1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	20
Laboratorijske vježbe	25

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Ciljevi predmeta Statistika i osnovna mjerenja su stjecanje teorijskog znanja iz područja vjerojatnosti i statistike, stjecanje operativnog znanja iz metoda obrade mjerenih podataka u fizici te stjecanje vještina pri prikupljanju i obradi podataka tijekom eksperimentalnog rada u laboratoriju.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

1. Znanje i razumijevanje:
1.3. pokazati temeljito poznavanje važnijih fizikalnih teorija što uključuje njihovo značenje, eksperimentalnu motivaciju i potvrdu, logičku i matematičku strukturu i povezane fizikalne pojave;
2. Primjena znanja i razumijevanja:
2.6. samostalno izvoditi eksperimente koristeći standardne tehnike te opisati, analizirati i vrednovati dobivene podatke;
4. Komunikacijske sposobnosti:
4.2. prilagoditi prezentaciju vlastitih rezultata istraživanja, kako ekspertima u području, tako i široj publici;

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po uspješnom završetku kolegija Statistika i osnovna mjerenja student će biti sposoban:
1. jasno razlikovati aksiomatski pristup pojmu vjerojatnosti u odnosu na heuristički pristup te potrebu za aksiomatskim pristupom
2. demonstrirati poznavanje graničnih teorema i zakona velikih brojeva
3. kvalitativno i kvantitativno uspostaviti vezu između aksiomatske teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa u stvarnom životu
4. demonstrirati poznavanje statističkih pojmova (očekivanje, varijanca, momenti, nepouzdanost)
5. kvalitativno i kvantitativno odrediti i kritički komentirati numeričke značajke vrijednosti dobivenih u laboratorijskom eksperimentu
6. demonstrirati poznavanje računanja srednje vrijednost, varijance, nepouzdanosti te određivanje linearne prilagodbe nekog skupa mjerenih veličina metodom najmanjih kvadrata
7. kvalitativno opisati statističku paradigmu koja se u fizici koristi za prikazivanje rezultata

SADRŽAJ PREDMETA:

Predavanja:
1. tjedan: Osnovne formule i principi obrade podataka nezavisnih mjerenja
2. tjedan: Grafički prikaz podataka; metoda najmanjih kvadrata; linearizacija problema
3. tjedan: Osnove kombinatorike (permutacije, varijacije i kombinacije)
4. tjedan: Povijesni pregled pojma vjerojatnosti; neki paradoksi i problemi pred-aksiomatskih teorija vjerojatnosti
5. tjedan: Aksiomatska teorija vjerojatnosti, Kolmogorovljevi aksiomi
6. tjedan: Uvjetna vjerojatnost, neovisni događaji; Bayesov teorem
7. tjedan: Definicija slučajne varijable; diskretna i kontinuirana slučajna varijabla
8. tjedan: Jednostavni primjeri slučajnih varijabli
9. tjedan: Očekivanje i varijanca slučajne varijable; momenti
10. tjedan: Bernoullijeva i binomna raspodjela; centralni granični teorem
11. tjedan: Poissonova raspodjela; Gaussova raspodjela
12. tjedan: Višedimenzionalne slučajne varijable; zakon velikih brojeva.
13. tjedan: Osnove statistike; statistička 'paradigma' s primjerima
14. tjedan: Pojam procijenitelja; metoda najveće vjerojatnosti
15. tjedan: nepristranost procijenitelja; Gamma funkcija

Vježbe:
1. tjedan: Ponavljanje osnovnih formula i principa obrade podataka nezavisnih mjerenja; primjeri
2. tjedan: Razrađeni primjeri grafičkih prikaza podataka, metode najmanjih kvadrata i linearizacije problema
3. tjedan: 1. kolokvij
4. tjedan: Osnove kombinatorike (permutacije, varijacije i kombinacije) i proračun vjerojatnosti
5. tjedan: Proračun vjerojatnosti (pomoću kombinatorike)
6. tjedan: Uvjetna vjerojatnost, neovisni događaji
7. tjedan: Bayesov teorem; geometrijska vjerojatnost
8. tjedan: Primjeri slučajnih varijabli
9. tjedan: 2. kolokvij
10. tjedan: Očekivanje i varijanca raznih slučajnih varijabli
11. tjedan: Momenti slučajnih varijabli
12. tjedan: Bernoullijeva i binomna raspodjela
13. tjedan: Poissonova raspodjela; Gaussova raspodjela
14. tjedan: Ostale slučajne (diskrente i kontiunirane) slučajne varijable
15. tjedan: 3. kolokvij

Tijekom semestra svaki student u tri tjedna odradi tri laboratorijske vježbe u svrhu upoznavanja sa eksperimentalnim radom i obradom podatka:
1. vježba: Mjerenje vremena - Maxwellov disk/Matematičko njihalo
2. vježba: Mjerenje struje i napona - otpornik/zavojnica
3. vježba: Osnove osciloskopa

OBVEZE STUDENATA:
Prisustvovanje nastavi, prolazak prvog kolokvija.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Tijekom semestra, studenti mogu polagati tri kolokvija, od kojih je prolazak na prvom kolokviju obavezan. Kolokviji tipično sadrže tri zadatka, a ukupni broj bodova po kolokviju je 60. Smatra se da je student prošao jedan kolokvij ako je dobio barem 24 boda.Ukupna ocjena iz kolokvija se formira zbrajanjem svih bodova: manje od 40% - nedovoljno za prolaz, manje od 56% - ocjena dovoljan, manje od 72% - ocjena dobar, manje od 88% - ocjena vrlo dobar i 88% ili više - ocjena odličan.
Studenti koji su položili prvi kolokvij mogu pristupiti laboratorijskim vježbama. Studenti koji su položili sva tri kolokvija su oslobođeni pismenog dijela završnog ispita.
Usmenom dijelu završnog ispita mogu pristupiti isključivo studenti koji su uspješno položili sve tri laboratorijske vježbe (a time i prvi kolokvij) i studenti koji su položili pismeni (ili prošli sva tri kolokvija).
Pismeni dio završnog ispita ima 5 zadataka sa ukupnim brojem bodova 100. Ocjena pismenog ispita formira na sljedeći način: manje od 40% - nedovoljno za prolaz, manje od 56% - ocjena dovoljan, manje od 72% - ocjena dobar, manje od 88% - ocjena vrlo dobar i 88% ili više - ocjena odličan.
Ukupna završna ocjena se formira pomoću ocjene iz pismenog (ili ocjena iz tri kolokvija), ocjene iz laboratorijskih vježbi i ocjene iz usmenog dijela, s približno istim težinskim udjelom svake od njih.

1. predavanja su dostupna na Internetu
2. A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes, Introduction to the theory of statistics, McGraw Hill 1974
3. J. L. Devore, Probability and statistics for engineering and the sciences, Duxbury, Thomson Learning, 2000
4. Ž. Pauše, Uvod u matematičku statistiku, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika; modul: istraživački