Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Iterativne metode

Šifra: 36920
ECTS: 5.0
Nositelji:
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: U kolegiju se proučavaju iterativne metode za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, matričnog problema vlastitih i singularnih vrijednosti i rubnih problema za obične diferencijalne jednadžbe.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Iterativne metode za rješavanje linearnih sustava. Uvod. Klasične metode: Jacobijeva, Gauss - Seidelova i SOR metoda. Generalna iterativna metoda, konvergencija, ocjene greške. Dovoljni uvjeti konvergencije za klasične metode. Metoda konjugiranih gradijenata (CG) za simetrične matrice. (5 tjedana)
2. Vlastite i singularne vrijednosti matrica. Osnovni rezultati o vlastitim i singularnim vrijednostima. Apsolutne i relativne perturbacijske ocjene. (2 tjedna)
3. Računanje spektralne (singularne) dekompozicije simetričnih (općih) matrica. Jacobijeva metoda (dvostrana i jednostrana). Redukcija simetrične matrice na tridijagonalni oblik. Svojstva tridijagonalnih matrica. Rayleighjevi kvocijenti i inverzne iteracije. QR algoritam bez pomaka i s pomakom. Ostale metode: metoda bisekcije, metoda podijeli i vladaj. (6 tjedana)
4. Metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda (i poboljšanja) za Cauchyjev problem. RK metode. Metoda konačnih razlika. (6 tjedana)
Na vježbama će studenti koristiti MATLAB.
Literatura:
  1. L. N. Trefethen, D. Bau: Numerical Linear Algebra
  2. E. Suli, D. Mayers: Introduction to Numerical Analysis
  3. G. H. Golub, C. F. van Loan: Matrix Computations, 2nd edition
  4. K. E. Atkinson: An introduction to numerical analysis, 2nd edition
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Numerička matematika
5. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Matematika

6. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/iter/


Obavijesti