1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	15
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Osnove algebarske teorije grupa i njihovih reprezentacija. Reprezentacije konačnih grupa - posebno simetričnih grupa. Konačnodimenzionalne reprezentacije klasičnih grupa. Youngovi dijagrami. Osnove teorije Lievih algebri i njihovih reprezentacija. Struktura polujednostavnih Lievih algebri. Dynkinovi dijagrami. Reprezentacije polujednostavnih Lievih algebri. Topološka svojstva grupa i njihovih reprezentacija. Svojstva povezanosti grupa. Fundamentalna grupa. Osnovi teorije Lievih grupa. Veza između Lievih grupa i Lievih algebri. Kolegij je podijeljen na petnaest tematskih cjelina. Svaka od cjelina pokrivena je sa dva sata predavanja.
Tematske cjeline su slijedeće: I SU(N) grupe i algebre; II Killingova forma; III Struktura prostih Lievih algebri; IV Prosti korijeni; V Cartanova matrica; VI Klasične Lieve algebre; VII Iznimne Lieve algebre; VIII Reprezentacije Lievih algebri; IX Casimirovi operatori i Freudenthalova formula; X Weyl-ova grupa; XI Weylova dimenziona formula; XII Dekompozicija tenzorskog produkta reprezentacija; XIII Podalgebre Lievih algebri; XIV Pravila grananja; XV Elementi supersimetrija i superalgebri.

1. Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations, Robert N. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations, The Benjamin/Cummings Publ. Co., 1984., Robert N. Cahn, The Benjamin/Cummings Publ. Co.,, 1984.
2. Group Theory and Hopf Algebra: Lectures for Physicists, A.P. Balachandran et. al. , Group Theory and Hopf Algebra: Lectures for Physicists, World Scientific, 2010., A.P. Balachandran et. al., World Scientific, 2010.
3. Lie groups, Lie algebras and some of their applications, R. Gilmore, Lie groups, Lie algebras and some of their applications, Dover, 2006, R. Gilmore, 2006.
4. P. Ramond, Group theory: A Physicist's Survey, Cambridge, 2010
5. Wu-Ki Tung, Group theory in physics, World Scientific, 1985
6. G. Costa, G.Fogli, "Symmetries and Group Theory in Particle Physics", Springer-Verlag, Berlin, 2012.
7. E. Meinrenken: Clifford algebras and Lie theory, Springer, 2013

Fizika elementarnih čestica - Izborni predmeti - Redovni Smjer - Fizika elementarnih čestica