CILJ KOLEGIJA:
Upoznavanje studenata s temeljnim zakonima i metodama klasične mehanike, daljnji
razvoj stečenih matematičkih vještina na konkretnim fizikalnim problemima i priprema
studenata za preostale kolegije teorijske fizike s kojima će se susresti tijekom studija.
PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
Predavanja:
1. Uvod i povijesni razvoj klasične mehanike, Prostor i vrijeme u klasičnoj mehanici.
Galilejeve transformacije. Newtonova formulacija klasične mehanike.
2. Zakoni sačuvanja količine gibanja, momenta količine gibanja i energije.
Konzervativni sustavi.
3. Centralne sile. Problem dvaju tijela i pojam reducirane mase. Gibanje u polju
centralne sile. Keplerov problem. Raspršenje na centralnom potencijalu.
Ruthefordova formula.
4. Mehanička sličnost i virijalni teorem.
5. Varijacijski postupak. Lagrangeova formulacija klasične mehanike. Primjer: čestica u
polju centralne sile. Sustavi s ograničenjima.
6. D'Alambertov princip. Statička ravnoteža. Primjer: Arhimedova poluga.
Ekvivalentnost Lagrangeove i Newtonove mehanike.
7. Kinematika krutog tijela. Fiksiran i pomični sustav, pojam kutne brzine. Eulerovi
kutevi. Kinetička energija krutog tijela i tenzor tromosti. Sustav glavnih osi. Vrste
zvrkova.
8. Dinamika krutog tijela. Euler-Lagrange jednadžbe za kruto tijelo. Primjeri:
kotrljanje po horizontalnoj podlozi, slobodni simetrični zvrk. Simetrični zvrk u polju
sile teže.
9. Opis gibanja krutog tijela u sustavu vezanom uz kruto tijelo. Promjena vektora u
pomičnom sustavu. Izvod Eulerovih jednadžbi. Primjeri: slobodni simetrični zvrk i
slobodni asimetrični zvrk.
Vježbe:
1. Algebra vektora. Vektorske funkcije. Linijski integrali. Konzervativno polje. Plošni
integral i Greenov teorem. Diferencijalne jednadžbe.
2. Rješavanje Newtonove jednadžbe za konzervativne sustave u jednoj dimenziji.
3. Rješavanje Newtonove jednadžbe za česticu koja se giba u mediju.
4. Putanje u polju centralne sile.
5. Keplerov problem.
6. Problem raspršenja.
7. Varijacioni princip i Euler-Lagrange jednadžbe u sustavima bez ograničenja.
8. Euler-Lagrange jednadžbe u sustavima s ograničenjima.
9. D'Alambertov princip.
10. Ortogonalne transformacije. Pojam tenzora. Tenzor tromosti krutog tijela.
11. Transformacija u sustav glavnih osi osi krutog tijela.
12. Rješavanje jednadžbe gibanja krutog tijela u fiksiranom sustavu i sustavu vezanom
uz tijelo.
METODE POUČAVANJA: Predavanja, vježbe, e-učenje.
NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Redovito pohađanje nastave, domaće zadaće, kolokviji, pismeni i usmeni ispit.
UVJETI ZA POTPIS:
Studenti su dužni redovito pohađati predavanja i vježbe, aktivno sudjelovati u rješavanju
problema na vježbama i rješavati domaće zadaće. Nadalje, studenti su dužni položiti dva
kolokvija tijekom semestra, odnosno na svakom kolokviju ostvariti 7.5 od mogućih 15
bodova.
NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Studenti su dužni položiti dva kolokvija tijekom semestra, odnosno na svakom kolokviju
ostvariti 7.5 od mogućih 15 bodova. Na završnom ispitu student može ostvariti najviše 70
bodova, dok je za prolaz potrebno ostvariti 25 bodova. Tome se zatim pridodaju bodovi s kolokvija, a ukupna ocjena pismenog ispita formira na sljedeći način: 40-54 bodova - dovoljan, 55-69 bodova - dobar, 70-84 bodova - vrlo dobar, 85-100 bodova izvrstan.
Ukupna ocjena na ispitu utvrđuje se nakon položenog usmenog ispita, a u odnosu na
pismeni ispit najviša ocjena se može razlikovati za jednu ocjenu.
|
Pristupačnost
