Zavod za topologiju

Zavod za topologiju je osnovan 1978. godine.

Znanstveni interesi zavoda pripadaju fundamentalnim istraživanjima u nekim područjima topologije i dinamičkih sustava. Istraživanja su koncentrirana oko sljedećih tema:

Proučavanje određenih klasa niskodimenzionalnih diskretnih kaotičnih dinamičkih sustava. Poseban interes je usmjeren na bolje razumijevanje dinamike hiperboličkih i djelomično hiperboličkih preslikavanja na plohama, dinamike familija homeomorfizama na plohama (s homokliničkim tangentama) i topoloških svojstava čudnih atraktora u kaotičnim dinamičkim sustavima. S tim ciljevima se istražuju invarijante konjugacije, metode simboličke dinamike i teorije tiještenja, topološke entropije, rotacijske teorije.

Diskretni dinamički sustavi generirani klicama difeomorfizama u R^n ili C^n i bifurkacije. Proučavaju se analitičke klice, difeomorfizmi s asimptotskim razvojem u skali potencija i iteriranih logaritama (specijalno, Dulacova preslikavanja). Cilj: doprinos u teoriji formalne i analitičke klasifikacije difeomorfizama te familija takvih preslikavanja. Iščitavanje svojstava generatorske funkcije, kao što su multiplicitet, formalna i analitička klasa, iz epsilon-okolina orbita pripadnih dinamičkih sustava (fraktalnih svojstava). Primjene u kontinuiranim dinamičkim sustavima u okviru 16. Hilbertovog problema i pitanja cikličnosti.

Fraktalne zeta-funkcija fraktalnih skupova i kompleksne dimenzije kao generalizacije box dimenzije i sadržaja Minkowskog. Primjena na dinamičke sustave. Interes istraživanja dolazi iz Riemannove hipoteze i Weyl-Berryjeve slutnje. Cilj: istražiti razne tipove singulariteta zeta funkcija fraktalnih skupova te povezati sa drugim geometrijskim svojstvima skupova. Ispitati koji se tipovi pojavljuju kod orbita i trajektorija dinamičkih sustava. Iščitavanje svojstava generatora dinamičkih sustava iz zeta funkcija i kompleksnih dimenzija orbita. Kompleksne dimenzije orbita u bifurkacijama.

Topologija i izračunljivost. Istraživanje teorije izračunljivih metričkih i topoloških prostora i općenito izračunljive analize i topologije. Cilj: nalaženje uvjeta uz koje je neki skup izračunljiv ili sadrži izračunljive točke, određivanje svojstava struktura izračunljivosti na metričkim prostorima, proučavanje raznih veza izračunljivosti, topologije, geometrije i analize.


Neki od kolegija na preddiplomskom, diplomskom i doktorskom studiju matematike čiji su nositelji članovi Zavoda za topologiju su sljedeći: Metrički prostori, Opća topologija, Algebarska topologija, Diferencijalna topologija, Nelinearni dinamički sustavi, Diskretni dinamički sustavi, Geometrija i topologija.

 


Zavod za topologiju

Redoviti profesor

prof. dr. sc. Sonja Štimac

  Email   ured 305   (+385 1) 460 5784

Izvanredni profesor

izv. prof. dr. sc. Zvonko Iljazović

  Email     5866

Docent

doc. dr. sc. Goran Radunović

  Email   213/II   5730

doc. dr. sc. Maja Resman

  Email     5784

Poslijedoktorand

dr. sc. Martina Stojić

  Email     5837

Asistent

Matea Čelar, mag. math.

  Email   213   5730

Lucija Validžić, mag. math.

  Email     5879

Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 10
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5
Engleski jezik:
Semestri nastave: 7
Engleski jezik:
Semestri nastave: 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 7
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 10, 6