Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Varijacijski račun i primjene

Šifra: 46264
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Marko Erceg - Predavanja
Izvođači: doc. dr. sc. Marko Erceg - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Kolegij je zamišljen kao uvod u modernu analizu. Razvijenu apstraktnu teoriju funkcijskih prostora primijenit će se na teorijsku i numeričku analizu rubnih problema za običnu diferencijalnu jednadžbu, Sturm-Liouvilleog problema i unitateralnih problema. U primjerima će naglasak biti na simulaciji realnih problema.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Slaba derivacija, prostori Soboljeva na intervalu realnih brojeva.
2. Ulaganja prostora Soboljeva.
3. Poincareova nejednakost, potprostori prostora Soboljeva.
4. Hilbertovi prostori, Stampacchijev teorem, Lax-Milgramova lema.
5. Rubni problemi za obične diferencijalne jednadžbe, varijacijske jednadžbe.
6. Regularnost slabih rješenja, klasična rješenja.
7. Metoda konačnih elemenata za rubne probleme.
8. Unilateralni rubni problemi, varijacijske nejednadžbe.
9. Minimizacija kvadratičnih funkcionala, regularnost rješenja unilateralnih problema.
10. Metoda konačnih elemenata za unilateralne probleme.
11. Kompaktni operatori u Hilbertovom prostoru.
12. Sturm-Liouvilleov problem, varijacijska karakterizacija.
13. Metoda konačnih elemenata za Sturm-Liouvilleov problem
1. semestar
Izborni modul Optimizacija - Redovni studij - Primijenjena matematika

2. semestar
Izborni modul Optimizacija - Redovni studij - Primijenjena matematika

3. semestar
Izborni modul Optimizacija - Redovni studij - Primijenjena matematika

4. semestar
Izborni modul Optimizacija - Redovni studij - Primijenjena matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/~maerceg/VarRac.html

Za praćenje kolegija koristit će se pripadni e-kolegij na Merlin-u. 


Obavijesti