Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Numeričke metode financijske matematike

Šifra: 45793
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Nela Bosner
Izvođači: izv. prof. dr. sc. Nela Bosner - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s osnovnim tehnikama numeričke matematike koje se koriste u financijama, a posebno u analizi financijskih instrumenata i produkata na tržištu novca.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Problemi najmanjih kvadrata. Obični i totalni najmanji kvadrati. Regresija. Osjetljivost. Regularizacija. Filteri. Algoritmi. Studijski primjer.
2. Diskretizacija diferencijalnih jednadžbi. Paraboličke diferencijalne jednadžbe: diskretizacija u prostoru i vremenu. Metoda konačnih razlika: konvergencija, točnost, von Neumannova analiza stabilnosti. Crank-Nicolsonova shema. Studijski primjer, npr. metode konačnih razlika za Black-Scholesovu jednadžbu (pojednostavljeno i bez ulaženja u izvod jednadžbe).
3. Diskretna Fourierova transformacija, FFT. Studijski primjer.
4. Nenegativne matrice, M-matrice. Iterativne metode. Studijski primjer, npr. Leontievljev model.
5. Elementi optimizacije.
Svi studijski primjeri će u okviru vježbi biti realizirani u praktikumu koristeći programsko okruženje tipa MATLAB (maksimalna mogućnost numeričkih simulacija uz minimalne programerske napore, tako da se pažnja fokusira na metode u primjenama). Studijske primjere treba odabrati i izvoditi u dogovoru s nastavnicima onih kolegija koji koriste tehnike numeričke matematike (npr. Ekonometrija, Financijski praktikum).
Literatura:
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika
Termini konzultacija:
  • izv. prof. dr. sc. Nela Bosner:

    Termini konzultacija za akademsku godinu 2022./23. u zimskom semestru su :

    • utorak 10.00 - 12.00 u uredu 302.
    • prema dogovoru - za vrijeme trajanja kolokvija.
    Lokacija: 302

SADRŽAJ

Termin održavanja predavanja i vježbi: srijeda 09.00 - 12.00

Predavaonica: Praktikum 2

Održavanje online nastave: po potrebi odvijat će se preko Zoom platforme na adresi xxx

e-kolegij: https://moodle.srce.hr/2023-2024/course/view.php?id=193770

Nastavnik: Nela Bosner

  • e-mail: nela@math.hr

 

Elementi ocjenjivanja:

  1. domaće zadaće  (10%),
  2. prvi kolokvij (45%),
  3. drugi kolokvij (45%),
  4. pismeni ispit (42%),
  5. usmeni ispit (48%).

 

Domaće zadaće

Tijekom semestra zadaju se dvije domaće zadaće. Zadaće uključuju programske zadatke i šalju se nastavniku preko e-kolegija ili mailom. Na domaćim zadaćama moguće je ostvariti najviše 5 bodova po zadaći. Minimalni uvjet za prolaz je zaraditi 2 boda po zadaći.
 

Kolokvij

Prvi kolokvij sastoji se od zadataka iz prvog dijela gradiva. Student koji na prvom kolokviju ostvari najmanje 20 bodova, te prijavi ispit u prvom ispitnom terminu u ljetnom ispitnom roku, može pisati drugi kolokvij (tj. umjesto pisanog ispita rješavati zadatke iz drugog dijela gradiva). Kolokviji se sastoje od dva dijela: teorijskog dijela (24 boda po kolokviju) i izrade programskih zadataka na računalima (21 bod po kolokviju). Oba kolokvija zajedno nose 90 bodova i zamjenjuju pismeni i usmeni ispit.

Na ostalim ispitnim terminima student polaže pismeni ispit iz cijelog gradiva.

 

Pismeni ispit

Pismeni ispit sastoji se isključivo od programskih zadataka iz cjelokupnog gradiva kolegija. Ukoliko je student na kolokvijima skupio minimalno 21 bod iz programskih zadataka, može biti oslobođen pisanja pismenog djela ispita, i pristupiti usmenom ispitu. Pismeni ispit vrijedi 42 boda.

 

Usmeni ispit

Na usmenom ispitu provjerava se poznavanje teorije iz cjelokupnog gradiva kolegija

Ukoliko je student na kolokvijima skupio minimalno 24 bodova iz teorijskih zadataka može biti oslobođen usmenog dijela ispita. Usmeni ispit vrijedi 48 bodova.
 

Zaključivanje ocjene

Ukupni minimalni uvjeti za prolaznu ocjenu su zaraditi 45 boda, i to

  • 4 iz domaćih zadaća (2 boda po zadaći)
  • 41 iz kolokvija ili neke od kombinacija:
  • pismeni i usmeni ispit
  • programski zadaci na kolokvijima i usmeni ispit
  • teorijski zadaci na kolokvijima i pismeni ispit

 

Ako su svi elementi ocjenjivanja ocijenjeni sa prolaznom ocjenom, konačni broj bodova dobiva se kao suma bodova elemenata na jedan od sljedečih načina:

  • domaće zadaće + prvi kolokvij + drugi kolokvij
  • domaće zadaće + pismeni ispit + usmeni ispit
  • domaće zadaće + programski zadaci na kolokvijima + usmeni ispit
  • domaće zadaće + teorijski zadaci na kolokvijima + pismeni ispit

Ocjena se računa iz ukupnog broja bodova prema sljedećoj tablici:

  • Bodovi Ocjena
    0-44 1
    45-59 2
    60-74 3
    75-89 4
    90 i više 5

     

Literatura

  • K. E. Atkinson, An introduction to numerical analysis, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1989
  • Robert Plato, Concise Numerical Mathematics, American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics 57, 2000
  • John F. Monahan, Numerical Methods of Statistics, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Cambridge University Press, 2001
  • Rüdiger Seydel, Tools for Computational Finance, Springer 2002
  • David Ruppert, Statistics and Finance: An Introduction, Springer, 2004
  • Marek Capinski and Tomasz Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer, 2003

 

Upute, materijali i komunikacija organizirani su na stranici e-kolegija na adresi: https://moodle.srce.hr/2023-2024/course/view.php?id=193770


Obavijesti