CILJEVI PREDMETA: Ciljevi kolegija Matematička analiza 1 su upoznavanje s osnovnim matematičkim pojmovima, svladavanje tehnika diferencijalnog računa i razumijevanje pripadne teorijske osnove.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
2. Primjena znanja i razumijevanja
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po uspješnom završetku kolegija Matematička analiza 1 student će biti sposoban:
1. definirati i pravilno tumačiti osnovne pojmove matematičke analize (osnovna svojstva funkcije jedne realne varijable, limes funkcije, neprekidnost, derivacija)
2. navesti elementarne funkcije i njihova svojstva te ih koristiti u praktičnom računanju
3. derivirati elementarne funkcije
4. primjenjivati pravila deriviranja (derivacija zbroja, produkta, kompozicije funkcija, inverzne funkcije itd);
5. istraživati tok funkcije i crtati njezin njezin graf koristeći derivacije, limese i neprekidnost
SADRŽAJ PREDMETA:
Sadržaj kolegija Matematička analiza 1 (sati predavanja + sati vježbi):
1. osnovni matematički pojmovi i simboli; skupovi brojeva; elementi matematičke logike (3+2)
2. pojam funkcije i opća svojstva funkcija (slika i praslika, graf, injekcija, surjekcija, bijekcija, kompozicija, inverzna funkcija) (3+4)
3. skup realnih brojeva, intervali, okoline, apsolutna vrijednost, simbolika ? - ?, supremum i infimum (3+4)
4. pregled elementarnih funkcija realne varijable ( 6 + 6)
5. nizovi realnih brojeva (1+3)
6. limes funkcije, intuitivni pojam limesa, računanje s limesima, limes u beskonačnosti, asimptote (5+5)
7. limes funkcije sin(x)/x kada x?0, precizna definicija limesa (3+1)
8. broj e kao limes, limesi vezani uz eksponencijalnu i logaritamsku funkciju (2+3)
9. neprekidnost funkcije, svojstva neprekidnih funkcija, primjena na približno određivanje nultočaka i rješavanje jednadžbi (3+2)
10. pojam derivacije, fizikalno i geometrijsko tumačenje (problem brzine i problem tangente) (2+1)
11. derivacija elementarnih funkcija po definiciji, derivacije sume, produkta, kvocijenta i inverzne funkcije, logaritamska derivacija, derivacija funkcija zadanih implicitno i parametarski, derivacije višeg reda (7+9)
12. odnos svojstava neprekidnosti i derivabilnosti, diferencijal funkcije i linearna aproksimacija funkcije (2+1)
13. tok funkcije (intervali monotonosti, ekstremi), teoremi srednje vrijednosti
OBVEZE STUDENATA:
Tokom izvođenja kolegija Matematička analiza 1 studenti kroz pismene provjere znanja
(testovi i kolokviji) ostvaruju do maksimalno 100 bodova, od toga 50 na kraćim testovima (8-10 testova, unaprijed najavljenih, unutar termina predavanja) i 50 na kolokvijima (po 25 na svakom).Pristupanje pojedinim testovima i kolokvijima nije obvezno, ali ostvarivanje ukupno barem 20 bodova preduvjet je za potpis i time preduvjet za pristup ispitu uredovitim ispitnim rokovima. Dok je ostvarivanje ukupno barem 45 bodova preduvjet za pristup završnom ispitu na temelju kontinuiranih provjera znanja te vrijedi kao položeni pismeni dio ispita iz cjelokupnog kolegija.
Pravila polaganja ispita
Elementi ocjenjivanja:
kolokviji
pisani ispit
usmeni ispit
Kolokviji
Tijekom semestra pišu se dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 50 bodova. Student koji na prvom i na drugom kolokviju zajedno ostvari najmanje 45 bodova, od mogućih 100, oslobađa se pisanog dijela ispita na prvom ispitnom roku. Ukupna ocjena na kolokvijima se formira na način:
45 - 59 bodova dovoljan (2)
60 - 74 bodova dobar (3)
75 - 89 bodova vrlo dobar (4)
90 - 100 bodova izvrstan (5)
Pisani ispit
Student koji nije ostvario prolaznu ocjenu na kolokvijima mora na pisani dio ispita. Pisani ispit obuhvaća gradivo cijelog kolegija i nosi 100 bodova. Ocjena pisanog dijela ispita formira se na isti način kao i kod kolokvija.
Usmeni ispit
Student nakon uspješno položenih kolokvija, odnosno pisanog dijela ispita, može prihvatiti ocjenu iz kolokvija/pisanog ispita kao konačnu ocjenu. Alternativno, student može pristupiti usmenom ispitu na kojem može dobiti najviše jednu ocjenu više od ocjene s kolokvija/pisanog ispita ili istu i bilo koju nižu ocjenu od ocjene s kolokvija/pisanog ispita (uključujući i pad ispita).
|
Pristupačnost
