Linearna algebra 1

Linearna algebra 1

Prirodoslovno - matematički fakultet

Linearna algebra 1

Šifra: 148043
ECTS: 7.0
Nositelji: prof. dr. sc. Boris Širola - Predavanja
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA:
Upoznavanje s osnovnim pojmovima linearne algebre, savladavanje tehnika matričnog računa i razumijevanje pripadne teorijske osnove.

PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
1.Realni i kompleksni brojevi. Sistemi linearnih jednadžbi. Trokutasti sistemi.
2.Elementarne transformacije na jednadžbama. Gaussove eliminacije. Homogeni sistemi.
3.Vektorski prostor Rn. Linearna ljuska vektora. Elementarne transformacije na vektorima.
4.Baze u Rn. Baze i elementarne transformacije.
5.Linearna nezavisnost u Rn. Dimenzija vektorskog prostora.
6.Kronecker-Capellijev teorem. Teorem o rangu i defektu. Rang transponirane matrice.
7.Norme i skalarni produkti na Rn i Cn. Nejednakost trokuta.
8.Ortonormirane baze. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije.
9.Teorem o projekciji. Teorem o najboljoj aproksimaciji. Metoda najmanjih kvadrata.
10.Determinante. Determinante i elementarne transformacije. Orijentacija na Rn.
11.Cramerovo pravilo. Determinanta transponirane matrice. Laplaceov razvoj.
12.Gramova determinanta. Vektorski produkt u R3.
13.Pravci i ravnine u Rn. Jednadžbe pravaca i ravnina.
14.Analitička geometrija u R2 i R3.

METODE POUČAVANJA:
Predavanja, vježbe.

NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Dva kolokvija, praktični rad.

UVJETI ZA POTPIS:
Prisustvovanje nastavi, izlasci na kolokvije.

NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Usmeni ispit (prema potrebi).
Literatura:
  1. N. Elezović, Element, Zagreb
  2. D. Bakić, Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
  3. K. Horvatić, Linearna algebra, PMF-Matematički odjel i LPC, Zagreb
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Geofizika
Termini konzultacija:

Obavijesti

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!