Računarstvo i numerička matematika

140 godina nastave prirodoslovlja i matematike na Sveučilištu u Zagrebu, 70 godina PMF-a

Računarstvo i numerička matematika

Šifra: 63385
ECTS: 3.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Zoran Pasarić
Izvođači: Ivan Güttler - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA:
Osposobiti studenta za osnovno korištenje Linux-a, Matlab-a i Fortrana, te za upotrebu osnovnih metoda numeričke matematike korištenjem računala.

NASTAVNI SADRŽAJ:
Kratki pregled operacijskog sustava GNU/Linux te Matlab-a i Fortrana, greške u numeričkom računanju (tipovi grešaka i aritmetika s pomičnom točkom), izvrednjavanje polinoma i njihovih derivacija, sumiranje redova, rekurzije, aproksimacije funkcija (polinomna interpolacija, Čebiševljeva aproksimacija, Fourierova aproksimacija), metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne baze, globalno i lokalno izglađivanje, numeričko deriviranje, numeričko integriranje (Newton-Cotesove i Gaussove integracijske formule).

PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
1. - 2. Uvod u operacijski sustav Linux: Osnovni principi, datotečni sustav, jezgra i ljuska, naredbe, standardni ulaz te izlaz, preusmjeravanje, prava pristupa
3. - 4. Uvod u programski sustav Matlab: Motivacija, povijest, radni prostor, tipovi podataka i aritmetika, rad s matricama, funkcije, grafički podsustav
5. - 6. Pregled programskog jezika Fortran 90: Motivacija, tipovi podataka, operacije i polja, procedure, moduli
7. Pogreške u numeričkom računanju, brojevni sustav i aritmetika s pomičnom točkom, katastrofalni gubitak značajnosti, Hronerov algoritam
8. Tročlane rekurzije: svojstva i posljedice kod izračuna članova te primjene na sumiranje redova funkcija, Millerov algoritam
9. Pregled nekih rezultata iz matematičke analize, Taylorov polinom, Lagrangeova i baricentrička forma interpolacijskog polinoma
10. Newtonova forma interpolacijskog polinoma i ocjena pogreške, utjecaj rasporeda čvorova i veza s Chebishevljevim polinomima
11. Aproksimacije funkcija: L2- i max-norma, vektorski i unitarni prostori, ortonormirane baze, problem najmanje udaljenosti u unitarnom prostoru, apstraktni problem najbolje aproksimacije
12. Primjene: Aproksimacija polinomom (Chebishevljevi i Legendreovi polinomi), trigonometrijskim funkcijama (Fourierovi redovi), te diskretne aproksimacije.
13. Numeričko deriviranje, Richardsonova ekstrapolacija i formule višeg reda točnosti
14. Numeričko integriranje, osnovne i produljene formule, ocjena pogreške
15. Ponavljanje i uvježbavanje gradiva

NAČIN UČENJA:
Slušanje predavanja, proučavanje bilježaka i literature. Analiziranje primjera i rješavanje zadataka na računalu. Samostalno rješavanje domaćih zadaća.

METODE POUČAVANJA:
Izlaganje, rasprava. Vježbanje u računalnom praktikumu.

NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Četiri domaće zadaće, dva kolokvija, pismeni i usmeni ispit.

UVJETI ZA POTPIS:
Redovno pohađanje nastave. predane i s barem 50% riješene sve domaće zadaće.

NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Pismeni (pismenog dijela ispita mogu biti oslobođeni studenti koji polože sve kolokvije) i usmeni ispit.
Literatura:
  1. J. H. Mathews, K. D. Fink: Numerical Methods using Matlab, Prentice Hall, New Jersey, 2004.
  2. W. H. Press , S. A. Teukolsky , W. T. Vetterling , B. P. Flannery: Numerical Recipes in Fortran 90, electronic edition (http://www.nrbook.com/nr3/).
  3. M. Metcalf, J. Reid: FORTRAN 90/95 Explained, Oxford Univ. Press, 1999.
  4. T. M. R. Ellis, I. R. Philips, T. M. Lahey: Fortran 90 Programming, Addison-Wesley, 1996.
  5. Z. Pasarić: Kratki uvod u Matlab, skripta na Internetu, 2004. (http://skola.gfz.hr/kratki_uvod_u_matlab.pdf).
  6. Z. Drmač, M. Marušić, M. Rogina, S. Singer, S. Singer: Numerička analiza, skripta na Internetu, 2003/2004.
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 2
Odslušan : Matematičke metode fizike 2
5. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Geofizika
Termini konzultacija:

Obavijesti

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!