Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Teorija vjerojatnosti 1

Šifra: 61462
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Hrvoje Šikić - Predavanja
Izvođači: Ivan Biočić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je, na osnovi pristupa u kojem se koristi aparat teorije mjere, iskazati i dokazati najvažnije rezultate klasične teorije vjerojatnosti. Mnoge od tih rezultata studenti su koristili u kolegijima na ranijim godinama studija, no sada se ti rezultati dokazuju u okvirima Kolmogorovljeve aksiomatike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Slučajne varijable. Funkcije distribucije slučajnih varijabli.
2. Klasifikacija slučajnih varijabli.
3. Funkcije distribucije slučajnih vektora. Klasifikacija slučajnih vektora.
4. Vjerojatnosti na beskonačno dimenzionalnim prostorima.
5. Matematičko očekivanje kao Lebesgue - Stieltjesov integral.
6. Svojstva matematičkog očekivanja. Osnovni teorem o transformaciji matematičkog očekivanja.
7. Važne nejednakosti u teoriji vjerojatnosti.
8. Konvergencija slučajnih varijabli.
9. Integriranje na produktnim prostorima. Teorem Ionescu - Tulcea (bez dokaza). Produkt od prebrojivo mnogo vjerojatnosnih prostora.
10. Nezavisnost slučajnih varijabli - razne karakterizacije.
11. Funkcije slučajnih varijabli i slučajnih vektora. Primjene u statistici.
12. Slabi zakoni velikih brojeva.
13. Zakoni nula - jedan.
14. Konvergencija redova slučajnih varijabli.
3. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Obavijesti

Sve obavijesti  i informacije o kolegiju Teorija vjerojatnosti 1 moći ćete pronaći na web-stranicama kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/tv/index.php

Prilikom otvaranja web-stranice kolegija trebat ćete se ulogirati s vašim AAI identitetima (koji su aktivni iako možda još niste upisali godinu).

Predavanja će početi u utorak 6.10.2020. Tijekom dana, u utorak, na web-stranicama kolegija objavit će se link na video s predavanjima.

Vježbe će početi također u utorak, te će se link na video za vježbe također objaviti u tijeku dana na web-stranicama kolegija.

Autor: Ivan Biočić