1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI KOLEGIJA:

Studente osposobiti za:
- razumijevanje uloge teorije brojeva u suvremenoj računalnoj kriptografiji
- izvod, primjenu i implementaciju algoritama za rješavanje problema s kongruencijama, testiranje prostosti te faktorizacije velikih prirodnih brojeva

SADRŽAJ KOLEGIJA:
Osnovni algoritmi u teoriji brojeva. Algoritmi za množenje velikih prirodnih brojeva. Euklidov algoritam. Kineski teorem o ostacima. Verižni razlomci. Kvadratne kongruencije. Kvadrati i kvadratni korijeni.
Kriptografija javnog ključa. Kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije. Kriptosustavi zasnovani na problemu diskretnog logaritma. Ostali kriptosustavi s javnim ključem.
Testiranje i dokazivanje prostosti. Distribucija prostih brojeva. Pseudoprosti brojevi. Miller-Rabinov, AKS i drugi testovi prostosti.
Metode faktorizacije. Pollardova ro metoda. Pollardova p-1 metoda. Metoda verižnog razlomka. Metoda kvadratnog sita.

1. Teorija brojeva, A. Dujella, Školska knjiga, Zagreb, 2019.
2. Kriptografija, A. Dujella, M. Maretić, Element, Zagreb, 2007.
3. Number Theory, A. Dujella, Školska knjiga, 2021.
4. A Course in Computational Algebraic Number Theory, H. Cohen, Springer-Verlag, 1993.
5. Prime Numbers. A Computational Perspective, R. Crandall, C. Pomerance, Springer-Verlag, 2001.
6. Computational Number Theory, A. Das, CRC Press, 2013.
7. A Course in Number Theory and Cryptography, N. Koblitz, Springer-Verlag, 1994.
8. Handbook of Applied Cryptography, A. J. Menezes, P. C. Oorschot, S. A. Vanstone, CRC Press, 1996.
9. Cryptography. Theory and Practice, D. R. Stinson, CRC Press, 2005.

Izborni predmet 3, 4, 5, 6 - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Izborni predmet 3, 4, 5, 6 - Redovni Studij - Računarstvo i matematika