će se upoznati s osnovama matematičkog jezika i mišljenja te sistematizirati i produbiti već stečeno znanje o skupovima (brojeva), relacijama i funkcijama. Drugi cilj je detaljno ponoviti polinome (jedne i više varijabli) i racionalne funkcije te uvesti neke nove pojmove vezane uz njih (tzv. algebarski pristup).

  • Uvod
  • Osnove matematičke logike
  • Skupovi
  • Relacije
  • Skupovi brojeva
  • Djeljivost i kongruencije
  • Funkcije
  • Polinomi jedne varijable

 

Ishodi učenja

Po uspješnom završetku kolegija student(ica) može:

  • pokazati formalno i intuitivno znanje i razumijevanje osnova matematičke logike i teorije skupova
  • reproducirati s razumijevanjem postupak konstrukcije prirodnih, cijelih, racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva
  • izvesti osnovne rezultate i primjenjivati tehnike elementarne teorije brojeva
  • pokazati formalno i intuitivno znanje i razumijevanje osnovnih pojmova i rezultata vezanih za relacije i funkcije
  • pokazati formalno i intuitivno znanje i razumijevanje osnovnih pojmova i rezultata vezanih za polinome i racionalne funkcije
  • matematički argumentirati, interpretirati matematički dokaz te konstruirati dokaz nove jednostavnije matematičke tvrdnje.

 

Pravila polaganja u akad. god. 2023/24.