Konačne geometrije

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Konačne geometrije

Šifra: 239836
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Juraj Šiftar - Predavanja
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Dati kratak pregled teorije dizajna, s naglaskom na veze sa srodnim geometrijskim, kombinatornim i algebarskim strukturama, te s posebnim osvrtom na primjene u teoriji kodiranja, kriptografiji i statistici.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Dizajni. Incidencijske matrice. Izomorfizam i automorfizam. Nužni uvjeti za postojanje.
2. Osnovne konstrukcije blok dizajna.
3. Simetrični dizajn. Konstrukcije pomoću diferencijskih skupova.
4. Hadamardove matrice i dizajni.
5. Konačne projektivne i afine ravnine.
6. Teorem Bruck - Ryser - Chowla.
7. Grupa kolineacije (automorfizam).
8. Kodovi s ispravljanjem pogrešaka.
9. Veze dizajna i linearnih kodova.
10. Steinerovi sistemi trojki i kvazigrupa.
11. Latinski kvadrati, ortogonalnost i generalizacije.
12. Neke kriptografske primjene dizajna.
13. Primjene dizajna u statistici.
Literatura:
  1. D. R. Stinson: Combinatorial designs. Contruction and analysis
  2. C. C. Lindner, C. A. Rodger: Design theory
  3. D. R. Hughes, F. C. Piper: Projective planes
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Algebarske strukture
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Juraj Šiftar:

     

    Četvrtak  15-16 h

    Petak    13-14 h

    (ured 304, poželjna je najava dolaska)

    i po dogovoru (na fakultetu ili na Zoom platformi)

    Lokacija: 304

Obavijesti