Ciljevi predmeta
U ovom se kolegiju studenti upoznaju s osnovnim pojmovima diferencijalnog i integralnog računa realnih funkcija jedne realne varijable.
Naglasak je na idejama a ne na količini artificijelnih funkcija i tehničkim trikovima.
Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te obilato ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike
pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja
Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi
3.Definirati, objasniti i primijeniti osnovne pojmove i rezultate elementarne matematike, diferencijalnog i integralnog računa realnih funkcija jedne i više realnih varijabli, linearne algebre i matričnih dekompozicija te vjerojatnosti i statistike.
13.Samostalno se služiti stručnom i znanstvenom literaturom te ostalim izvorima informacija i informacijsko-komunikacijskom tehnologijom
14.Preuzeti odgovornost za vlastito učenje i stručno usavršavanje te pratiti razvoj novih spoznaja u fizici i informatici te njihove primjene
15.Prezentirati sadržaje fizike i informatike u pisanom i usmenom obliku na logički konzistentan način; služiti se jezikom struke pri komunikaciji, korištenju literature i pisanju stručnih radova
Očekivani ishodi učenja na razini predmeta
Po uspješnom završetku kolegija student(ica) može:
1) objasniti koncept limesa funkcije te izračunati elementarne primjere limesa funkcija
2) demonstrirati razumijevanje pojma neprekidnosti funkcija
3) izreći i primijeniti definiciju derivacije, razumjeti njenu vezu s tangentom te prepoznati kada funkcija nije derivabilna
4) izračunati derivacije funkcija koje su nastale komponiranjem, množenjem, dijeljenjem i zbrajanjem elementarnih funkcija
5) karakterizirati kritične točke funkcije jedne varijable
6) koristiti informacije o prvoj i drugoj derivaciji da bi shvatio/la ponašanje funkcije te skicirao/la graf funkcije
7) objasniti određeni integral pomoću površine ispod krivulje te kao granični proces Darbouxovih suma koje aproksimiraju tu površinu, objasniti i primijeniti vezu između deriviranja i integriranja
8) uspješno primjenjivati metodu zamjene varijabli i parcijalne integracije na računanje određenih i neodređenih integrala
9) prepoznati i izračunati neprave integrale
10) ispitati konvergenciju niza.
Opis sadržaja predmeta
1-2) Limes.
3) Neprekidnost.
4) Derivacija.
5) Kompozicija, više derivacije, implicitno deriviranje.
6) Ekstremi funkcije, teorem srednje vrijednosti.
7-8) Ispitivanje toka funkcije i njen graf.
9) Neprekidne funkcije, površina, integral (određeni integral).
10) Primitivna funkcija (antiderivacija, neodređeni integral).
11) Pravila integriranja i osnovni teorem integralnog računa.
12) Tehnike integriranja.
13) Primjena integrala na računanje volumena i površina.
14) Nepravi integral.
15) Nizovi.
|
Pristupačnost
