Vjerojatnost

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	36905
ECTS:	7.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Snježana Lubura Strunjak - Predavanja prof. dr. sc. Zoran Vondraček - Predavanja
Izvođači:	Snježana Lubura Strunjak - Auditorne vježbe Nikolina Milinčević - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovama teorije vjerojatnosti.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (vjerojatnost a posteriori i vjerojatnost a priori). Vjerojatnosni prostor. Osnovna svojstva vjerojatnosti. (3 sata)
2. Diskretni vjerojatnosni prostor. Konstrukcija konačnog vjerojatnosnog prostora. Diskusija prebrojivog vjerojatnosnog prostora. Laplaceov model. Primjene kombinatorike na rješavanje elementarnih problema iz teorije vjerojatnosti. (2 sata)
3. Geometrijske vjerojatnosti. (2 sata)
4. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Borelov zakon 0-1. (2 sata)
5. Ponavljanje pokusa. Kartezijev produkt diskretnih vjerojatnosnih pokusa. Nezavisni i zavisni pokusi - konstrukcija adekvatnog matematičkog modela. (3 sata)
6. Bernoullijeva shema. Binomna razdioba. Zakon razdiobe diskretne slučajne varijable. Primjeri najvažnijih diskretnih razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe - Poissonov teorem i Moivre-Laplaceovi teoremi. (6 sati)
7. Diskretne slučajne varijable. Funkcija gustoće vjerojatnosti. Funkcija distribucije. Funkcije diskretnih slučajnih varijabli. Diskretni slučajni vektori. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog vektora. Nezavisnost slučajnih varijabli. Polinomijalni slučajni vektor. Matematičko očekivanje i njegova osnovna svojstva. Varijanca. Čebiševljeva nejednakost. Konvergencija slučajnih varijabli. Slabi i jaki zakon velikih brojeva. (9 sati)
8. Neprekidne slučajne varijable. Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable. Primjeri neprekidnih slučajnih varijabli. Matematičko očekivanje i varijanca neprekidnih slučajnih varijabli. Nezavisnost neprekidnih slučajnih varijabli. Određivanje gustoće od funkcije neprekidne slučajne varijable. Primjene na veze među važnim neprekidnim razdiobama. Nezavisne normalne varijable. Gama razdioba. Hi kvadrat - razdioba. Fisherova razdioba. Centralni granični teorem (bez dokaza) i njegove primjene. Gustoća dvodimenzionalnog neprekidnog slučajnog vektora. Funkcija gustoće neprekidnog slučajnog vektora. Gustoća funkcije slučajnog vektora. Uvjetna gustoća. (12 sati)
9. Poissonov slučajni proces. (3 sata)

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Matematička analiza 2

3. semestar

Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Snježana Lubura Strunjak :
Kontakne: ponedjeljak 10-11h (obavezna najava mailom)

Online: utorak 13-14h
Lokacija: A313
Nikolina Milinčević mag. math.:
Utorak 12.00h u uredu 205 uz prethodnu najavu emailom.

Utorak 13.00h online konzultacije na linku uz prethodnu najavu emailom (ili po dogovoru): https://us02web.zoom.us/j/85797394750?pwd=SzdNbjI0aXB4Qk4vOEtFRzlvc3dtZz09
Lokacija: Ured 205, PMF-MO

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/vjer/

Demonstrature: Borna Šimić (e-mail: bornsimi@student.math.hr )

Tea Arvaj (e-mail: teaarva@student.math.hr )

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 20 od 20
Stranica 1 od 1

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Video materijali za 12. tjedan nastave Objavljeno 22. 1. 2021. u 20:06 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 15. 1. 2021. u 09:14 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 7. 1. 2021. u 22:57 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 18. 12. 2020. u 10:59 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 18. 12. 2020. u 11:00 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 13. 12. 2020. u 09:58 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 14. 12. 2020. u 23:56 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Bolesnički prvi kolokvij Objavljeno 10. 12. 2020. u 19:46 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 14. 12. 2020. u 11:04 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Rezultati, rješenja i uvidi u prvi kolokvij Objavljeno 4. 12. 2020. u 10:25 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 6. 12. 2020. u 18:58 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 2. 12. 2020. u 22:13 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Upute za pisanje kolokvija Objavljeno 24. 11. 2020. u 10:08 ( Nikolina Milinčević ) Uređeno: 30. 11. 2020. u 09:17 (Nikolina Milinčević)
[^] Grupe C i D- Novi video link (dodatak predavanju 10.11.2020.) Objavljeno 10. 11. 2020. u 19:26 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 5. 11. 2020. u 11:43 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 9. 11. 2020. u 23:45 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 28. 10. 2020. u 14:54 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Vježbe za 3. tjedan nastave kod S. Lubure Strunjak Objavljeno 21. 10. 2020. u 16:16 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Predavanja za 3. tjedan nastave kod S. Lubure Strunjak Objavljeno 20. 10. 2020. u 23:34 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Predavanja i vježbe 20.10.2020. - OTKAZANO Objavljeno 20. 10. 2020. u 06:04 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava u periodu 19.10.2020.-30.10.2020. Objavljeno 15. 10. 2020. u 11:05 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 9. 10. 2020. u 10:03 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Promjena grupe Objavljeno 5. 10. 2020. u 12:12 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava na daljinu - linkovi za predavanja i vježbe Objavljeno 2. 10. 2020. u 10:20 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nastava u periodu 05.10.2020.-16.10.2020. Objavljeno 30. 9. 2020. u 13:14 ( Snježana Lubura Strunjak )

Anketa

Repozitorij

Vjerojatnost

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET