Studentska natjecanja iz matematike

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	133310
ECTS:	3.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Matija Bašić - Predavanja izv. prof. dr. sc. Ilja Gogić - Predavanja izv. prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač - Predavanja
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Glavni cilj kolegija je priprema studenata za međunarodna natjecanja iz matematike. Sudionici će, osim utvrđivanja dijela gradiva na preddiplomskom studiju, steći i familijarnost s brojnim tehnikama, idejama i svojevrsnim trikovima za rješavanje originalnih matematičkih problema. Ostali ciljevi kolegija su: širenje opće matematičke kulture zainteresiranim studentima, uvod boljih studenata u znanstveni rad te poticanje studenata za samostalno učenje i vježbanje.

NASTAVNI SADRŽAJI: Konkretne teme koje se obrađuju variraju iz godine u godinu, ovisno o strukturi i interesima slušača te aktualnosti samih tema.
1. Minimalni polinom i ostali trikovi iz linearne algebre
2. Podijeli pa vladaj, projiciraj pa vladaj
3. Kvadratni ostaci
4. Algebarska kombinatorika
5. Iterativni dinamički sistemi
6. Vjerojatnosna metoda u kombinatorici i teoriji grafova
7. Klasifikacija dvodimenzionalnih ploha
8. Djelovanje grupa i Burnsideova lema
9. Riemannova zeta-funkcija
10. Ocjenjivanje i račun veličina u matematičkoj analizi
11. Eliptičke krivulje
12. Primjene Fourierove analize na konačnim abelovim grupama
13. Hamelove baze i primjene
14. Uvod u algebarsku topologiju
15. Ultrametrički prostori
16. Baireov teorem o kategoriji
17. Parcijalno uređeni skupovi
18. Popločavanja i Gröbnerove baze

Literatura:

R. Gelca, T. Andreescu: Putnam and beyond
G. J. Szekely: Contests in Higher Mathematics: Miklos Schweitzer Competitions 1962-1991

2. semestar

Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Matematička statistika
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Primijenjena matematika
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Teorijska matematika

4. semestar

Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Matematička statistika
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Primijenjena matematika
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Fakultativni kolegiji - Redovni Studij - Teorijska matematika

6. semestar

Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički
Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički

8. semestar

Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički

10. semestar

Fakultativni kolegij - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Matija Bašić:
Utorkom i četvrtkom u 13, uz prethodnu najavu i dogovor e-mailom.
Lokacija: A315
izv. prof. dr. sc. Ilja Gogić:
Utorkom 13-15 ili po dogovoru (moguće i preko Zooma), uz prethodnu najavu putem e-maila (barem 24 sata ranije).

Lokacija: A310
izv. prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač:
Utorkom 13-14 i srijedom 13-14, uz prethodnu najavu, ili emailom.
Lokacija: A310

Nastava i natjecanja

Nastava:

Studentska natjecanja iz matematike su fakultativni kolegij za sve studijske programe. Nose 3 ECTS boda i ocjenjuju se samo s položio / nije položio, tj. nema ocjene.
Nastavu izvodi nekoliko nastavnika i asistenata. Za detaljnije informacije javite se npr. nekom od nositelja predmeta.
Uvjet za polaganje kolegija je barem pola predanih i uspješno riješenih domaćih zadaća. (Za svaku zadaću će biti zasebno precizirano što znači da je uspješno riješena, npr. barem pola zadataka i sl.) Svaku zadaću treba predati odgovarajućem nastavniku emailom (natipkanu / skeniranu / uslikanu) ili osobno (npr. na predavanjima). Prepisivanje zadaća nije dozvoljeno i u pravilu se lako razotkriju prepisivači.
Gradivo je načelno vrlo napredno i upis se preporučuje samo studentima koji nemaju poteškoća s redovnim kolegijima.
~~Zbog epidemiološke situacije nastava će se održavati online.~~ Studenti će obavijesti dobivati putem ove web stranice i sustava Merlin.

Natjecanja:

Jedan od ciljeva kolegija je priprema studenata za međunarodna natjecanja iz matematike. Sveučilište u Zagrebu već tradicionalno sudjeluje na dva takva natjecanja. Pravo sudjelovanja na izbornim natjecanjima imaju svi studenti Sveučilišta.
Web stranica natjecanja Vojtěch Jarník koje se održava u Ostravi
Web stranica natjecanja International Mathematics Competition koje se (obično) održava u Blagoevgradu

Obavijesti

Izborno natjecanje za VJIMC 2022.

Izborno natjecanje za Vojtěch Jarník 2022. održat će se u ponedjeljak 24. 1. 2022. od 16 do 20 sati u predavaonici A318.

21. 1. 2022.

Autor: Vjekoslav Kovač

Arhiva obavijesti

Materijali

Studentska natjecanja iz matematike

1. komponenta

Nastava i natjecanja

Obavijesti

Izborno natjecanje za VJIMC 2022.

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET