Izbornik predmeta
 
Glavni izbornik
 
Matematika 1
 
Šifra: 38176
ECTS: 8.0
Nositelji: doc. dr. sc. Franka Miriam Bruckler - Predavanja
Izvođači: Slaven Kožić - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 60
Auditorne vježbe 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
1. Brojevni pravac. Aproksimacija realnog broja decimalnim brojem. Granični procesi. (3+0+0 sati)
2. Grafovi i svojstva elementarnih funkcija: polinomi, racionalne funkcije, trigonometrijske funkcije, eksponencijalna funkcija, logaritamska funkcija. (10 + 0 + 5 sati)
3. Grafovi i svojstva elementarnih funkcija: ciklometrijske funkcije, hiperboličke funkcije i opća potencija. (3 + 0 + 1 sati)
4. Derivacije funkcije i linearizacija nelinearnih problema; pojam tangente i brzine u mehanici. Pojam derivacija višeg reda. (5 + 0 + 1 sati)
5. Diferencijalni račun: osnovna svojstva derivacija i tablične derivacije. (4 + 0 + 5 sati)
6. Problemi optimizacije funkcija jedne varijable. Ekstremi funkcija. Test drugom derivacijom. (6 + 0 + 5 sati)
7. Ispitivanje toka funkcije pomoću derivacija: ekstremi, intervali rasta i pada, crtanje grafova. (3 + 0 + 6 sati)
8. Ispitivanje toka funkcije pomoću derivacija: ekstremi, intervali rasta i pada, konveksnost i konkavnost, asimptotičko ponašanje funkcija. L'Hospitalovo pravilo. (4 + 0 + 4 sati)
9. Neodređeni integral: definicija i osnovna svojstva, zamjena varijabli u integralu, parcijalna integracija, primitivna funkcija. (6 + 0 + 5 sati)
10. Određeni integral: Leibniz-Newtonova formula, primjene integrala. (6 + 0 + 5 sati)
11. Osnove linearne algebre: vektori, baza, koordinatizacija, skalarni, vektorski i mješoviti produkt vektora u trodimenzionalnom prostoru. (5 + 0 + 4 sati)
12. Analitička geometrija prostora: Jednadžba ravnine u prostoru, jednadžba pravca u prostoru. (5 + 0 + 4 sati)


ISHODI:

Po završetku kolegija, student je sposoban
- navesti definicije i svojstva elementarnih funkcija
- interpretirati i crtati grafove elementarnih funkcija
- definirati i geometrijski interpretirati limese i neprekidnost funkcija te računati jednostavije limese
- definirati, interpretirati i računati derivacije funkcija te ih primijeniti na određivanje toka funkcije
- definirati i povezati različite tipove integrala te izračunavati jednostavnije integrale
- definirati geometrijske vektore i operacije s njima te pravilno koristiti koordinatni račun obzirom na danu bazu
. rješavati standardne zadatke iz analitičke geometrije prostora, posebno prepoznati odnose među geometrijskim objektima iz njihovih jednadžbi
- matematički formulirati i riješiti jednostavnije tekstualne zadatke koji predstavljaju primjenu neke od navedenih tema
Literatura:
  1. B.P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1978.
  2. S. Kurepa: Matematička analiza I, Tehnička knjiga, Zagreb, 1975.
  3. S. Kurepa: Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1975.
  4. F. Ayres, E. Mendelson: Differential and Integral Calculus, Schaum's Outline Series, New York, 1990.
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Kemija
Termini konzultacija:
Obavijesti
 
Nema vijesti!
Repozitorij
 
Repozitorij je prazan
Anketa
 
Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

 

 

Sva prava pridržana. Kemijski odsjek Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Sveučilište u Zagrebu