Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Metrički prostori

Šifra: 92901
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Goran Radunović - Predavanja
prof. dr. sc. Sonja Štimac - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati sa strukturama metričkih i topoloških prostora i njihovih preslikavanja. Posebno, obradit će se kompaktnost, povezanost i dati glavni rezultati iz teorije potpunih metričkih prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni i složeniji primjeri iz matematičke analize i motivacija za pojam metričkog prostora.
2. Metrički prostori. Primjeri, otvoreni i zatvoreni skupovi, ekvivalentne metrike, neprekidna preslikavanja.
3. Topološki prostori. Topološka struktura, baza, podbaza, potprostor, produkt prostora, kvocijentni prostor, homeomorfizam.
4. Hausdorffovi prostori. Primjeri, svojstva, neprekidna preslikavanja na kompaktnim prostorima, kompaktnost u Rn , uniformna neprekidnost i kompaktnost.
5. Povezani prostori.
6. Potpuni metrički prostori. Banachov teorem, Cantorov teorem, Baireov teorem, upotpunjenje metričkog prostora.
7. Arzela-Ascolijev teorem.
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/~sonja/MP.html


Obavijesti