1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA:
Cilj kolegija je detaljno obraditi konveksnu analizu na konačnodimenzionalnom prostoru i osnovne metode uvjetne optimizacije, uključujući i odabrane teme nekonveksne optimizacije i višeatributnog odlučivanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Konveksni skupovi i geometrija. Operacije s konveksnim skupovima.
Relativni interior, ekstremne točke. Projekcija na konveksni skup. Jaka i slaba separacija. Potporna funkcija i polunorma.
2. Konveksne funkcije na Rn. Razni primjeri i osnovni pojmovi. Lokalna svojstva konveksnih funkcija. Sublinearnost i potporna funkcija.
Izomorfizam s konveksnim skupovima. Subdiferencijabilnost.
3. Konveksno programiranje. Lagrangeova funkcija. Karush - Kuhn -
Tuckerov teorem (sedlasta forma i gradijentna forma). Teorem dualnosti.
Miješani uvjeti (jednakosti i nejednakosti). Kvadratično programiranje.

1. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, John Wiley, 1993.
2. Convex Analysis and Nonlinear Optimization. Theory and Examples, J. Borwein, A. S. Lewis, Springer, 2006.
3. Introduction to the theory of nonlinear optimization, J. Jahn, Springer, 2007.
4. The Mathematics of Nonlinear Programming, A. L. Peressini, F. E. Sullivan, J. J. Uhl, Springer Verlag, 1993.
5. Convexity and Optimization in Banach Spaces, V. Barbu, T. Precupanu, Springer, 2012.
6. Convex analysis and monotone operator theory in Hilbert spaces, H. H. Bauschke, P. L. Combettes, Springer, 2011.
7. Convex Analysis and Minimization Algorithms, J -B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal, Springer Verlag, 1993.
8. Convexity & Optimization in Finite Dimensions I, J. Stoer, C. Witzgall, Springer Verlag, 1970.

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika