Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Markovljevi lanci

Šifra: 36921
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
prof. dr. sc. Zoran Vondraček - Predavanja
Izvođači: Ivan Biočić - Auditorne vježbe
Hrvoje Planinić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Vjerojatnost
5. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Matematika

6. semestar Ne predaje se
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Bojan Basrak :

    ponedjeljkom od 14 do 16 sati (obavezna najava e-mailom).

    Lokacija: Ured 319, PMF-MO
  • Ivan Biočić mag. math.:

    Četvrtkom 14 - 16 (uz obaveznu najavu mailom)

    Lokacija: 302

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala/


Obavijesti

Sve informacije o kolegiju studenti mogu pronaći na web-stranici kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala/index.html na koju se prijavljujete svojim AAI-identitetom.

Predavanja na kolegiju Markovljevi lanci odvijat će se preko aplikacije Zoom (dovoljno je imati besplatnu verziju aplikacije), a linkovi za predavanja bit će objavljeni na web-stranici kolegija.

Prvo predavanje za grupu prof. Basraka je u ponedjeljak 5.10.2020. 16-18, a za grupu prof. Vondračeka u srijedu 7.10.2020. 10-12.

Vježbe na kolegiju će se odvijati preko Merlina, tj. potrebno se s AAI identiteom ulogirati na Merlin (https://moodle.srce.hr/2020-2021) te pronaći kolegij Markovljevi lanci. Tamo će biti objavljeni linkovi na videa, kao i na ostale materijale, a moći ćete postaviti i pitanja vezana za gradivo. Svakog tjedna u terminu vježbi  asistenti će imati videosekciju na Zoom-u tijekom koje će se moći postaviti pitanja i uživo.

Autor: Ivan Biočić