Pogreska sigurnosti

Dan PMF-a: Svečana sjednica Fakultetskog vijeća održat će se u petak, 20. travnja u 11:00 sati (A1)

proba

Za povezan graf <math>G</math> Wienerov indeks <math>W(G)</math> definiran je kao suma udaljenosti vrhova u <math>G</math>. 
Godine 1991. Šoltes je proučavao promjene Wienerova indeksa obzirom na neke jednostavne unarne operacije na <math>G</math> 
kao što su uklanjanje vrha ili brida. 
U svom radu [1] postavio je problem određivanja svih grafova <math>G</math> sa svojstvom 
<math>W(G) = W(G - w)</math> za svaki vrh <math>w \in V (G)</math>, pri čemu
je dao primjer samo jednog takvog grafa: ciklus <math>C_{11}</math>. 
Do danas nije poznato postoji li još grafova s navedenim svojstvom 
pa je Šoltesov problem i dalje na listi otvorenih problema iz područja teorije grafova. 
Cilj predavanja je predstaviti rezultate relaksirane verzije Šoltesova problema 
u kojoj zahtijevamo da tražena jednakost vrijedi za barem jedan vrh grafa. 
Dokazat ćemo da postoji beskonačno mnogo grafova s vrhom <math>v</math> stupnja <math>k \geq 2</math>
koji su rješenja relaksirane verzije problema. 
Specijalno ćemo se baviti unicikličkim i gustim grafovima, a predstavit ćemo i rezultate 
vezane za neke binarne operacije nad grafovima.

[1] L’. Šoltés, Transmission in graphs: A bound and vertex removing, Math. Slovaca 41 (1991) 11–16.

$x^2$

$$x^2$$

x^2


Nakon prijave bit ćete preusmjereni na ovu stranicu.