Teorija energijskog funkcionala gustoće (DFT) jedan je od najšire korištenih pristupa u opisu sustava mnoštva čestica u raznim granama fizike i kvantnoj kemiji. Glavna prednost ove metode je relativno jednostavna implementacija uz zadržavanje visoke preciznosti i pouzdanosti, te stoga energijski funkcionali gustoće danas imaju centralnu ulogu u opisu strukture atomske jezgre. Pojednostavljeno, vrlo složen problem mnoštva čestica mapira se na efektivni problem jedne čestice u srednjem polju. Osim očite prednosti pojednostavljenja cijelog problema, korištenje intrinsičnih oblika i jednočestičnih stupnjeva slobode omogućava intuitivnu interpretaciju rezultata teorijskih računa. Nedostatak metode je naše nepoznavanje energijskog funkcionala gustće koji bi bio univerzalan u smislu jedinstvenog opisa svih jezgara u periodnom sustavu (lakih, srednje teških i teških) pa ga moramo aproksimirati fenomenološkim funkcionalima, čije parametre treba prilagoditi eksperimentalnim rezultatima. Fenomenološka priroda funkcionala otežava njegova sistematska poboljšanja i procjene teorijskih grešaka. U sklopu ovog kolegija, studenti će savladati osnovne koncepte i tehnike teorije energijskih funkcionala gustoće s naglaskom na primjenama u opisu nuklearne strukture. Ciljevi kolegija su: i) savladavanje osnovne metodologije rješavanja problema mnoštva čestica što uključuje fizikalne koncepte, matematičke metode i računalnu implementaciju, ii) upoznavanje s najnovijim znanstvenim spoznajama u području problema mnoštva čestica u nuklearnoj fizici s naglaskom na trenutne izazove i mogućnosti istraživanja, iii) stjecanje računalnih i organizacijskih vještina neophodnih pri razvoju vlastitih kompjuterskih kodova, iv) stjecanje komunikacijskih vještina potrebnih za prezentaciju vlastitih rezultata u znanstvenim časopisima i/ili na znanstvenim skupovima. Nakon uspješnog završetka kolegija, student će se bez većih problema moći uključiti u rad bilo koje istraživačke grupe koja se bavi primjenama nuklearnih energijskih funkcionala gustoće.
Sadržaj kolegija po temama:
1) Osnovne tehnike problema mnoštva čestica u kvantnoj fizici: rekapitulacija kvantne mehanike, druga kvantizacija, Hartree-Fock aproksimacija, međudjelovanje sparivanja, BCS i Hartree-Fock-Bogoliubov modeli, aproksimacija slučajnih faza, ponovno uspostavljanje slomljenih simetrija;
2) Teorija energijskog funkcionala gustoće u kontekstu nuklearne fizike: fenomenološke nuklearne interakcije u kontekstu teorije energijskih funkcionala gustoće, efektivni pseudopotencijali, realistični nuklearni potencijali, ne-empirijski funkcionali gustoće;
3) Primjene nuklearnih energijskih funkcionala gustoće: opis strukture atomske jezgre (osnovno stanje, kolektivna pobuđenja, ponovno uspostavljanje slomljenih simetrija), upoznavanje s dostupnim računalnim alatima i njihova primjena u realističnim proračunima.
|
- J.-P. Blaizot, G. Ripka, Quantum Theory of Finite Sytems, The MIT Press (1985).
- A. L. Fetter and J.D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems, Dover (2003).
- Peter Ring, Peter Schuck, The Nuclear Many-Body Problem, Springer (2005).
- odabrani orginalni znanstveni radovi.
|
Pristupačnost
