PMF - Povijest matematike

Skripta

Franka Miriam Brückler — Fri, 03 Jul 2026 05:53:53 GMT

Edt. 3.7.2026. 07:53 - Ispravljene su sitnije tipografske, jezične, stilske i bibliografske greške u odjeljcima 9.1, 9.2, 9.3 i 9.4.

Edt. 24.6.2026. 07:05 - Ispravljena još jedna manja greška u primjeru 21 na str. 75. te jedna sadržajna greška u navodu oko prve pojave Vietinih formula i jedan detalj u Stifelovoj biografiji. Ispravljene su sitnije tipografske, jezične, stilske i bibliografske greške u odjeljku o renesansnoj matematici. Dodan je poneki manji komentar (kod Bombellija, Keplera, Briggsa) i poneki link na dodatnu literaturu.

Edt. 18.6.2026. 06:55 - Ispravljena je računska greška u primjeru 21 na str. 75 te je tekst primjera prilagođen točnom računu.

Edt. 15.6.2026. 07:15 - Ispravljeno je nekoliko manjih grešaka u zadnjem poglavlju. Ispravljene su sitnije tipografske, jezične, stilske i bibliografske greške u odjeljku o arapskoj matematici, gdje je u dijelu o Al-Hvarizmiju uneseno i par dodatnih objašenjenja, a zapis jednadžbi prilagođen principu homogenosti.

Edt. 11.6.2026. 08:53 - Dodan je sažetak zadnjeg poglavlja. Ispravljene su sitnije tipografske, jezične, stilske i bibliografske greške u odjeljku o staroindijskoj matematici. Izmijenjena je slika i prilagođen opis uz Buffonov problem u odjeljku 11.7.

Edt. 5.6.2026. 11:45 - Ispravljene su sitnije tipografske, jezične, stilske i bibliografske greške u odjeljku o postklasičnom helenizmu i starokineskoj matematici. Ispravljena je formula za adicijski teorem za tetive i (važno!) prijašnja kriva ilustracija 4.38 je zamijenjena korektnom.

Edt. 4.6.2026. 08:08 - Ispravljene su sitnije tipografske, jezične, stilske i bibliografske greške u odjeljku o Klasičnom helenizmu

Edt. 1.6.2026. 07:27 - Sređena je bibliografija i do kraja odjeljka od atenskom razdoblju ispravljene sve uočene sitnije (jezične, stilske, tipografske greške). Jedine značajnije ispravke u ovoj verziji su ispravak sadržajne greške u primjeru 16 te unos par dodatnih objašnjenja oko Eudoksove teorije omjera i razmjera, izuzev toga prethodna verzija je sadržajno potpuno ispravna bar do uključivo str. 37.

-------

Upravo je (28.5.2026., 11:00) na ovu stranicu upload-ana friška verzija skripte.

Ona sadrži ukupni opseg gradiva za ovu akademsku godinu!

Očekivane daljnje izmjene su isključivo:
- sažetak zadnjeg poglavlja
- ispravci grešaka
- dopuna i sređivanje referenci

Nepristupanje usmenom ispitu

Franka Miriam Brückler — Fri, 12 Jun 2026 10:25:46 GMT

Dobila sam jedno pitanje, a odgovor mislim da može zanimati više Vas pa objavljujem.

Pitanje: "Ako prođem pismeni, ali ne pristuoim usmenom ispitu, vrijedi li mi taj pismeni za sljedeću prijavu?".

Odgovor: "Da, uz uvjet da me mailom obavijestite o nepristupanju usmenom ispitu najkasnije 24 sata prije zakazanog usmenog ispita (u ta 24 sata ne ubrajaju se subote i nedjelje). U tom slučaju ste u pravu na korištenje istog pismenog izjednačeni sa svim drugima kojima je ocjena ispita na tom roku nedovoljan. "

Ljetni i jesenski ispitni rokovi - vremenik

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 09:17:55 GMT

Povijest matematike spada u kolokvijski/ispitni razred C1. U skladu s time, pismeni ispiti iz Povijesti matematike tijekom ljetnih i jesenskih ispitnih rokova 2026. bit će u 10 sati ujutro na dane:

- petak 19.6.2026. (očekivani termini usmenih ispita: 23.6.-26.6.)

- petak 3.7.2026. (očekivani termini usmenih ispita: 6.7.-10.7.)

- srijeda 26.8.2026. (očekivani termini usmenih ispita: 28.8.-4.9.)

- srijeda 9.9.2026. (očekivani termini usmenih ispita: 14.9.-18.9.)

Za sve termine pismenih ispita rezultati se očekuju isti dan, a najkasnije prvi radni dan nakon dana ispita.

Za sve termine usmenih ispita očekujte jutarnje i(li) ranopopodnevne termine. Po mogućnosti će se izbjegavati jutarnji termini na dane neposredno nakon večernjih/noćnih utakmica Hrvatske na SP.

Očekivano znači da najave podliježu mogućnosti izmjena u ovisnosti o zdravlju, drugim obvezama i broju prijavljenih studenata na pojedinom roku.

Riješen pismeni ispit od 3.7.2026.

Franka Miriam Brückler — Fri, 03 Jul 2026 10:19:54 GMT

Riješen pismeni ispit od 3.7.2026.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/pismeni-20260703-rj.pdf ( 210.59 KiB )

Riješen pismeni ispit od 19.6.2026.

Franka Miriam Brückler — Fri, 19 Jun 2026 09:52:50 GMT

Riješen pismeni ispit od 19.6.2026.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/pismeni-20260619-rj.pdf ( 192.33 KiB )

Riješen 4. kratki test

Franka Miriam Brückler — Fri, 12 Jun 2026 10:30:28 GMT

Riješen 4. kratki test
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/blitz4-2026-rj.pdf ( 79 KiB )

R. Vela: Najkraća Moebiusova traka

Franka Miriam Brückler — Fri, 12 Jun 2026 05:40:59 GMT

R. Vela: Najkraća Moebiusova traka
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Najkra%C4%87a+Mobiusova+traka+Roberta+Vela.pdf ( 464.35 KiB )

E. Šarlija: 28. zadatak s Rhindovog papirusa

Franka Miriam Brückler — Thu, 11 Jun 2026 09:13:35 GMT

E. Šarlija: 28. zadatak s Rhindovog papirusa
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Eva+Sarlija+-+Rhindov+papirus.pdf ( 195.96 KiB )

12.6.2026.: Matematika u doba druge znanstven revolucije #3

Franka Miriam Brückler — Thu, 11 Jun 2026 06:30:38 GMT

12.6.2026.: Matematika u doba druge znanstven revolucije #3
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat13-2026.pdf ( 4.42 MiB )

P. Smrćek: Maria Gaetana Agnesi i njezina krivulja

Franka Miriam Brückler — Wed, 10 Jun 2026 05:21:43 GMT

P. Smrćek: Maria Gaetana Agnesi i njezina krivulja
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Maria+Ga%C3%ABtana+Agnesi+i+njezina+krivulja+%281%29.docx ( 21.68 KiB )

V. Kos: Poincareov model hiperboličke ravnine

Franka Miriam Brückler — Wed, 10 Jun 2026 05:20:13 GMT

V. Kos: Poincareov model hiperboličke ravnine
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Aktivnost_Poincareov+model+diska.pdf ( 255.97 KiB )

V. Kos: Dokaz iracionalnosti broja e

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:38:12 GMT

V. Kos: Dokaz iracionalnosti broja e
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Aktivnost_Iracionalnost+broja+e.pdf ( 295.48 KiB )

N. Bihar: Eulerovo rješenje problema mostova

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:25:31 GMT

N. Bihar: Eulerovo rješenje problema mostova
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/N.+Bihar+-+Eulerovo+rje%C5%A1enje+problema+mostova.pdf ( 374.76 KiB )

K. Del Vechio: D'Alembertova vjerojatnosna greška

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:24:42 GMT

K. Del Vechio: D'Alembertova vjerojatnosna greška
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/DAlembertova+vjerojatnosna+gre%C5%A1ka.pdf ( 119.9 KiB )

M. Bulaja: D'Alembert i limesi

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:23:45 GMT

M. Bulaja: D'Alembert i limesi
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/DAL.pdf ( 226.13 KiB )

K. Bjeliš: Leibniz i kompleksni brojevi

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:21:31 GMT

K. Bjeliš: Leibniz i kompleksni brojevi
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Leibniz+i+kompleksni+brojevi_Karla+Bjeli%C5%A1.pdf ( 183.41 KiB )

M. Šverko: Treći zadatak iz prve objavljene knjige o vjerojatnosti

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:20:43 GMT

M. Šverko: Treći zadatak iz prve objavljene knjige o vjerojatnosti
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Trec%CC%81i+zadatak+iz+prve+objavljene+knjige+o+vjerojatnosti.pdf ( 243.92 KiB )

N. Hublin: Descartes i kompleksni brojevi

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:19:52 GMT

N. Hublin: Descartes i kompleksni brojevi
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Descartes+i+kompleksni+brojevi+%281%29.pdf ( 682.42 KiB )

A. Pavlović: Descartesov pristup jednadžbama

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:19:03 GMT

A. Pavlović: Descartesov pristup jednadžbama
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Descartesov+pristup+jednad%C5%BEbama_Ana+Pavlovi%C4%87.pdf ( 187.17 KiB )

T. Matuško: Leibniz i nastanak matematičke logike

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:18:09 GMT

T. Matuško: Leibniz i nastanak matematičke logike
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/leibniz.pdf ( 443.58 KiB )

L. Kuić: Fermatovi rezultati u teoriji brojeva (osim malog i velikog teorema)

Franka Miriam Brückler — Mon, 08 Jun 2026 07:17:08 GMT

L. Kuić: Fermatovi rezultati u teoriji brojeva (osim malog i velikog teorema)
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Fermatovi+rezultati+u+teoriji+brojeva+%28osim+malog+i+velikog+teorema%29.pdf ( 182.87 KiB )

5.6.2026. Matematika u doba znanstvene revolucije #1

Franka Miriam Brückler — Wed, 03 Jun 2026 06:03:25 GMT

5.6.2026. Matematika u doba znanstvene revolucije #1: Kompleksni brojevi i osnovni teorem algebre. Geometrijska topologija i teorija grafova. Otkriće neeuklidskih geometrija. Teorija brojeva. Linearna algebra.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-13-2026.pdf ( 4.43 MiB )

M. Klis: Prvi zadatak iz prve objavljene knjige o vjerojatnosti

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 09:29:57 GMT

M. Klis: Prvi zadatak iz prve objavljene knjige o vjerojatnosti
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/vjerojatnost+%281%29.pdf ( 193.72 KiB )

K. Štefan: Vietino rješenje van Roomenove jednadžbe

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 09:29:03 GMT

K. Štefan: Vietino rješenje van Roomenove jednadžbe
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Vi%C3%A8teovo+rje%C5%A1enje+van+Roomenove+jednad%C5%BEbe_Karla_%C5%A0tefan.pdf ( 715.19 KiB )

Skripta iz Povijesti matematike (2026.)

Franka Miriam Brückler — Fri, 03 Jul 2026 05:53:05 GMT

Skripta iz Povijesti matematike (2026.)
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/skripta2026nova.pdf ( 36.05 MiB )

29.5.2026. Matematika u doba prosvjetiteljstva

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 08:49:15 GMT

29.5.2026. Matematika u doba prosvjetiteljstva
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-12-2026.pdf ( 5.16 MiB )

P. Pavlović: Drugi zadatak iz prve objavljene knjige o vjerojatnosti

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 06:17:28 GMT

P. Pavlović: Drugi zadatak iz prve objavljene knjige o vjerojatnosti
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Drugi%C2%A0zadatak+iz+prve+objavljene+knjige+o+vjerojatnosti.pdf ( 172.54 KiB )

K. Bjeliš: Regiomontanusov problem u ragbiju

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:51:14 GMT

K. Bjeliš: Regiomontanusov problem u ragbiju
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Regiomontanusov+problem+u+ragbiju+_+Karla+Bjeli%C5%A1.pdf ( 207.3 KiB )

P. Benussi: Hajjamovo rješenje jednog tipa kubne jednadžbe

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:50:30 GMT

P. Benussi: Hajjamovo rješenje jednog tipa kubne jednadžbe
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Hajjamovo+rje%C5%A1enje+kubne+jednad%C5%BEbe.docx ( 61.48 KiB )

M. Mijić: Fibonaccijevi zadaci davanja i uzimanja

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:49:16 GMT

M. Mijić: Fibonaccijevi zadaci davanja i uzimanja
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Fibonaccijevi+zadaci+%281%29.docx ( 17.64 KiB )

P. Smrček: Fibonaccijevi zadaci s novčanikom

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:48:32 GMT

P. Smrček: Fibonaccijevi zadaci s novčanikom
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/novcanik.docx ( 21.08 KiB )

P. Starčević: Glagoljske brojke

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:47:21 GMT

P. Starčević: Glagoljske brojke
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/AKTIVNOST+-+Glagoljske+brojke+-+Pavao+Starc%CC%8Cevic%CC%81+..pdf ( 10.99 MiB )

T. Matuško: Zašto je računanje datuma Uskrsa bilo veliki problem u srednjem vijeku?

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:46:45 GMT

T. Matuško: Zašto je računanje datuma Uskrsa bilo veliki problem u srednjem vijeku?
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/computus.pdf ( 544.01 KiB )

P. Periša: Kako je Al-Kaši računao Pi?

Franka Miriam Brückler — Thu, 28 May 2026 05:45:38 GMT

P. Periša: Kako je Al-Kaši računao Pi?
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/P.+Peri%C5%A1a_Kako+je+al-Ka%C5%A1i+ra%C4%8Dunao+pi+%281%29.pdf ( 407 KiB )

Osnovne informacije o kolegiju

Obrisani Korisnik — Sat, 13 Jun 2026 04:21:56 GMT

Izvođenje i pohađanje nastave U Ak.G. 2024./25.

Jedina službena e-mail adresa za sva Vaša pitanja i javljanja je fmbpovijest@gmail.com. Mailovi vezani za kolegij, a poslani na druge adrese, neće se razmatrati.

Prema Pravilniku o studiranju PMF-a, pohađanje nastave je obvezno i za uspješno ispunjenje studentskih obveza potrebno je minimalno 70 % evidentiranih dolazaka. Način evidencije objavljen je u obavijestima na ovoj stranici, a bit će objavljen i na prvom predavanju.

Nastava I konzultacije (ak. G. 2025./26.)

Nastava iz Povijesti matematike u ljetnom semestru 2025./26. održavat će se petkom 8-11 sati u predavaonici A001.

Termini konzultacija su srijedom 10-11 i petkom 11-12. Preporuča se, ali nije obavezna, najava emailom (u slučaju da više studenata dođe u isti termin, prednost ima onaj tko se ranije najavio).

Ocjenjivanje (ak. G. 2025./26.):

Ocjena iz kolegija formira se temeljem rezultata pismenog i usmenog ispita.

Pismeni ispit traje 120 minuta i nosi maksimalno 100 bodova. Dopuštena pomagala na pismenom ispitu su pribor za pisanje i crtanje te kalkulator (bilo obični bilo grafički).

Tijekom semestra, u sklopu nastave i bez najave održat će se neobavezna 4 kratka testa. Svaki kratki test nosi 5 bodova i u slučaju izostanka ne može se nadoknaditi.

Bodovi za ocjenu pismenog dijela ispita, u oznaci P, jednaki su zbroju bodova na kratkim testovima i broja bodova ostvarenih na pismenom ispitu kojem je student/ica istome pristupio. Ocjena pismenog ispita je nedovoljan ako je P < 50, dovoljan ako je 50 <= P < 63, dobar ako je 63 <= P < 75, vrlo dobar ako je 75 <= P < 88 i izvrstan ako je P > = 88.

Tijekom semestra bit će - isključivo na nastavi, uživo - zadavane i dodatne dobrovoljne aktivnosti kojima studenti mogu steći bonus-bodove za pismene ispite, maksimalno 10 bonus-bodova po osobi.

Također, studenti kojima P bude iznosio 40 <= P < 50 ove će godine moći, ako žele, pristupiti usmenom ispitu, pri čemu će maksimalna konačna ocjena biti dovoljan i pritom će im se usmeni ispit sastojati od 4 umjesto redovnih 3 pitanja (vidi niže) . Uvjet za pristup usmenom ispitu je da P iznosi minimalno 50 (eventualno 40, vidi gore). Jednom položen pismeni dio ispita, tj. jednom ostvaren P >= 50, vrijedi za dva pristupa usmenom ispitu - prvi put u sklopu ispitnog roka u kojem je student/ica pristupio pismenom ispitu i, u slučaju pada na usmenom dijelu, za još jedan usmeni ispit u prvom sljedećem roku kojeg student/ica prijavi. Ako na nekom ispitnom roku prođete pismeni dio ispita, a ne pristupite usmenom ispitu, gubite pravo korištenja istog pismenog pri sljedećoj prijavi ispita, OSIM ako o neizlasku na usmeni dio mailom ne pošaljete obavijest najmanje 24 sata (u što se ne uračunavaju subote i nedjelje) prije zakazanog termina usmenog ispita. Izmjene termina usmenog ispita nakon objave rezultata i rasporeda usmenih ispita moguće su samo u opravdanim slučajevima, uz prikladan dokaz o opravdanosti razloga.

Usmeni ispit se sastoji od tri pitanja, od kojih je jedno uvijek iz dijela gradiva do uključivo renesanse, a drugo iz dijela gradiva od uključivo renesanse. Za pozitivnu konačno ocjenu ispita nužno je i dovoljno da odgovori na sva pitanja budu ocijenjeni ocjenom 2. Pravilo formiranja konačne ocjene uz navedene uvjete prolaznosti je sljedeće (u slučajevima označenim sa * student može tražiti odgovaranje na dodatno pitanje za višu ocjenu, pri čemu je moguće ocjenu i smanjiti ili pasti ispit) :

Pismeni / Usmeni	2	3	4	5
2	2	3	3*	4
3	2*	3	4	4*
4	3	3*	4	5
5	3*	4	4*	5

GRADivo

Tjedno gradivo pokriva 15-20 stranica iz skripte. Svaki tjedan se najavljuje gradivo za sljedeći tjedan i preporuča se studentima da unaprijed pročitaju odgovarajući dio skripte.

Po tjednima nastave, raspored gradiva je okvirno sljedeći:

Pramatematika, matematika u starom Egiptu i Mezopotamiji
Jonsko razdoblje starogrčke matematike. Hipokrat s Hiosa.
Atensko razdoblje. Euklid.
Klasični i postklasični helenizam.
Starokineska i staroindijska matematika.
Matematika u Arapskom kalifatu i srednjevjekovnoj Europi.
Rana i visoka renesansa
Kasna renesansa i matematika prve polovice 17. stoljeća
Druga polovica 17. stoljeća
Prva polovica 18. stoljeća
Druga polovica 18. stoljeća
Prva polovica 19. stoljeća
Druga polovica 19. stoljeća