Nastavni sadržaj:
Metoda konačnih razlika za rubni problem za ODJ. Parcijalne diferencijalne jednadžbe, metoda konačnih razlika za Poisson-ovu jednadžbu, Liebmann-ova metoda. Metoda konačnih elemenata (FEM) u jednoj dimenziji i za eliptičke (PDJ) rubne probleme, varijaciona formu-lacija, Ritzova i Galerkinova metoda, funkcije baze i forme, prostori konačnih elemenata. Aproksimacija domene, lokalne koordinate i algoritam uklapanja, problem numeracije čvorova. Metode za paraboličke jednadžbe. Konvergencija FEM-a. Klasifikacija parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 2. reda u dvije dimenzije. Hiperboličke jednadžbe prvog i drugog reda, numerička integracija duž karakteristika, propagiranje diskontinuiteta, Lax-Wendroff formule i Courant-Friedrichs-ov uvjet konvergencije.
Kolegiji prethodnici:
Odslušan kolegij Numeričke metode u fizici 1 (148506).
Uvjeti za potpis:
Prolaz iz kolokvija.
Način polaganja ispita:
2 kolokvija, 1 programski zadatak, završni ispit.
Pravila ocjenjivanja:
Elementi ocjenjivanja:
- Dva kolokvija, svaki po 28 bodova (zajedno 56 bodova)
- Jedan programski zadatak, 24 bodova
- Završni ispit, 20 bodova
Kolokviji
- Tijekom semestra pišu se dva kolokvija. Na kolokvijima se postavljaju i teorijska pitanja.
- Minimalni uvjet za prolaz je ostvarenih 20 bodova.
- Za studente koji nisu ostvarili taj broj bodova organizira se jedan popravni kolokvij koji se odnosi na gradivo cijelog semestra. Na popravnom kolokviju može se postići najviše 56 bodova. Za prolaz na tom kolokviju potrebno je postići najmanje 20 bodova. Studentima koji pristupaju popravnom kolokviju bodovi s redovnih kolokvija se brišu.
Programski zadaci
- Tijekom semestra zadaje se jedan programski zadatak, koji mora biti riješen unutar predviđenog roka koji će biti objavljen na webu kolegija. Svaki zadatak u principu uključuje rješenje realizirano u programskom jeziku F90/F95 i obrazlaže se pred nastavnikom.
- Minimalni uvjet za prolaz je ostvarenih 10 bodova.
Završni ispit
- Završni dio ispita sastoji se od usmenog odgovaranja gradiva kolegija pred nastavnikom, a može uključivati i kontrolu praktičnog znanja na računalu.
- Završnom ispitu mogu pristupiti studenti koji imaju prolaz iz kolokvija i programskih zadataka.
Zaključivanje ocjene
- Minimalni uvjeti za prolaznu ocjenu su zaraditi 45 bodova. Ocjene se zaključuju po slijedećoj tablici:
- <45 boda
- 45-59
- 60-74
- 75-89
- 90-100
Obavezna literatura:
- Bellman, R.E., R.E. Kalaba: Quasilinearization and Nonlinear Boundary-Value Problems, Elsevier N.Y. 1965.
- Strang, G., G. J. Fix: An Analysis of the FEM, Prentice-Hall, 1973.
- Press, W. H., B.P. Flannery, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling: Numerical Recipes, Cambridge univ. press, 1987.
- Smith, G.D.: Numerical Solution of PDE: Finite Difference Methods, Clarendon press, Oxford, 1978.
Materijali: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/nmf/
Pristupačnost
