Uvod u teoriju kvantnih grupa

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Uvod u teoriju kvantnih grupa

Šifra: 213152
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Slaven Kožić - Predavanja
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Izložiti osnovne rezultate i primjere iz teorije kvantnih grupa pridruženih konačno dimenzionalnim Liejevim algebrama te njihovu ulogu u konstrukciji rješenja kvantne Yang-Baxterove jednadžbe .

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni pojmovi i rezultati iz teorije Liejevih algebri, Serreova prezentacija, klasična Yang-Baxterova jednadžba
2. Kvantna Yang-Baxterova jednadžba, kvazi-triangularne Hopfove algebre
3. Kvantna grupa Uq(sl2), struktura Hopfove algebre, PBW-teorem, konačno dimenzionalne reprezentacije, klasični limes
4. Kvazi-triangularna struktura kvantne grupe Uq(sl2), konstrukcija univerzalne R-matrice, R-matrice kompleksne kvantne grupe Uq(sl2) u reprezentacijama tipa 1 kao rješenja kvantne Yang-Baxterove jednadžbe
5. Kvantna grupa Uq(g), osnovni rezultati
6. Primjeri različitih rješenja kvantne Yang-Baxterove jednadžbe te pripadnih algebarskih struktura, generalizacije kvantne Yang-Baxterove jednadžbe
7. Kratki pregled povijesti razvoja teorije kvantnih grupa i njihovih primjena (grupa pletenica, model 6 vrhova, kristalne baze, teorija čvorova)
1. semestar Ne predaje se
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Teorijska matematika

2. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Teorijska matematika

3. semestar Ne predaje se
Izborni predmet 3, 4 - Redovni studij - Teorijska matematika

4. semestar
Izborni predmet 3, 4 - Redovni studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:

Obavijesti