Vektorski prostori

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	33442
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Goran Muić
Izvođači:	Luka Kraljević - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s glavnim rezultatima teorije operatora na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima (Jordanova forma, funkcionalni račun, teorija operatora na unitarnim prostorima).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Linearni operatori na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima.
2. Generalizirani (pseudo) inverz linearnog operatora i matrice (Moore - Penroseov inverz).
3. Dualni prostor.
4. Spektar, karakteristični i minimalni polinom.
5. Nilpotentni operatori.
6. Fittingova dekompozicija.
7. Jordanova forma.
8. Funkcionalni račun.
9. Rezolventa.
10. Geometrija unitarnih prostora.
11. Hermitski adjungirani operator.
12. Normalni operatori.
13. Normalni operatori na realnim prostorima.
14. Hermitski operatori.
15. Pozitivni operatori i polarna forma.

Literatura:

Konačnodimenzionalni vektorski prostori i primjene, S. Kurepa, Liber, Zagreb, 1979.
Finite dimensional vector spaces, P. R. Halmos, Van Nostrand, 1958.
The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know, Kluwer Texts in the Mathematical Sciences, vol. 27, J. S. Gollan, Kluwer Academic, 2004.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 2

5. semestar

Algebra - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički

6. semestar Ne predaje se

Algebra - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Goran Muić:
Konzultacije su ponedjeljkom u 10 sati ili 15 sati (u tjednima kada je nastava) ili prema dogovoru emailom. Vrlo rado odgovoriti ću elektronskom poštom na svako vaše pitanje vezano za nastavu ili ispite. Mogu i Zoom konzultacije. Teme za diplomski: algebra, algebarska geometrija i kompleksna analiza.
Lokacija:

SADRŽAJ

Sve obavijesti i materijali relevantni za kolegij redovito će biti objavljivani na ovoj web stranici.

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij

Vektorski prostori

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET