Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Numeričke metode financijske matematike

Šifra: 45793
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Nela Bosner - Predavanja
Izvođači: izv. prof. dr. sc. Nela Bosner - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s osnovnim tehnikama numeričke matematike koje se koriste u financijama, a posebno u analizi financijskih instrumenata i produkata na tržištu novca.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Problemi najmanjih kvadrata. Obični i totalni najmanji kvadrati. Regresija. Osjetljivost. Regularizacija. Filteri. Algoritmi. Studijski primjer.
2. Diskretizacija diferencijalnih jednadžbi. Paraboličke diferencijalne jednadžbe: diskretizacija u prostoru i vremenu. Metoda konačnih razlika: konvergencija, točnost, von Neumannova analiza stabilnosti. Crank-Nicolsonova shema. Studijski primjer, npr. metode konačnih razlika za Black-Scholesovu jednadžbu (pojednostavljeno i bez ulaženja u izvod jednadžbe).
3. Diskretna Fourierova transformacija, FFT. Studijski primjer.
4. Nenegativne matrice, M-matrice. Iterativne metode. Studijski primjer, npr. Leontievljev model.
5. Elementi optimizacije.
Svi studijski primjeri će u okviru vježbi biti realizirani u praktikumu koristeći programsko okruženje tipa MATLAB (maksimalna mogućnost numeričkih simulacija uz minimalne programerske napore, tako da se pažnja fokusira na metode u primjenama). Studijske primjere treba odabrati i izvoditi u dogovoru s nastavnicima onih kolegija koji koriste tehnike numeričke matematike (npr. Ekonometrija, Financijski praktikum).
Literatura:
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Financijska i poslovna matematika
Termini konzultacija:
  • izv. prof. dr. sc. Nela Bosner :

    Termini konzultacija za akademsku godinu 2020./21. u ljetnom semestru su :

    • online: utorak 11.00 - 13.00 preko e-kolegija, e-maila i Zoom platforme - za vrijeme trajanja predavanja.
    • kontaktno: prema dogovoru - za vrijeme trajanja predavanja.
    • prema dogovoru - za vrijeme trajanja kolokvija.

     

    Link na Zoom meeting: https://us04web.zoom.us/j/7521137210?pwd=Z1JLT3pLNlVwdzdRZXFSdXdhR1p3dz09

    Lokacija: 302

SADRŽAJ

Termin održavanja predavanja i vježbi: srijeda 8.00 - 11.00

Održavanje online nastave: odvijat će se preko Zoom platforme na adresi

https://zoom.us/j/5601374897

e-kolegij: https://moodle.srce.hr/2020-2021/course/view.php?id=94408

Nastavnik: Nela Bosner

  • e-mail: nela@math.hr

 

Studentske obaveze

  • Tijekom semestra vježbe su organizirane kao praktična izrada algoritama i rješavanje zadataka na računalu. Algoritme izrađene na vježbama studenti će primijeniti na konkretnim primjerima i predati kao domaće zadaće.
  • Kolegij se polaže kroz dva kolokvija, koji također sadrže i praktični dio izrade programskih zadataka na računalu. Za praktični dio kolokvija koriste se programi koji su napravljeni za domaće zadaće.

Elementi ocjenjivanja

  • domaće zadaće (10%)
  • prvi kolokvija (45%)
  • drugi kolokvija (45%)

Domaće zadaće

  • Tijekom semestra zadaju se dvije domaće zadaće. Zadaće uključuju programske zadatke i šalju se nastavniku mailom ili nekim drugim dogovorenim kanalom komunikacije. Na domaćim zadaćama moguće je ostvariti najviše 5 bodova po zadaći.
  • Minimalni uvjet za prolaz je zaraditi 2 boda po zadaći.

Kolokviji

  • Tijekom semestra pišu se dva kolokvija. Na oba kolokvija moguće je ostvariti najviše 45 bodova. Kolokviji se sastoje od dva dijela: teorijskog dijela i izrade programskih zadataka na računalima.
  • Minimalni uvjeti za prolaz je zaraditi 41 bod na kolokvijima.
  • Studenti koji su tijekom semestra na kolokvijima sakupili  manje od 41 bod, a zadovoljili su minimalne uvjete iz domaćih zadaća, mogu pristupiti popravnom kolokviju. Za studente koji su pisali oba kolokvija, ali ih nisu zadovoljili, popravni kolokvij obuhvaća gradivo cijelog kolegija i na njemu je moguće ostvariti najviše dodatnih 40 bodova ovisno o  uspjehu na redovnim kolokvijima. Za studente koji iz opravdanih razloga nisu pisali jedan od redovnih kolokvija popravni kolokvij obuhvaća gradivo samo tog kolokvija, i na njemu je moguće ostvariti najviše 45 bodova.

Usmeni ispit

  • Usmeni ispit nije obavezan, ali student mu može pristupiti ako želi popraviti ocjenu.
  • Student može svojim neznanjem na završnom ispitu dobiti i negativnu ocjenu.

Zaključivanje ocjene

  • Ukupni minimalni uvjeti za prolaznu ocjenu su zaraditi 45 boda, i to
    • 4 iz domaćih zadaća (2 boda po zadaći)
    • 41 iz kolokvija
  • Konačna ocjena dobiva se kao suma bodova iz zadaća i kolokvija
  • Ocjena se iz ukupnih bodova dobiva na sljedeći način:
    Bodovi Ocjena
    0-44 1
    45-59 2
    60-74 3
    75-89 4
    90 i više 5

     

Literatura

  • K. E. Atkinson, An introduction to numerical analysis, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1989
  • Robert Plato, Concise Numerical Mathematics, American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics 57, 2000
  • John F. Monahan, Numerical Methods of Statistics, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Cambridge University Press, 2001
  • Rüdiger Seydel, Tools for Computational Finance, Springer 2002
  • David Ruppert, Statistics and Finance: An Introduction, Springer, 2004
  • Marek Capinski and Tomasz Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer, 2003

 

Upute, materijali i komunikacija organizirani su na stranici e-kolegija na adresi: https://moodle.srce.hr/2020-2021/course/view.php?id=94408


Obavijesti

Uvodno predavanje kolegija Numeričke metode financijske matematike održat će se u praktikumu na našem odsjeku. Obzirom na broj upisanih studenata, kojeg trenutno još ne znamo ali obično je preko 30, i obzirom na epidemiološke mjere, uvodno predavanje održat će se u dva termina:

  1. u srijedu 10. 3. 2021. od 8-11 sati u Praktikumu 2
  2. u četvrtak 11. 3. 2021. od 8-11 sati u Praktikumu 2

U utorak će biti objavljene grupe za ta dva termina.

Autor: Nela Bosner