1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Upoznavanje studenata sa sustavima običnih diferencijalnih jednadžbi i na njima temeljenim matematičkim modelima, kvalitativnom teorijom i Ljapunovljevom teorijom stabilnosti.

NASTAVNI SADRŽAJ:
1. Postojanje i jedinstvenost rješenja uz Lipschitzove pretpostavke
(Picardov teorem), neprekidnuta i diferencijabilna ovisnost o početnim
podacima i parametrima. Peanov i Osgoodeov (Cafierin) teorem. (4
tjedna)
2. Linearni sustavi jednadžbi. Kvalitativna teorija za autonomne,
neautonomne i periodične sustave, stabilnost, primjeri i primjene. (4
tjedna)
3. Nelinearni sustavi, kvalitativna teorija, Ljapunovljeve funkcije. Primjeri i
primjene. (4 tjedna)

1. Differential equations, dynamical systems, and linear algebra, M. W. Hirsch, S. Smale, Academic Press, 1974.
2. Ordinary differential equations in R^n, L. C. Piccinini, G. Stampacchia, G. Vidossich, Springer Verlag, 1984.
3. Differential equations and dynamical systems, treće izdanje, L. Perko, Springer, 2001.
4. Ordinary differential equatons and dynamical systems, G. Teschl, AMS, 2012.
5. Ordinary differential equations, H. Amann, de Gruyter, 1990.
6. Differential equations and their applications, M. Braun, Springer Verlag, 1993.
7. Qualitative theory of differential equations, V. V. Nemytskii, V. V. Stepanov, Dover Publ, 1989.
8. Equations differentielles ordinaires, V. Arnold, MIR, 1988.

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika