Linearna algebra 1

Linearna algebra 1

Prirodoslovno - matematički fakultet

Obavijesti

Linearna algebra 1

Šifra: 171901
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Ozren Perše - Predavanja
Izvođači: Josip Grgurić - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJEVI PREDMETA: Ciljevi predmeta Linearna algebra 1 je upoznavanje studenata s osnovnim konceptima, problemima i tehnikama linearne algebre koji vode prema jasnom razumijevanju teorije sustava linearnih jednadžbi, uključujući i algoritme za njihovo rješavanje.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumijevanje
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po uspješnom završetku kolegija Linearna algebra 1 student će biti sposoban:
* definirati i primijeniti u zadacima pojmove opisane sadržajem kolegija:
1. Sustavi linearnih jednadžbi, elementarne transformacije jednadžbi
2. Uvod u vektorske prostore, vektorski prostori n-torki skalara, apstraktni vektorski prostor, matematičke strukture: grupa, prsten, tijelo, polje.
3. Skalarni produkt i norma, normirani i unitarni vektorski prostori, Euklidskom prostor, Vanjski i mješoviti produkt vektora.
4. Matrice, realne i kompleksne, svojstva operacija na matricama.
5. Linearno nezavisni vektori, baza vektorskog prostora, rang matrice.
6. Homogeni sustav linearnih jednadžbi, reducirana forma, rješavanje homogenih sustava.
7. Nehomogeni sustav linearnih jednadžbi, rješavanje sustava, Kronecker-Cappelijev teorem,Gaussove eliminacije.
* prepoznati, diskutirati i objasniti, pojmove opisane sadržajem kolegija, unutar problemskih zadataka
* primijeniti, analizirati i povezati pojmove iz sadržaja kolegija sa problemima unutar kolegija u nastavku studija Fizike (npr. pojmove vektorskog prostora, matrice, linearno nezavisnih vektora, baze prostora, ranga matrice, homogenog i nehomogenog sustava linearnih jednadžbi, elementarnih transformacija, reducirane forme, rješivosti sustava, Gaussovih eleminacija).
* prosuditi i procijeniti kojom je usvojenom i poznatom metodom iz sadržaja kolegija, optimalno riješiti sustav linearnih jednadžbi.

SADRŽAJ PREDMETA:

Sadržaj kolegija Linearna algebra 1: (sati predavanja, sati vježbi)
1. Uvod u linearne sustave. (2+2)
2. Vektorski prostori n-torki realnih i kompleksnih brojeva. (4+2)
3. Grupe, prsteni, tijela, polja, opći vektorski prostori. (4+4)
4. Skalarni produkt i norma. (4+4)
5. Prostor V3 , analitička geometrija u E3. (1+6)
6. Matrice. (4+2)
7. Linearno nezavisni vektori, baza vektorskog prostora, rang matrice. (3+2)
8. Homogeni sustav linearnih jednadžbi, reducirani oblik matrice. (4+4)
9. Nehomogeni sustav linearnih jednadžbi i Gaussove eliminacije. (4+4)

OBVEZE STUDENATA:

Kontinuiranim praćenjem tijekom semestra, akumuliraju se bodovi koji, u konačnici, artikuliraju uvjete za potpis i ocjenu kroz:
1. dva obavezna međuispita (kolokvija), pri čemu jedan mogu ponoviti nakon drugog kolokvija
2. domaće zadaće
3. nazočnost na predavanjima i vježbama
4. sudjelovanje u nastavi

Za dobivanje potpisa i time za pristupanje završnom ispitu nužna je:
1. nazočnost na 50% predavanja i 60% vježbi
2. sakupljenih barem 48 od ukupno mogućih 100 bodova

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Na temelju kontinuiranog praćenja tijekom semestra, studentu se ponudi ocjena, sukladna bodovnoj skali:

88-100 izvrstan (5)
74-87 vrlo dobar (4)
61-73 dobar (3)
48-60 dovoljan (2)

Preduvjet za ocjenu izvrstan je dodatni usmeni ispit, na kojem se ocjenjuje znanje, razumijevanje gradiva, način izražavanja, korištenje didaktičkih resursa (ploča) itd.
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Fizika i kemija; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan