Kompleksna analiza

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	33083
ECTS:	6.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Pavle Pandžić
Izvođači:	Matea Čelar , mag. math. - Auditorne vježbe prof. dr. sc. Pavle Pandžić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju s osnovnim pojmovima i tehnikama teorije kompleksnih funkcija kompleksne varijable, tj. s teorijom analitičkih funkcija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Redoslijed nastavnih sadržaja prema tjednima:
1. Kompleksni brojevi i funkcije. Grafičko prikazivanje kompleksnih funkcija. Neprekidnost i limes kompleksne funkcije.
2. Holomorfne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
3. Integral kompleksne funkcije. Indeks zatvorene krivulje.
4. Kvadratni korijen. Cauchyjev teorem.
5. Cauchyjeva integralna formula. Morerin teorem.
6. Nizovi i redovi funkcija. Redovi potencija.
7. Taylorov red. Teorem jedinstvenosti holomorfne funkcije. Liouvilleov teorem. Prvi osnovni teorem algebre.
8. Laurentov red i izolirani singulariteti.
9. Teorem o ostatku (reziduumu) i primjene na određivanje realnih integrala.
10. Primjene teorema o ostatku na sumiranje redova, parcijalne razlomke, beskonačne produkte. Gama funkcija.
11. Nultočke i polovi meromorfnih funkcija. Princip argumenta.
12. Roucheov teorem. Drugi osnovni teorem algebre. Weierstrassov pripremni teorem.
13. Teoremi o otvorenom preslikavanju i holomorfnom izomorfizmu. Princip maksimuma modula. Schwarzova lema.
Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja.

Literatura:

Complex Analysis: An Invitation, M. Rao, H. Stetkoer, World Scientific, 1991.
Matematička analiza 4, Š. Ungar, http://www.math.hr/~ungar/Analiza4.pdf.
Complex Analysis, L. V. Ahlfors, McGraw - Hill, 1979.
Matematička analiza 4/I: Funkcije kompleksne varijable, H. Kraljević, S. Kurepa, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.
Real and Complex Analysis, W. Rudin, McGraw-Hill, 1966.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Integrali funkcija više varijabli

6. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Pavle Pandžić:
Četvrtak 12-13 ili po dogovoru
Lokacija: A 312

NASTAVA

Predavanja

Pavle Pandžić: četvrtkom 12-14 (003)

Vježbe

[A-LJ] Pavle Pandžić: utorkom 10-12 (A001)
[M-Ž] Matea Čelar: petkom 12-14 (006)

Kolokviji i ispiti

Kolokviji i ispiti održavaju se u okviru ispitnog razreda A2

prvi kolokvij: utorak, 22.4.2025.
drugi kolokvij: ponedjeljak, 16.6.2025.
popravni kolokvij: ponedjeljak, 30.6.2025.

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 35 od 35
Stranica 1 od 1

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Popravni kolokvij 30.6. Objavljeno 30. 6. 2025. u 12:23 ( Matea Čelar )
[^] Drugi ljetni ispitni rok 30.6. Objavljeno 24. 6. 2025. u 08:51 ( Matea Čelar )
[^] Rezultati drugog kolokvija i upute za usmeni ispit Objavljeno 18. 6. 2025. u 21:57 ( Matea Čelar )
[^] Prijava ispita Objavljeno 9. 6. 2025. u 10:15 ( Matea Čelar )
[^] Vježbe u tjednu 12.-16.5. Objavljeno 9. 5. 2025. u 14:09 ( Matea Čelar )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 28. 4. 2025. u 09:16 ( Matea Čelar )
[^] Raspored za prvi kolokvij Objavljeno 16. 4. 2025. u 10:44 ( Matea Čelar )
[^] Vježbe za grupu asistentice Čelar - petak 11.4. Objavljeno 11. 4. 2025. u 08:04 ( Matea Čelar )
[^] Rezultati prvog kratkog testa Objavljeno 4. 4. 2025. u 15:28 ( Matea Čelar )
[^] Promijenjeni termin drugog ispita Objavljeno 28. 6. 2024. u 16:04 ( Rudi Mrazović )
[^] Ranija odrada predavanja Objavljeno 4. 6. 2024. u 00:21 ( Rudi Mrazović )
[^] Nadoknada predavanja Objavljeno 22. 5. 2024. u 13:23 ( Rudi Mrazović )
[^] Promjena termina idućih predavanja Objavljeno 20. 5. 2024. u 13:11 ( Rudi Mrazović )
[^] Ranija odrada predavanja Objavljeno 25. 4. 2024. u 12:02 ( Rudi Mrazović )
[^] Ranija odrada predavanja Objavljeno 22. 3. 2024. u 18:41 ( Rudi Mrazović )
[^] Uvidi i usmeni Objavljeno 6. 9. 2023. u 15:52 ( Barbara Bošnjak )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 6. 9. 2023. u 12:38 ( Barbara Bošnjak )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 2. 9. 2023. u 17:22 ( Barbara Bošnjak )
[^] Termini usmenih Objavljeno 7. 7. 2023. u 11:46 ( Barbara Bošnjak ) Uređeno: 7. 7. 2023. u 11:58 (Barbara Bošnjak)
[^] Uvidi u drugi kolokvij Objavljeno 29. 6. 2023. u 12:47 ( Barbara Bošnjak )
[^] Konačni rezultati i usmeni ispiti Objavljeno 29. 6. 2023. u 10:51 ( Barbara Bošnjak )
[^] Obavijest o usmenim ispitima Objavljeno 28. 6. 2023. u 12:07 ( Barbara Bošnjak )
[^] Dopuna obavijesti o gradivu koje ulazi u drugi kolokvij Objavljeno 20. 6. 2023. u 08:30 ( Barbara Bošnjak )
[^] Raspored po predavaonicama za drugi kolokvij Objavljeno 19. 6. 2023. u 15:58 ( Barbara Bošnjak )
[^] Gradivo na kolokviju za inženjerski smjer Objavljeno 19. 6. 2023. u 15:11 ( Barbara Bošnjak )
[^] Trenutno stanje bodova iz kratkih testova Objavljeno 12. 6. 2023. u 12:37 ( Barbara Bošnjak )
[^] Zadaci za vježbu Objavljeno 22. 5. 2023. u 10:28 ( Barbara Bošnjak )
[^] Rezultati prvog blica na vježbama i predavanjima Objavljeno 11. 5. 2023. u 12:42 ( Barbara Bošnjak )
[^] Rezultati prvog kolokvija i uvidi Objavljeno 10. 5. 2023. u 20:32 ( Barbara Bošnjak )
[^] Popis za prvi kolokvij Objavljeno 24. 4. 2023. u 15:39 ( Barbara Bošnjak )
[^] Tablice s formulama Objavljeno 22. 4. 2023. u 12:45 ( Barbara Bošnjak )
[^] Kratki test sa vježbi grupe A-LJ Objavljeno 18. 4. 2023. u 17:56 ( Barbara Bošnjak )
[^] Zadaci za vježbu Objavljeno 5. 4. 2023. u 10:28 ( Barbara Bošnjak )
[^] Rješenja materijala za vježbe i zamijena na vježbama 28.3. Objavljeno 21. 3. 2023. u 14:41 ( Barbara Bošnjak )
[^] Demonstrature Objavljeno 21. 3. 2023. u 14:25 ( Barbara Bošnjak )

Kompleksna analiza

1. komponenta

NASTAVA

Kolokviji i ispiti

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET