Elementarna matematika 2

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21518
ECTS:	6.0
Nositelji:	izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić
Izvođači:	Luka Kraljević - Auditorne vježbe Ivan Novak , mag. math. - Auditorne vježbe Marin Varivoda , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)

Literatura:

Elementarna matematika 2, B. Pavković, D. Veljan, Školska knjiga, Zagreb, 1994.
Linearna algebra, K. Horvatić, Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.
Basic mathematics, S. Lang, Springer Verlag, 1988.
Analitička geometrija, N. Blažev, N. Bokan, Z. Lučić, Z. Rakić, Matematički fakultet, Beograd, 2002.
Geometry, V. V. Prasolov, V. M. Tikhomirov, AMS, 2001.

2. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:
U zimskom semestru akad. god. 2025./26. konzultacije se održavaju ponedjeljkom, 14-15 i 18-19 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.
Lokacija: 207
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:
Četvrtkom od 9 do 11 sati ili prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.
Lokacija: 310/III
Ivan Novak, mag. math.:
ponedjeljak 16-18
Lokacija: 225

NASTAVA

Predavanja

A - Lj Mea Bombardelli, utorkom 11-13 (003)
M - Ž Slaven Kožić, utorkom 13-15 (003)

Vježbe

A - H Luka Kraljević, petkom 9-11 (101)
I - P Ivan Novak, srijedom 14-16 (A102)
R - Ž Marin Varivoda, srijedom 12-14 (005)

Demonstrature

Fran Babić, ponedjeljkom 16-18
Stella Čolo, utorkom 9-11
Lovre Pazinović, srijedom 16-18
Emanuel Tukač, srijedom 8-10

Mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr (bez kvačica).
Obavezno najavite demonstratorima svoj dolazak.

Pravila ocjenjivanja

Kolokviji i ispiti održavaju se u ispitnom razredu C2.

Link na staru web-stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 103
Stranica 1 od 3

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Raspored usmenih ispita na 2. jesenskom roku (M-Ž) Objavljeno 12. 9. 2025. u 14:02 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na četvrtom roku (grupa A-Lj) Objavljeno 12. 9. 2025. u 12:42 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 12. 9. 2025. u 13:26 (Mea Bombardelli)
[^] Rezultati za 4. ispitni rok Objavljeno 11. 9. 2025. u 19:26 ( Marin Varivoda )
[^] Promjena predavaonice u kojoj se održava ispit Objavljeno 8. 9. 2025. u 15:01 ( Ivan Novak )
[^] Raspored usmenih ispita na 1. jesenskom roku (M-Ž) Objavljeno 31. 8. 2025. u 20:37 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na trećem roku (grupa A-Lj) Objavljeno 30. 8. 2025. u 09:13 ( Mea Bombardelli )
[^] Usmeni ispiti na 1. jesenskom roku (M-Ž) Objavljeno 29. 8. 2025. u 18:13 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati za 3. ispitni rok Objavljeno 27. 8. 2025. u 21:08 ( Marin Varivoda )
[^] Raspored usmenih ispita na 2. ljetnom roku (M-Ž) Objavljeno 10. 7. 2025. u 21:00 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na drugom roku (grupa A-Lj) Objavljeno 8. 7. 2025. u 12:24 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 10. 7. 2025. u 19:07 (Mea Bombardelli)
[^] Promjena termina uvida za drugi ispitni rok Objavljeno 6. 7. 2025. u 21:32 ( Marin Varivoda )
[^] Usmeni ispiti na 2. ljetnom roku (M-Ž) Objavljeno 5. 7. 2025. u 17:40 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati i uvidi za drugi ispitni rok Objavljeno 5. 7. 2025. u 14:51 ( Luka Kraljević )
[^] Rješenja drugog kolokvija i prvog ispita Objavljeno 2. 7. 2025. u 14:48 ( Luka Kraljević )
[^] Raspored usmenih ispita na 1. ljetnom roku (M-Ž) Objavljeno 28. 6. 2025. u 18:20 ( Slaven Kožić ) Uređeno: 30. 6. 2025. u 15:20 (Slaven Kožić)
[^] Usmeni ispiti na prvom ljetnom roku (A-Lj) Objavljeno 28. 6. 2025. u 07:43 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 30. 6. 2025. u 13:17 (Mea Bombardelli)
[^] Usmeni ispiti na 1. ljetnom roku (M-Ž) Objavljeno 27. 6. 2025. u 13:01 ( Slaven Kožić ) Uređeno: 27. 6. 2025. u 13:01 (Slaven Kožić)
[^] Rezultati i uvidi za drugi kolokvij i prvi ispitni rok Objavljeno 26. 6. 2025. u 21:08 ( Luka Kraljević ) Uređeno: 26. 6. 2025. u 21:39 (Luka Kraljević)
[^] Rezultati 5. testa (M-Ž) Objavljeno 11. 6. 2025. u 09:23 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 4. testa (M-Ž) Objavljeno 27. 5. 2025. u 21:47 ( Slaven Kožić )
[^] Predavanja 3. i 10. lipnja za grupu M-Ž Objavljeno 27. 5. 2025. u 21:24 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknade vježbi iz Elementarne Matematike 2 ( grupa A-H ) Objavljeno 26. 5. 2025. u 16:17 ( Luka Kraljević )
[^] Rezultati 3. testa (M-Ž) Objavljeno 14. 5. 2025. u 13:57 ( Slaven Kožić )
[^] Uvidi u 2. i 5. zadatak s prvog kolokvija iz EM2 Objavljeno 7. 5. 2025. u 18:31 ( Luka Kraljević )
[^] Termin uvida u prvi kolokvij i rješenja Objavljeno 5. 5. 2025. u 15:03 ( Ivan Novak )
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 5. 5. 2025. u 06:06 ( Ivan Novak )
[^] Prvi kolokvij - raspored Objavljeno 24. 4. 2025. u 16:14 ( Mea Bombardelli )
[^] Rezultati 2. testa (M-Ž) Objavljeno 16. 4. 2025. u 21:15 ( Slaven Kožić )
[^] Odgoda sutrašnjih vježbi Objavljeno 10. 4. 2025. u 17:57 ( Ivan Novak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [P-Ž] Objavljeno 10. 4. 2025. u 15:01 ( Ivan Novak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [I-P] Objavljeno 1. 4. 2025. u 15:26 ( Ivan Novak )
[^] Rezultati testova za grupu A-Lj Objavljeno 30. 3. 2025. u 21:39 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 12. 6. 2025. u 19:18 (Mea Bombardelli)
[^] Rezultati 1. testa (M-Ž) Objavljeno 26. 3. 2025. u 14:07 ( Slaven Kožić )
[^] Odgoda vježbi u srijedu Objavljeno 17. 3. 2025. u 22:13 ( Ivan Novak )
[^] Raspored usmenih ispita kod S. Kožića Objavljeno 13. 9. 2024. u 20:27 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti za studente iz grupe S. Kožića Objavljeno 12. 9. 2024. u 20:47 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 4. roka Objavljeno 12. 9. 2024. u 15:48 ( Tomislav Perić )
[^] Rezultati 3. roka Objavljeno 29. 8. 2024. u 23:03 ( Veronika Pedić Tomić ) Uređeno: 30. 8. 2024. u 08:41 (Mea Bombardelli)
[^] Raspored usmenih ispita kod S. Kožića (2. rok) Objavljeno 11. 7. 2024. u 12:11 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 2. ispitnog roka Objavljeno 8. 7. 2024. u 15:35 ( Ivan Novak ) Uređeno: 8. 7. 2024. u 15:36 (Ivan Novak)
[^] Usmeni ispiti kod M. Bombardelli (drugi rok) Objavljeno 8. 7. 2024. u 13:38 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 8. 7. 2024. u 16:01 (Mea Bombardelli)
[^] Usmeni ispiti kod S. Kožića (2. rok) Objavljeno 8. 7. 2024. u 13:23 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti kod M. Bombardelli (prvi rok) Objavljeno 26. 6. 2024. u 11:47 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 1. 7. 2024. u 05:27 (Mea Bombardelli)
[^] Raspored usmenih ispita kod S. Kožića (1. rok) Objavljeno 26. 6. 2024. u 09:26 ( Slaven Kožić )
[^] Ukupni rezultati kolokvija i prvog roka Objavljeno 25. 6. 2024. u 22:42 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Usmeni ispiti kod S. Kožića (1. rok) Objavljeno 25. 6. 2024. u 21:27 ( Slaven Kožić )
[^] Parcijalni rezultati kolokvija i ispita te uvidi Objavljeno 24. 6. 2024. u 13:30 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Drugi kolokvij i prvi ispitni rok Objavljeno 19. 6. 2024. u 21:19 ( Veronika Pedić Tomić ) Uređeno: 20. 6. 2024. u 10:28 (Veronika Pedić Tomić)
[^] Rezultati 5. testa (M-Ž) Objavljeno 10. 6. 2024. u 20:56 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu A-H Objavljeno 6. 6. 2024. u 19:39 ( Tomislav Perić ) Uređeno: 6. 6. 2024. u 19:40 (Tomislav Perić)

Elementarna matematika 2

1. komponenta

NASTAVA

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET