Konstruktivne metode u geometriji

Šifra: 186322
ECTS: 7.0
Nositelji: doc. dr. sc. Mea Bombardelli
doc. dr. sc. Tomislav Pejković
Izvođači: Lukas Novak , mag. math. - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Najvažnije teme euklidske geometrije s analitičkog su i sintetičkog stajališta obrađene u kolegijima Analitička geometrija i Elementarna geometrija. Iste, a i neke druge teme, obrađuju se u ovom kolegiju sa stajališta konstruktivnih metoda, uz neophodno teorijsko zasnivanje. Poseban naglasak je na primjeni konstruktivnih metoda u geometrijskom dijelu nastave u osnovnoj i srednjoj školi. Na vježbama se primjenjuju računalni programi s geometrijskim sadržajima (softver dinamične geometrije).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidske konstrukcije. Konstruktivna zadaća. Metode rješavanja. Algebarska metoda. Metoda presjeka. Metoda transformacije.
2. Izometrije euklidske ravnine. Osne i centralne simetrije. Translacije i rotacije. Klizne simetrije. Grupa izometrija i neke njezine podgrupe.
3. Homotetije i sličnosti. Potencija točke s obzirom na kružnicu. Potencijala i potencijalno središte.
4. Inverzija ravnine. Inverzija točke u odnosu na kružnicu. Svojstva inverzije. Primjena inverzije.
5. Projektivna preslikavanja euklidske ravnine. Dvoomjeri. Perspektivne kolineacije. Perspektivna afinost.
6. Krivulje drugog stupnja. Elipsa, parabola i hiperbola. Ravninski presjeci kružnog stošca i valjka. Pascalov i Brianchonov teorem. Krivulje drugog reda kao perspektivne slike kružnice. Elipsa kao perspektivno afina slika kružnice.
7. Konstrukcije ograničenim sredstvima.
8. Neelementarne konstrukcije. Konstruktibilnost ravnalom i šestarom. Duplikacija kocke i trisekcija kuta. Kvadratura kruga. Konstrukcije pravilnih mnogokuta.
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Analitička geometrija
Položen : Elementarna geometrija
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Mea Bombardelli:

    ponedjeljkom i utorkom 11-12, uz prethodnu najavu

    Lokacija: 212
  • doc. dr. sc. Tomislav Pejković:

    utorkom 11-12 i 15-16 (najaviti se preko maila)

    Lokacija: 207
  • Lukas Novak, mag. math.:

    Srijedom 15-17 (uz obaveznu najavu mailom) ili po dogovoru.

    Lokacija: A311
  • doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:

    Srijedom 13-15 h i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.

    Lokacija: 310/III

OSNOVNE INFORMACIJE

Skripta za predavanja

Vježbe - popis zadataka

 

Pravila ocjenjivanja u akad. god. 2023./24.

Ispiti i kolokviji se održavaju u terminu C1.

 

Link na staru web-stranicu kolegija: 
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kmg/ (stranica se više ne održava).


Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 25 od 25
Stranica 1 od 1
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Nadoknada predavanja za studente M. Bombardelli Objavljeno 25. 3. 2024. u 15:26  ( Mea Bombardelli )
[^] Molbe za promjenu grupe Objavljeno 25. 3. 2024. u 15:21  ( Mea Bombardelli )
[^] Završni ispit kod T. Pejkovića Objavljeno 8. 9. 2023. u 16:10  ( Tomislav Pejković )
[^] Pisani dio završnog ispita Objavljeno 4. 9. 2023. u 16:41  ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 7. 9. 2023. u 12:46  (Mea Bombardelli)
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 4. 9. 2023. u 14:58  ( Lukas Novak ) Uređeno: 4. 9. 2023. u 16:05  (Petar Orlić)
[^] Raspored za popravni kolokvij Objavljeno 30. 8. 2023. u 13:37  ( Lukas Novak )
[^] Završna provjera znanja kod M. Bombardelli Objavljeno 3. 7. 2023. u 19:13  ( Mea Bombardelli )
[^] Rezultati pisanog dijela zavrsnog ispita kod T. Pejkovica i termini usmenog ispita Objavljeno 3. 7. 2023. u 15:22  ( Tomislav Pejković )
[^] Rezultati 2. kolokvija i uvidi Objavljeno 27. 6. 2023. u 17:39  ( Lukas Novak )
[^] O objavi rezultata drugog kolokvija i završnoj provjeri Objavljeno 21. 6. 2023. u 13:13  ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 2. 7. 2023. u 23:10  (Mea Bombardelli)
[^] Raspored studenata za 2. kolokvij iz Konstruktivnih metoda u geometriji, utorak 20.6.2023. u 10 sati Objavljeno 15. 6. 2023. u 12:33  ( Tomislav Pejković )
[^] Rezultati drugog kratkog testa Objavljeno 6. 6. 2023. u 18:18  ( Lukas Novak )
[^] Raspored studenata po predavaonicama za 2. test Objavljeno 5. 6. 2023. u 13:31  ( Tomislav Pejković )
[^] Drugi test Objavljeno 26. 5. 2023. u 11:20  ( Mea Bombardelli )
[^] Obavijest za studente M. Bombardelli Objavljeno 26. 5. 2023. u 09:56  ( Mea Bombardelli )
[^] Nadoknada predavanja kod T. Pejkovića Objavljeno 17. 5. 2023. u 13:59  ( Tomislav Pejković )
[^] Nadoknada vježbi 30.5. Objavljeno 16. 5. 2023. u 18:07  ( Petar Orlić )
[^] Neodržavanje vježbi 10.5. - grupa asistenta Novaka Objavljeno 4. 5. 2023. u 19:05  ( Lukas Novak )
[^] Učionica za vježbe 23.5. Objavljeno 4. 5. 2023. u 17:45  ( Petar Orlić )
[^] Neodržavanje vježbi 9.5. Objavljeno 3. 5. 2023. u 11:10  ( Petar Orlić )
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 1. 5. 2023. u 18:17  ( Petar Orlić )
[^] Raspored studenata za 1. kolokvij iz Konstruktivnih metoda u geometriji, utorak 25.4.2023. u 10 sati Objavljeno 24. 4. 2023. u 13:54  ( Tomislav Pejković )
[^] Rezultati prvog testa za studente M. Bombardelli Objavljeno 4. 4. 2023. u 11:26  ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 4. 4. 2023. u 11:26  (Mea Bombardelli)
[^] Rezultati 1. kratkog testa za studente T. Pejkovića Objavljeno 3. 4. 2023. u 15:02  ( Tomislav Pejković ) Uređeno: 4. 4. 2023. u 11:31  (Mea Bombardelli)
[^] Raspored studenata po predavaonicama za 1. test Objavljeno 29. 3. 2023. u 15:54  ( Tomislav Pejković )