1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Osposobiti studenta za osnovno korištenje Linux-a, Python-a i Fortrana, te za upotrebu osnovnih metoda numeričke matematike korištenjem računala.

NASTAVNI SADRŽAJ:
Kratki pregled operacijskog sustava GNU/Linux te Python-a i Fortrana, greške u numeričkom računanju (tipovi grešaka i aritmetika s pomičnom točkom), izvrednjavanje polinoma i njihovih derivacija, sumiranje redova, rekurzije, aproksimacije funkcija (polinomna interpolacija, Čebiševljeva aproksimacija, Fourierova aproksimacija), metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne baze, globalno i lokalno izglađivanje, numeričko deriviranje, numeričko integriranje (Newton-Cotesove i Gaussove integracijske formule).

PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
1. - 2. Uvod u operacijski sustav Linux: Osnovni principi, datotečni sustav, jezgra i ljuska, naredbe, standardni ulaz te izlaz, preusmjeravanje, prava pristupa.
3. - 4. Uvod u programski sustav Python: Motivacija, povijest, interaktivno radno okruženje, objekti, osnovne kolekcije, funkcije, moduli i paketi, polja i matrice, znanstveno računanje i crtanje.
5. - 6. Pregled programskog jezika Fortran 90: Motivacija, tipovi podataka, operacije i polja, procedure, moduli.
7. Pogreške u numeričkom računanju, brojevni sustav i aritmetika s pomičnom točkom, katastrofalni gubitak značajnosti, Hronerov algoritam.
8. Tročlane rekurzije: svojstva i posljedice kod izračuna članova te primjene na sumiranje redova funkcija, Millerov algoritam.
9. Pregled nekih rezultata iz matematičke analize, Taylorov polinom, Lagrangeova i baricentrička forma interpolacijskog polinoma.
10. Newtonova forma interpolacijskog polinoma i ocjena pogreške, utjecaj rasporeda čvorova i veza s Chebishevljevim polinomima.
11. Aproksimacije funkcija: L2- i max-norma, vektorski i unitarni prostori, ortonormirane baze, problem najmanje udaljenosti u unitarnom prostoru, apstraktni problem najbolje aproksimacije.
12. Primjene: Aproksimacija polinomom (Chebishevljevi i Legendreovi polinomi), trigonometrijskim funkcijama (Fourierovi redovi), te diskretne aproksimacije.
13. Numeričko deriviranje, Richardsonova ekstrapolacija i formule višeg reda točnosti.
14. Numeričko integriranje, osnovne i produljene formule, ocjena pogreške.
15. Ponavljanje i uvježbavanje gradiva.

NAČIN UČENJA:
Slušanje predavanja, proučavanje bilježaka i literature. Analiziranje primjera i rješavanje zadataka na računalu. Samostalno rješavanje domaćih zadaća.

METODE POUČAVANJA:
Izlaganje, rasprava. Vježbanje u računalnom praktikumu.

NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Četiri domaće zadaće, dva kolokvija, pismeni i usmeni ispit.

UVJETI ZA POTPIS:
Redovno pohađanje nastave. predane i s barem 50% riješene sve domaće zadaće.

NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Pismeni (pismenog dijela ispita mogu biti oslobođeni studenti koji polože sve kolokvije) i usmeni ispit.

1. Z. Drmač, M. Marušić, M. Rogina, S. Singer, S. Singer: Numerička analiza, skripta na Internetu, 2003/2004.
2. J. H. Mathews, K. D. Fink: Numerical Methods using Matlab, Prentice Hall, New Jersey, 2004.
3. W. H. Press , S. A. Teukolsky , W. T. Vetterling , B. P. Flannery: Numerical Recipes in Fortran 90, electronic edition (http://www.nrbook.com/nr3/).
4. M. Metcalf, J. Reid: FORTRAN 90/95 Explained, Oxford Univ. Press, 1999.
5. T. M. R. Ellis, I. R. Philips, T. M. Lahey: Fortran 90 Programming, Addison-Wesley, 1996.
6. Z. Kalafatić, A. Pošćić, S. Šegvić, j. Šribar: Python za znatiželjne, Element, 2016.
7. Gaël Varoquaux i dr.: Scipy, Lecture Notes, www.scipy-lectures.org, 2017.

Polaganje predmeta :
Položen : Matematičke metode fizike 2

Obavezni predmet - Redovni Studij - Geofizika - klimatologija, meteorologija, oceanografija, seizmologija