Matematika 2

160. obljetnica rođenja Andrije Mohorovičića        21. travnja - DAN PMF-a

Matematika 2

Šifra: 37583
ECTS: 4.0
Nositelji: prof. dr. sc. Marcela Hanzer - Predavanja
Izvođači: Marcela Hanzer - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
Očekivani ishodi učenja na razini predmeta:

Po uspješno svladanom kolegiju Matematika 2 student će uspješno moći:

1. Svladati osnovne operacije vektorske analize (zbrajanje i množenje vektora skalarom, skalarni produkt vektora, vektorski produkt vektora i mješoviti produkt vektora)
2. Moći izvesti osnovne operacije s kvadratnim matricama (zbrajanje, množenje, određivanje determinante)
3. Detektirati probleme koji se svode na rješevanje sistema lineranih jednadžbi i postaviti takve sisteme
4. Riješiti takve sisteme metodom Gaussove eliminacije
5. Kvalitativno analizirati obične diferencijalne jednadžbe prvog reda (polja smjerova) i primjeniti numeričke metode (Eulerovu metodu) za njihovo rješavanje
6. Riješiti osnovne tipove običnih diferencijalnih jednadžbi
7. Moći postaviti problem biološkog, kemijskog ili fizikalnog tipa u matematičkom obliku kao Cauchyjev problem i riješiti ga.




Sadržaj predmeta:
Predavanja:

1. Vektori u trodimenzionalnom prostoru. Pojam vektora.
2. Zbrajanje vektora, množenje skalarom; skalarni, vektorski, mješoviti produkt.
3. Pojam matrice; zbrajanje i množenje matrica. Determinante.
4. Sustavi linearnih jednadžbi. Elementarne transformacije. Gaussova metoda eliminacije.
5. Cramerovo pravilo. Diskusija rješenja. Primjene.
6. Obične diferencijalne jednadžbe. Motivacija.
7. Polje smjerova. Numeričke metode.
8. Linearne obične diferencijalne jednadžbe.
9. Autonomne jednadžbe. Modeliranje rasta populacije.
10. Osnovni tipovi diferencijalnih jednadžbi
11. Metode rješavanja linearnih diferencijalnih jednadžbi s konstantnim koeficijentima.
12. Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi s konstantnim koeficijentima. Primjene.

Vježbe:
1. Operacije s vektorima u trodimenzionalnom prostoru
2. Matrične operacije i računanje determinanti
3. Problemi sa sustavima linearnih jednadžbi
4. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi Gaussovom metodom eliminacije
5. Primjena Cramerovog pravila u rješavanju kvadratnih sustava
6. Motivacijski problemi za izučavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
7. Crtanje polja smjerova i upotreba numeričkim metoda
8. Rješavanje linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi
9. Primjeri autonomnih jednadžbi iz modeliranja populacija i njihovo rješavanje
10. Rješavanje osnovnih tipova diferencijalnih jednadžbi i primjene.
Literatura:
  1. Boyce, DiPrima: Elementary differential equations, Wiley, 2004.
    Elezović, Linearna algebra, Element, 2006.
    prezentacija na web stranici http://web.math.pmf.unizg.hr/~hanmar/Matematika2/skripta2.pdf
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Biologija i kemija; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

Obavijesti

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!