Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Diferencijalna geometrija 2

Šifra: 92902
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Ilja Gogić - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je obraditi geometriju parametriziranih n-ploha (i n-ploha) u n+k-dimenzionalnom prostoru. Za takve "jednostavne" plohe lakše se realiziraju mnoge tehnike diferencijalne geometrije (bez potrebe da se prethodno dugotrajno razvija topološka priprema). Povremeno će se ukazivati na to što je potrebno za dobivanje veće općenitosti.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Parametrizirane n-plohe u n+k-dimenzionalnom prostoru. Tangencijalni i normalni prostori. Primjeri.
2. n-plohe u n+k-dimenzionalnom prostoru. Tangencijalni i normalni prostori. Primjeri.
3. Lokalna ekvivalencija n-ploha i parametriziranih n-ploha u n+k-dimenzionalnom prostoru. Pojam mnogostrukosti. Projektivni prostori, Stiefelove i Grassmanove mnogostrukosti.
4. Fokalne točke.
5. Površina (volumen) parametriziranih ploha.
6. Diferencijalne k-forme. Volumna forma.
7. Particija jedinice i volumen n-ploha.
8. Minimalne plohe.
9. Eksponencijalno preslikavanje. Geodetske koordinate.
10. Plohe s rubom.
11. Vanjski diferencijal i Stokesov teorem.
12. Gauss - Bonnetov teorem.
13. Kruta gibanja i kongruencija.
14.Izometrije.
15. Riemannove metrike. Modeli geometrija.
Nastava se izvodi u obliku predavanja i vježbi. Studentima će biti davane upute za korištenje matematičkog softvera (MAPLE, Mathematica). U predavanjima će često biti isticana veza s drugim disciplinama (matematika, teorijska fizika itd).
Literatura:
  1. J. A. Thorpe: Elementary Topics in Differential Geometry, Undergraduate Texts in Mathematics
  2. W. Kuhnel: Differential Geometry: Curves - Surfaces - Manifolds
  3. J. Oprea: Differential Geometry and Its Applications, 2nd edition
  4. M. Spivak: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vols. I-V
  5. M. P. do Carmo: Differential Geometry of Courves and Surfaces
  6. A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Undergraduate Mathematics Series
  7. A. Gray: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces, 2nd edition
  8. D. W. Henderson: Differential Geometry: A Geometric Introduction
  9. S. - S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lan: Lectures on Differential Geometry
  10. M. Berger: Panoramic View of Riemannian Geometry
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Diferencijalna geometrija 1
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:
  • izv. prof. dr. sc. Ilja Gogić:

    Ponedjeljkom 17-19 ili po dogovoru, uz prethodnu najavu putem e-maila (barem 24 sata ranije).

     

    Lokacija: A310

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: 


Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 0 - 0 od 0
Stranica 1 od 0
Po stranici: 
Nema vijesti!