Matematičke podloge teorijske kemije: matematički uvod, višeelektronske valne funkcije, Born-Oppenheimerova aproksimacija, Paulijevo načelo isključenja, Slaterova determinanta, operatori i matrični elementi, druga kvantizacija, matrice gustoće. Hartree-Fockova teorija: izvodi jednadžbi, interpretacija rješenja, ograničena HF-metoda zatvorene ljuske, ograničena i neograničena HF-metoda otvorene ljuske, SCF teorija, Roothaan-Hallove jednadžbe, daljni aspekti. Skupovi osnovnih funkcija: Orbitale Slaterovog i Gaussovog tipa, klasifikacija, polarizacijske i difuzne funkcije, even- i well-tempered skupovi, kontrahirani BS, Popleovi, Dunning-Huzinagini, prirodne atomske orbitale, korelacijski konzistentni i polarizacijski konzistentni BS, ektrapolacija, BSSE, pseudopotencijali. Konfiguracijska interakcija: konfiguracijski razvoj, konvencionalni CI-pristup, dijagonalizacija i direktne CI-jednadžbe, kompletna i aproksimativne CI-metode, size consistency. Multikonfiguracijska teorija samousklađenog polja: MCSCF valna funkcija, gradijent, Hessijan, metoda kompletnog aktivnog prostora, primjene. Teorija spregnutih grozdova: model spregnutih grozdova, eksponencijalni ansatz, size extensivity, model CCSD, viša pobuđenja, CC-metode otvorene ljuske, ostali postupci tretiranja size extensivity. Perturbacijska teorija: primjene, Rayleigh-Schrödinger, Möller-Plesset i MC perturbacijska teorija, perturbacijska teorija spregnutih grozdova. Teorija funkcionala gustoće: elektronska gustoća, Hohenberg-Kohnovi teoremi, izmjensko-korelacijski funkcionali, aproksimacija lokalne gustoće, generalizirana aproksimacija gradijenta, hibridni funkcionali, Kohn-Shamova teorija. Lokalne metode elektronske korelacije: lokalizacija, lokalizirane molekulske orbitale, Boysova i Pipek-Mezeyeva lokalizacija, lokalna korelacija, lokalne Möller-Plessetove metode. Teorija analitičkih gradijenata: svojstva izračunata kao derivacije, derivacije energije za HF valnu funkciju, molekulski gradijenti za nevarijacijske valne funkcije. Optimizacija geometrije: stacionarne točke, lokalni modeli, strategija minimizacije, konvergencijski kriteriji, optimizacija u sedlaste točke. Točni kvantno-kemijski proračuni: pogreške, kalibracija metoda, izbor skupa osnovnih funkcija, ukupna elektronska energija, kemijske reakcije, vibracijski spektri, termodinamička svojstva, efekti otapala, relativistički članovi Hamiltonijana.
ISHODI:
1. napisati Schrödingerovu jednadžbu za molekule, objasniti Born-Oppenheimerovu aproksimaciju, Paulijevo načelo i varijacijsku metodu te relacije potpunosti baze.
2. izvesti Hartree-Fockove jednadžbe i interpretirati rješenja za ograničenu HF-metodu zatvorene ljuske te ograničenu i neograničenu HF-metodu otvorene ljuske.
3. prikazati skupove osnovnih funkcija i pseuodopotencijale koje se koriste u kvantnoj kemiji. Na primjerima objasniti superpozicijsku pogrešku skupa osnovnih funkcija.
4. prikazati osnovne jednadžbe konfiguracijske interakcije i aproksimativne metode. Objasniti pojmove size consistency i size extensivity.
5. prikazati osnovne jednadžbe teorije spregnutih grozdova.
6. objasniti primjenu perturbacijske teorije u kvantnoj kemiji.
7. prikazati teoriju analitičkih gradijenata i objasniti kako se računaju svojstva molekula.
8. definirati pojmove stacionarna i sedlasta točka. Prikazati algoritme za optimizaciju geometrije i konvergencijski kriteriji.
9. prikazati osnovne principe točnih kvantno-kemijskih proračuna uz procjenu pogreške. Objasniti moguća poboljšanja hamiltonijana.
10. prezentirani znanstvene sadržaje pismeno i usmeno.
|
Pristupačnost
