Markovljevi lanci

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	160517
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Rudi Mrazović - Predavanja doc. dr. sc. Hrvoje Planinić - Predavanja
Izvođači:	Ivan Biočić, mag. math. - Auditorne vježbe dr. sc. Ivana Valentić - Auditorne vježbe

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Literatura:

P. Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
J. R. Norris: Markov Chains
S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes

1. semestar

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

2. semestar

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Rudi Mrazović:
četvrtkom, 16h-18h (uz obaveznu najavu mailom)
Lokacija: 303
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)
Lokacija: 231
Ivan Biočić, mag. math.:
Utorak 11-12; Srijeda 11-12; Petak 12-13; ili po dogovoru;

Obavezna najava mailom.
Lokacija: 302
dr. sc. Ivana Valentić:
Ponedjeljak 14-16h (obavezna najava mailom)
Lokacija: A311

SADRŽAJ

Sve informacije o kolegiju nalaze se na sljedećoj web-stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala

Rezultati popravnog kolokvija

Rezultati popravnog kolokvija

Za uvide se potrebno javiti odgovarajućem nastavniku na mail najkasnije do ponedjeljka 28.2. u 12h -- Z. Vondraček (zadaci 1,3,4), H. Planinić (zadaci 2,5).

Rezultati ponovljenih kolokvija

Za uvide se potrebno javiti H. Planiniću na mail najkasnije do ponedjeljka 28.2. u 12h. Studenti koji nisu položili kolegij nakon pisanja ponovljenog kolokvija, imaju pravo na ponovljeni popravni kolokvij. Studenti koji su položili kolegij, ali bi htjeli svejedno pisati popravni kolokvij u svrhu podizanja ocjene, trebaju to javiti H. Planiniću na mail najkasnije do ponedjeljka 28.2. u 23:59. Ponovljeni popravni kolokvij pisat će se u srijedu, 2.3. u 12h.

25. 2. 2022.

Autor: Hrvoje Planinić

Popis obavijesti

AAI@Edu.Hr prijava

Anketa

Repozitorij

Markovljevi lanci

1. komponenta

SADRŽAJ

Rezultati popravnog kolokvija

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET