Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Markovljevi lanci

Šifra: 160517
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Rudi Mrazović - Predavanja
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić - Predavanja
Izvođači: Ivan Biočić, mag. math. - Auditorne vježbe
dr. sc. Ivana Valentić - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).
Literatura:
  1. P. Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
  2. J. R. Norris: Markov Chains
  3. S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes
1. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

2. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Rudi Mrazović:

    četvrtkom, 16h-18h (uz obaveznu najavu mailom)

    Lokacija: 303
  • doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:

    Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)

    Lokacija: 231
  • Ivan Biočić, mag. math.:

    Utorak 11-12; Srijeda 11-12; Petak 12-13; ili po dogovoru;

    Obavezna najava mailom.

    Lokacija: 302
  • dr. sc. Ivana Valentić:

    Ponedjeljak 14-16h (obavezna najava mailom)

    Lokacija: A311

SADRŽAJ

Sve informacije o kolegiju nalaze se na sljedećoj web-stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala


Rezultati 2. kolokvija i ponuđene ocjene [75,06 KiB]

Za uvide u zadatke studenti se trebaju javiti pojedinom nastavniku na mail najkasnije do četvrtka 17.2. navečer:

  1. zadatak: as. Planinić (uvidi će se održati u četvrtak 17.2. u 10:30)
  2. zadatak: prof. Basrak (uvidi će se održati u četvrtak 17.2. u 11:30 -  nije potrebna najava mailom)
  3. zadatak: prof. Vondraček
  4. zadatak: as. Biočić (uvidi u četvrtak 17.2. u 10:00 ili mailom)
  5. zadatak: as. Biočić (uvidi u četvrtak 17.2. u 10:00 ili mailom).

Studenti koji su prošli kolegij, ali su nezadovoljni ocjenom, mogu se prijaviti za popravni ispit najkasnije do subote 20.2. navečer svom profesoru ili asistentu. Bodovi na popravnom računaju se kao (2/3)*popravni_kolokvij+(1/3)*regularni_kolokviji.

 

Autor: Ivan Biočić
Popis obavijesti