PMF - Povijest matematike

Prvi kratki test

Franka Miriam Brückler — Mon, 13 Apr 2026 04:19:48 GMT

Svim studentima koji su u petak 10.4. prisustvovali prvom kratkom testu bodovi su poslani na osobne mailove. Ako tko nije primio svoje bodove, molim da mi se čim prije javi mailom.

FMB

Odrade

Franka Miriam Brückler — Wed, 01 Apr 2026 05:39:14 GMT

Kao što znate, osim Otvorenog dana moramo odraditi i nastavu od petka 27.3., kad zbog nevremena nije bilo nastave. Tih 6 sati odradit ćemo u ponedjeljke 11.5., 18.5. i 8.6. u terminu 10-12. Na datume 11.5. i 8.6. odrada je u predavaonici A002, a 18.5. u predavaonici 001.

Budući da se radi o nadoknadi dva termina u tri nova termina, popisivat će se samo u dva od ta tri termina, no najava u kojem se neće popisivati će biti dana samo usmeno, na predavanju prije jednog od ta tri termina.

Dodatna mogućnost za aktivnosti za bonus-bodove

Franka Miriam Brückler — Fri, 13 Mar 2026 08:22:20 GMT

Uz aktivnosti koje zadaje FMB tijekom pojedinog predavanja, uvijek je moguće predložiti i vlastitu aktivnost (za 5 bodova). Uvjeti su sljedeći:

- prijedlog se odnosi na gradivo obrađeno na predavanju na kojem je student bio

- prijedlog se šalje isključivo emailom najkasnije do prvog po redu utorka nakon predavanja u 06:00 sati

- prijedlog mora sadržavati jedan link i preliminarni sadržaj zadatka, koji u opsegu posla treba približno odgovarati drugim aktivnostima koje se zadaju za bonus-bodove

Ako prijedlog prihvatim, precizirat ću treba li temu izložiti u 2-3 minute uživo ili pak napisati tekst od jedne stranice ili možda neki treći oblik prikladan za konkretnu temu.

Aktivnosti za bonus-bodove (precizirana pravila)

Franka Miriam Brückler — Mon, 09 Mar 2026 10:46:51 GMT

Ova obavijest se odnosi samo na studente koji nisu temeljem opravdanog razloga potpuno oslobođeni pohađanja nastave!

Na svakom predavanju osim zadnjeg bit će zadano više aktivnosti za stjecanje bonus-bodova za pismene ispite (uz opis aktivnosti i odgovarajući broj studenata bit će objavljen na predavanju). Bit će osigurano da minimalno 10 studenata na svakom predavanju ima mogućnost odabrati neku aktivnost. Svaka aktivnost nosi maksimalno 5 bonus-bodova. Nikoji student se tijekom semestra ne može prijaviti za više od 3 aktivnosti (a maksimalni ukupni broj bonus-bodova koje može ostvariti je 10). Pravo na prijavu aktivnosti zadane na predavanju X imaju samo studenti koji su evidentirani da su prisustvovali predavanju X.

Za aktivnosti se prijavljujete isključivo emailom na fmbpovijest@gmail.com, najranije kad na nastavi bude objašnjeno u čemu se sastoji aktivnost, a najkasnije do sljedećeg po redu (nakon predavanja na kojem je aktivnost objavljena) utorka u 08:00 sati ujutro. Nakon što nastavnik uvidom u popis s predavanja utvrdi da imate pravo na prijavu, šalje Vam potvrdu o prihvaćanju aktivnosti s preciznim uputama i rokom slanja prikladnog maila o izvršenoj aktivnosti. U slučaju više zainteresiranih studenata od maksimalnog broja za pojedinu aktivnost, prednost imaju oni koji se ranije prijave (prema vremenu navedenom u zaglavlju emaila).

Rezultati svih aktivnosti će se na bodovanje predavati mailom, za neke (rijetke) će biti potrebno i kratko usmeno izlaganje na sljedećem predavanju; precizne upute i uvjeti bit će navedeni u mailu o prihvaćanju za odabranu aktivnost. Bodovi se dodjeljuju isključivo temeljem onog što se preda mailom, ali ako se zahtijeva usmena prezentacija, u slučaju neopravdano neodržane prezentacije se poništavaju. Ocjenjuje se samo zadnja prije roka poslana verzija! Ovo su dobrovoljne i neobvezne aktivnosti i stoga nema ispravaka.

Evidencija nastave

Franka Miriam Brückler — Mon, 23 Feb 2026 14:41:37 GMT

U skladu s važećim Pravilnikom o studiranju, nužan i dovoljan uvjet za ispunjenje studijskih obveza, tj. pravo pristupa ispitima iz Povijesti matematike, je ostvarenih 70 % evidentiranih dolazaka. Evidencija će se provoditi isključivo uživo. Uzevši u obzir broj tjedana nastave na MO, to znači da je minimalan uvjet 9 od 13 evidentiranih dolazaka.

No, studenti koji izostanu s popisivanja i u neopravdanim slučajevima imat će mogućnost steći priznavanje dolaska uz dva uvjeta: 1. Javljanje emailom najkasnije do kraja (23:59 sati kao vrijeme slanja emaila) petka na koji se izostanak odnosi i 2. Odgovor mailom na kratko pitanje vezano za sadržaj predavanja u propuštenom terminu najkasnije do sljedeće po redu srijede u 06:00 ujutro (iznimka će biti zadnji tjedan nastave, ocvisno o rokovima koje dobijemo za unos zabrana polaganja). Alternativno se u istom roku kao pod 2. može dostaviti fotografija prikladnog dokaza o opravdanosti izostanka.

Studenti koji imaju redovne kolizije s nastavom, primjerice zbog posla, mogu biti oslobođeni evidencije uz uvjet da se jave mailom unutar tjedan dana od nastanka kolizije i budu spremni po potrebi dostaviti odgovarajući dokaz.

Kratki testovi

Franka Miriam Brückler — Mon, 23 Feb 2026 12:07:12 GMT

U skladu s pravilima objavljenima u redu predavanja, tijekom semestra će se održati četiri kratka testa. Prisustvovanje nije obavezno, ali se tim testovima mogu steći bodovi za pismeni ispit (kako je pobliže navedeno gore na ovoj stranici).

Novost ove godine je da više neće imati ponuđene odgovore, nego će se raditi o nadopunjavanju ukupno 5 rečenica (slično kao u 4. zadacima s lanjskih ispita) prikladnim riječima. U skladu s time neće biti mogućnosti negativnih bodova na tim testovima (osim u slučaju utvrđenog prepisivanja).

N. Ćurko: Konstrukcija tangente na Arhimedovu spiralu

Franka Miriam Brückler — Tue, 14 Apr 2026 08:52:56 GMT

N. Ćurko: Konstrukcija tangente na Arhimedovu spiralu
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Konstrukcija_tangente_na_Arhimedovu_spiralu+%281%29.ggb ( 40.07 KiB )

I. Kramarić: Polumjer Apolonijeve kružnice

Franka Miriam Brückler — Tue, 14 Apr 2026 08:41:43 GMT

I. Kramarić: Polumjer Apolonijeve kružnice
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Polumjer+Apolonijeve+kru%C5%BEnice.docx ( 18.63 KiB )

N. Ćurko: Analitičkogeometrijski dokaz Arhitine konstrukcije duplikacije kocke

Franka Miriam Brückler — Tue, 14 Apr 2026 08:39:13 GMT

N. Ćurko: Analitičkogeometrijski dokaz Arhitine konstrukcije duplikacije kocke
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Analiti%C4%8Dko-geometrijski+dokaz+Arhitine+konstrukcije.pdf ( 198.59 KiB )

A. Smolčić: Iznos omjera promjera sfere i brida u nju upisanog pravilnog tetraedra

Franka Miriam Brückler — Tue, 14 Apr 2026 08:28:17 GMT

A. Smolčić: Iznos omjera promjera sfere i brida u nju upisanog pravilnog tetraedra
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Aktivnost+iznos+omjera+promjera+sfere+i+brida+u+nju+upisanog+pravilnog+tetraedra_Ana+Smolc%CC%8Cic%CC%81+%281%29.pdf ( 283.46 KiB )

Riješen prvi kratki test iz Povijesti matematike (10. 4. 2026.)

Franka Miriam Brückler — Fri, 10 Apr 2026 09:21:47 GMT

Riješen prvi kratki test iz Povijesti matematike (10. 4. 2026.)
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/blitz1-2026-rjesenja.pdf ( 99.06 KiB )

Skripta (2026., u izradi)

Franka Miriam Brückler — Fri, 03 Apr 2026 04:38:10 GMT

Skripta (2026., u izradi): Ispravljene su sitnije greške u 5. poglavlju i dodano je 6. poglavlje.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/skripta2026.pdf ( 17.72 MiB )

10.4.2026. Starokineska i staroindijska matematika

Franka Miriam Brückler — Wed, 01 Apr 2026 06:28:36 GMT

10.4.2026. Starokineska i staroindijska matematika
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-05-2026.pdf ( 5.04 MiB )

J. Rehak - Kvadratura pravilnog šesterokuta

Franka Miriam Brückler — Wed, 25 Mar 2026 05:41:00 GMT

J. Rehak - Kvadratura pravilnog šesterokuta: Josipa Rehak opisuje sve korake kvadrature pravilnog šesterokuta na starogrčki / Euklidov način.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/kvadratura6.pdf ( 220.04 KiB )

M. Pleša: Moderno razrješenje paradoksa dihotomije

Franka Miriam Brückler — Wed, 25 Mar 2026 05:37:37 GMT

M. Pleša: Moderno razrješenje paradoksa dihotomije: Magdalena Pleša ovdje ukratko izlaže moderno objašenjenj zašto Zenonov paradoks dihotomije zapravo nije paradoks.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/dihotomija.pdf ( 199.5 KiB )

Z. Posavec: Tabitov dokaz Pitagorinog poučka

Franka Miriam Brückler — Wed, 25 Mar 2026 05:34:55 GMT

Z. Posavec: Tabitov dokaz Pitagorinog poučka: Zvijezdana Posavec ovdje izlaže dokaz nužnosti u Pitagorinom poučku, na način Tabita ibn Kure (9. st.).
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Tabit-Pitagora.pdf ( 214.69 KiB )

3.4.2026. Klasični i postklasični helenizam

Franka Miriam Brückler — Wed, 01 Apr 2026 05:43:13 GMT

3.4.2026. Klasični i postklasični helenizam
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-04-2026.pdf ( 14.71 MiB )

20.3.2026. - Atensko razdoblje #2. Euklid #1

Franka Miriam Brückler — Fri, 20 Mar 2026 10:27:33 GMT

20.3.2026. - Atensko razdoblje #2. Euklid #1
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-03-2026.pdf ( 8.38 MiB )

13.3.2026. - Jonsko razdoblje grčke matematike. Atensko razdoblje #1: Tri klasična problema, Hipokrat s Hiosa.

Franka Miriam Brückler — Thu, 19 Mar 2026 05:52:26 GMT

13.3.2026. - Jonsko razdoblje grčke matematike. Atensko razdoblje #1: Tri klasična problema, Hipokrat s Hiosa.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-02-2026.pdf ( 10.23 MiB )

I. Katić: Konstrukcije paralela i okomica

Franka Miriam Brückler — Wed, 18 Mar 2026 07:04:17 GMT

I. Katić: Konstrukcije paralela i okomica
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Ivana+Kati%C4%87-aktivnost.pdf ( 424.2 KiB )

Predložak za aktivnosti za bonus-bodove, ako je dogovorena predaja teksta.

Franka Miriam Brückler — Fri, 13 Mar 2026 08:23:48 GMT

Predložak za aktivnosti za bonus-bodove, ako je dogovorena predaja teksta.: Molim da se aktivnosti za koje je dogovoreno da rezultat predajete u obliku teksta od ca. 1 strane koristi isključivo ovaj predložak.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/predlozak.docx ( 13.95 KiB )

S. Koletić: Quipu

Franka Miriam Brückler — Wed, 18 Mar 2026 07:03:50 GMT

S. Koletić: Quipu
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/Quipu.pdf ( 86.76 KiB )

History of mathematics

Franka Miriam Brückler — Wed, 25 Feb 2026 13:55:57 GMT

History of mathematics : Javno dostupna citava knjiga iz povijesti matematike prikladna kao dopunska literatura.
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://jontalle.web.engr.illinois.edu/uploads/298/HistoryMath-Burton.85.pdf&ved=2ahUKEwjN9M2i5fSSAxVTBtsEHQE9EPEQFnoECGUQAQ&usg=AOvVaw0WxsHzxjeyWEPj0wUc77M9

6.3.2026. - Uvod u kolegij. Pramatematika. Matematika u starom Egiptu i Mezopotamiji.

Franka Miriam Brückler — Thu, 19 Mar 2026 05:48:18 GMT

6.3.2026. - Uvod u kolegij. Pramatematika. Matematika u starom Egiptu i Mezopotamiji.
https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/povmat-01-2026.pdf ( 9.58 MiB )

Osnovne informacije o kolegiju

Obrisani Korisnik — Wed, 18 Mar 2026 06:44:01 GMT

Izvođenje i pohađanje nastave U Ak.G. 2024./25.

Jedina službena e-mail adresa za sva Vaša pitanja i javljanja je fmbpovijest@gmail.com. Mailovi vezani za kolegij, a poslani na druge adrese, neće se razmatrati.

Prema Pravilniku o studiranju PMF-a, pohađanje nastave je obvezno i za uspješno ispunjenje studentskih obveza potrebno je minimalno 70 % evidentiranih dolazaka. Način evidencije objavljen je u obavijestima na ovoj stranici, a bit će objavljen i na prvom predavanju.

Nastava I konzultacije (ak. G. 2025./26.)

Nastava iz Povijesti matematike u ljetnom semestru 2025./26. održavat će se petkom 8-11 sati u predavaonici A001.

Termini konzultacija su srijedom 10-11 i petkom 11-12. Preporuča se, ali nije obavezna, najava emailom (u slučaju da više studenata dođe u isti termin, prednost ima onaj tko se ranije najavio).

Ocjenjivanje (ak. G. 2025./26.):

Ocjena iz kolegija formira se temeljem rezultata pismenog i usmenog ispita.

Pismeni ispit traje 120 minuta i nosi maksimalno 100 bodova. Dopuštena pomagala na pismenom ispitu su pribor za pisanje i crtanje te kalkulator (bilo obični bilo grafički).

Tijekom semestra, u sklopu nastave i bez najave održat će se neobavezna 4 kratka testa. Svaki kratki test nosi 5 bodova i u slučaju izostanka ne može se nadoknaditi.

Bodovi za ocjenu pismenog dijela ispita, u oznaci P, jednaki su zbroju bodova na kratkim testovima i broja bodova ostvarenih na pismenom ispitu kojem je student/ica istome pristupio. Ocjena pismenog ispita je nedovoljan ako je P < 50, dovoljan ako je 50 <= P < 63, dobar ako je 63 <= P < 75, vrlo dobar ako je 75 <= P < 88 i izvrstan ako je P > = 88.

Tijekom semestra bit će - isključivo na nastavi, uživo - zadavane i dodatne dobrovoljne aktivnosti kojima studenti mogu steći bonus-bodove za pismene ispite, maksimalno 10 bonus-bodova po osobi. Iznimno, (samo) za studente koji su trajno oslobođeni pohađanja nastave iz opravdanih razloga tijekom semestra će na ovoj web-stranici biti zadana dva zadatka za po maksimalno 5 bonus-bodova (ti studenti ne mogu sudjelovati u zadacima zadanim na nastavi čak i ako na istu dođu).

Također, studenti kojima P bude iznosio 40 <= P < 50 ove će godine moći, ako žele, pristupiti usmenom ispitu, pri čemu će maksimalna konačna ocjena biti dovoljan i pritom će im se usmeni ispit sastojati od 4 umjesto redovnih 3 pitanja (vidi niže) . Uvjet za pristup usmenom ispitu je da P iznosi minimalno 50 (eventualno 40, vidi gore). Jednom položen pismeni dio ispita, tj. jednom ostvaren P >= 50, vrijedi za dva pristupa usmenom ispitu - prvi put u sklopu ispitnog roka u kojem je student/ica pristupio pismenom ispitu i, u slučaju pada na usmenom dijelu, za još jedan usmeni ispit u prvom sljedećem roku kojeg student/ica prijavi. Ako na nekom ispitnom roku prođete pismeni dio ispita, a ne pristupite usmenom ispitu, gubite pravo korištenja istog pismenog pri sljedećoj prijavi ispita, OSIM ako o neizlasku na usmeni dio mailom ne pošaljete obavijest najmanje 24 sata (u što se ne uračunavaju subote i nedjelje) prije zakazanog termina usmenog ispita. Izmjene termina usmenog ispita nakon objave rezultata i rasporeda usmenih ispita moguće su samo u opravdanim slučajevima, uz prikladan dokaz o opravdanosti razloga.

Usmeni ispit se sastoji od tri pitanja, od kojih je jedno uvijek iz dijela gradiva do uključivo renesanse, a drugo iz dijela gradiva od uključivo renesanse. Za pozitivnu konačno ocjenu ispita nužno je i dovoljno da odgovori na sva pitanja budu ocijenjeni ocjenom 2. Pravilo formiranja konačne ocjene uz navedene uvjete prolaznosti je sljedeće (u slučajevima označenim sa * student može tražiti odgovaranje na dodatno pitanje za višu ocjenu, pri čemu je moguće ocjenu i smanjiti ili pasti ispit) :

Pismeni / Usmeni	2	3	4	5
2	2	3	3*	4
3	2*	3	4	4*
4	3	3*	4	5
5	3*	4	4*	5

GRADivo

Tjedno gradivo pokriva 15-20 stranica iz skripte. Svaki tjedan se najavljuje gradivo za sljedeći tjedan i preporuča se studentima da unaprijed pročitaju odgovarajući dio skripte.

Po tjednima nastave, raspored gradiva je okvirno sljedeći:

Pramatematika, matematika u starom Egiptu i Mezopotamiji
Jonsko razdoblje starogrčke matematike. Hipokrat s Hiosa.
Atensko razdoblje. Euklid.
Klasični i postklasični helenizam.
Starokineska i staroindijska matematika.
Matematika u Arapskom kalifatu i srednjevjekovnoj Europi.
Rana i visoka renesansa
Kasna renesansa i matematika prve polovice 17. stoljeća
Druga polovica 17. stoljeća
Prva polovica 18. stoljeća
Druga polovica 18. stoljeća
Prva polovica 19. stoljeća
Druga polovica 19. stoljeća