1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	60
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: U sklopu kolegija Kvantna fizika studenti bi trebali ovladati osnovnim pojmovima kvantne mehanike, te razumijevanjem osnova kvante fizike i funkcioniranja jednostavnih kvantnih sistema. Na razini kvalitativnog razumijevanja, studenti bi se trebali upoznati s opisima i objašnjenjima i nekih složenijih kvantnih sistema

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

1. Znanje i razumijevanje
1.1. demonstrirati poznavanje i razumijevanje temeljnih zakona klasične i moderne fizike
1.2. demonstrirati poznavanje i razumijevanje važnijih fizikalnih teorija, što uključuje njihovu logičku i matematičku strukturu, eksperimentalne potvrde i opis povezanih fizikalnih pojava
1.4. demonstrirati poznavanje i razumijevanje suvremenih pristupa nastavi fizike i suvremenih nastavnih metoda
1.5. demonstrirati poznavanje i razumijevanje strukture prirodoznanstvenog znanja
2. Primjena znanja i razumijevanja
2.1. uočiti i opisati bitne aspekte fizikalnih problema
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
2.4. pripremiti, izvesti i interpretirati školske eksperimente iz fizike
3. Stvaranje prosudbi
3.1. kritički procjenjivati argumente, pretpostavke, koncepte, podatke i rezultate znanstvenih istraživanja
4. Komunikacijske sposobnosti
4.1. jasno i učinkovito komunicirati s učenicima i kolegama
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po završetku kolegija Kvantna fizika student će biti sposoban:
A) Objasniti i dati pregled povijesnog konteksta, tj. stanja znanstvenih spoznaja krajem 19. i početkom 20. stoljeća, a osobito onih eksperimentalnih rezulata koji su ukazivali na nedostatnost klasične fizike i na potrebu za proširenjem na novu, kvantnu fiziku.
* Obrazložiti potrebu uvođenja kvanta energije i kvanta svjetlosti (foton) kroz zračenje crnog tijela, fotoelektrični te Comptonov efekt;
* Obrazložiti dualnu valno-čestičnu prirodu fotona te njezino proširenje na valno-čestičnu prirodu materije;
* Kritički razmotriti Bohrov model atoma i njegovu primjenu na spektar vodika te obrazložiti poveznicu s de Broglievom hipotezom o valnoj prirodi mikro-ćestica;

B) Objasniti kako valno-čestična dualnost mikro-čestica čini nužnim da im se pridruži valna funkcija sa značenjem amplitude vjerojatnosti, te probabilistički karakter kvantne fizike gdje vrijede Heisenbergove relacije neodređenosti za razliku od determinizma klasične fizike.
* Navesti, obrazložiti i primijeniti postulate kvantne mehanike kao teorije novog tipa;
* Koristiti osnove formalizma valne mehanike, te operatora, svojstvenih funkcija i svojstvenih vrijednosti kod formuliranja vremenski ovisne i vremenski neovisne Schrödingerove jednadžbe za valne funkcije kvantnih stanja.
C) Objasniti implikacije principa superpozicije u kvantnoj mehanici, pojmove kompatibilnih i komplementarnih opservabli, te kako se postiže i što tu uopće znači opis fizikalnog sistema kroz potpun skup komutirajućih operatora.
D) Uz najosnovnije operatore poput energije i impulsa, znati definirati i složenije, poput operatora impulsa vrtnje. Znati riješiti Schrödingerove jednadžbe slobodnih, te najjednostavnijih vezanih stanja i stanja raspršenja s pojednostavljenim interakcijama, preko Schrödingerove jednadžbe za harmonijski oscilator, do one za vodikov atom i njemu slične sisteme poput pozitronija.
E) Kvalitativno obrazložiti neka svojstva složenijih kvantnih sistema poput molekula i atoma s više elektrona uz pomoć nekih općih pretpostavki poput Paulijevog principa isključenja za fermione. Opisati spinski impuls vrtnje na intuitivni, modelski način, te znati za vezu spina i statistike fermiona odnosno bozona.

SADRŽAJ PREDMETA:

Predavanja (razrađena približno prema nastavnim tjednima):
1.tjedan: Uvod - konceptualni i povijesni.
2.tjedan: Kvant energije i fotoni - kvanti svjetlosti. Zračenje crnog tijela, izvod Planckove formule, fotoelektrični efekt, Comptonov efekt, dualna valno-čestična priroda fotona.
3 i 4.tjedan: Valno-čestična priroda materije i valovi vjerojatnosti.
Bohrov model atoma, De Broglieva hipoteza o valnoj prirodi mikro-čestica i njena potvrda Davison-Germerovim eksperimentom. Valno-čestična dualnost mikro-čestica i nužnost da im se pridruži valna funkcija - amplituda vjerojatnosti. Probabilistički karakter kvantne fizike za razliku od klasičnog determinizma. Heisenbergove relacije neodređenosti.
5.tjedan: Neki elementi valnog formalizma i motivacija postulata kvantne mehanike.
6.tjedan: Postulati kvantne mehanike. Operatori, svojstvene funkcije i svojstvene vrijednosti.
Ilustracije na jednostavnim primjerima
7.tjedan: Najjednostavnije vezano stanje. Elementi matematičkog formalizma.
Schrödingerova jednadžba za česticu u beskonačno dubokom pravokutnom potencijalu.
8.tjedan: Princip superpozicije u kvantnoj mehanici.
9.tjedan: Komutacijska svojstva operatora, te kompatibilne i komplementarne opservable.
10.tjedan: Vremenski razvoj, teoremi sačuvanja i simetrije uključujući paritet.
11.tjedan: Složeniji jednodimenzionalni problemi za vezana i nevezana stanja.
Harmonijski oscilator. Raspršenja na jednodimenzionalnoj prepreci. Tuneliranje kroz pravokutnu prepreku. Pravokutna jednodimenzionalna potencijalna jama konačne dubine: vezana stanja i njihove energije.
12.tjedan: Prijelaz na višečestične, odnosno višedimenzionalne sisteme. Simetrične i anti-simetrične višečestične valne funkcije.
13. jedan: Prijelaz na tri dimenzije i uvođenje impulsa vrtnje.
Uvođenje spina na intuitivan način. Fermioni i bozoni, te napomena o vezi spina i statistike kvantnih objekata.
14.tjedan: Vodikov atom i slični sistemi.
15. jedan: Paulijev princip i kvalitativni opis složenijih atomskih i molekularnih sistema.

Vježbe u predvidivih 15 dvosatnih termina prate gornje nastavne jedinice

OBVEZE STUDENATA:

Obavezno pohađanje nastave i vježbi.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Elementi ocjenjivanja:
pisani ispit
usmeni ispit

Aktivnost na nastavi
Prisustvovanje nastavi je obavezno. Izlazak na ispit uvjetovan je prisustvom na minimalno 70% od ukupnog broja sati održanih predavanja i vježbi.

Pisani ispit
Pisani dio ispita može polagati na četiri ispitna roka (po dva termina u ljetnom i jesenskom roku).Pisani ispit sadrži 5 zadataka i svaki nosi 20 bodova. Pisani ispit smatra se uspješno položenim ako student sakupi barem 40 bodova. Ocjena pisanog dijela ispita boduje se prema tablici:
nedovoljan (1): bodovi < 40
dovoljan (2): 40 < bodovi < 55
dobar (3): 54 < bodovi < 70
vrlo dobar (4): 69 < bodovi < 85
izvrstan (5): 84 < bodovi <= 100
Usmeni ispit i konačna ocjena
Student nakon uspješno položenog pisanog ispita, izlazi na obavezan usmeni ispit. Usmeni se ispit sastoji od tri pitanja iz cjelokupnog gradiva kolegija. Konačna ocjena formira se na temelju pisanog ispita (težinski udio u konačnoj ocjeni 50%), te razumijevanja gradiva kolegija pokazanog na usmenom dijelu ispita (težinski udio u konačnoj ocjeni 50%). I na pisanom i na usmenom dijelu ispita zasebno potrebno je ostvariti prolaznu ocjenu. U slučaju pada na usmenom ispitu student prilikom narednog izlaska na ispit mora nanovo položiti pisani ispit.

1. D. Klabučar, "Kvantni start", EXP EDIT, 2005.
2. D. Klabučar, skripta ''Kraj početka: put prema zreloj kvantnoj teoriji''
3. D. Klabučar, skripta ''Teorijskom sintezom prema postulatima kvantne mehanike''
4. R. L. Liboff, "Introductory Quantum Mechanics", fourth edition, Pearson education Inc. publishing as Addison-Wesley, 2003.
5. F. S. Levin, "An introduction to Quantum Theory", Cambridge University Press, 2002.
6. R. Eisberg and R. Resnick, "Quantum Physicsof Atoms, Molecules and Solids, Nuclei and Particles", John Wiley and Sons, 1985

Upis predmeta :
Položen : Klasična mehanika 2
Položen : Matematičke metode fizike 2
Položen : Osnove fizike 4

Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika; modul: nastavnički