1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Dati kratak pregled teorije dizajna, s naglaskom na veze sa srodnim geometrijskim, kombinatornim i algebarskim strukturama, te s posebnim osvrtom na primjene u teoriji kodiranja, kriptografiji i statistici.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Dizajni. Incidencijske matrice. Izomorfizam i automorfizam. Nužni uvjeti za postojanje.
2. Osnovne konstrukcije blok dizajna.
3. Simetrični dizajn. Konstrukcije pomoću diferencijskih skupova.
4. Hadamardove matrice i dizajni.
5. Konačne projektivne i afine ravnine.
6. Teorem Bruck - Ryser - Chowla.
7. Grupa kolineacije (automorfizam).
8. Kodovi s ispravljanjem pogrešaka.
9. Veze dizajna i linearnih kodova.
10. Steinerovi sistemi trojki i kvazigrupa.
11. Latinski kvadrati, ortogonalnost i generalizacije.
12. Neke kriptografske primjene dizajna.
13. Primjene dizajna u statistici.

1. Combinatorial designs. Contruction and analysis, D. R. Stinson, Springer Verlag, 2004.
2. Design theory, C. C. Lindner, C. A. Rodger, CRC Press, 1997.
3. Projective planes, D. R. Hughes, F. C. Piper, Springer Verlag, 1973.

Upis predmeta :
Položen : Algebarske strukture

Izborni matematički predmet 5 - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički