1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Obraditi tehnike operiranja s kombinatornim i diskretnim strukturama i objektima. Kolegij je važan za teorijsku matematiku i računarstvo, a posebice u analizi algoritama jer obrađuje niz fundamentalnih matematičkih tehnika uz mnoštvo konkretnih primjera (I. M. Gelfand kaže: Teorije dolaze i odlaze a primjeri ostaju.).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Kombinatorna prebrojavanja - ponavljanje i primjeri.
2. Rekurzivni problemi.
3. Računanje suma - diskretni račun.
4. Binomni i q-nomni koeficijenti.
5. Parcijalno uređeni skupovi i Möbiusova inverzija.
6. Obične i eksponencijalne funkcije izvodnice.
7. Rekurzije i funkcije izvodnice.
8. Formalni jezici i simbolička metoda.
9. Lagrangeova formula inverzije.
10. Hipergeometrijski redovi. Gosperov algoritam.
11. Asimptotika nekih važnih kombinatornih nizova.
12. Neki teoremi ekstremalne kombinatorike (Spernerov, Turanov teorem itd.).
13. Elementi algebarske teorije grafova.
14. Elementi geometrijske kombinatorike.
15. Vjerojatnosne metode.

1. Kombinatorika, skripta, V. Krčadinac, Sveučilište u Zagrebu, 2022.
2. Combinatorics: topics, techniques, algorithms, P. J. Cameron, Cambridge University Press, 1996.
3. Algebraic combinatorics, C. D. Godsil, CRC Press, 1993.
4. Concrete mathematics. A foundation for computer science, R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik, Addison-Wesley, 1994.
5. Bijective combinatorics, N. A. Loehr, CRC Press, 2011.

Primijenjena matematika - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički

Primijenjena matematika - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički