1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Glavni ciljevi kolegija su savladavanje tehnika rješavanja običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i razumijevanje pripadne teorijske osnove.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1) Obične diferencijalne jednadžbe. (3 sata)
2) Linearne diferencijalne jednadžbe. Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda. (3 sata)
3) Teorem o egzistenciji i jedinstvenosti rješenja Cauchyjevog problema za homogenu linearnu diferencijalnu jednadžbu n-tog reda. (3 sata)
4) Linearna nezavisnost funkcija. Determinanta Wronskog. (3 sata)
5) Linearne diferencijalne jednadžbe s konstantnim koeficijentima. (3 sata)
6) Nehomogene jednadžbe. Metoda neodređenih koeficijenata. Metoda varijacije konstanti. (3 sata)
7) Metoda rješavanja diferencijalnih jednadžbi razvojem u red. (3 sata)
8) Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s regularnim singularitetima koeficijenata. (3 sata)
9) Legendreovi polinomi i Legendreova diferencijalna jednadžba. Funkcija izvodnica za Legendreove polinome. (3 sata)
10) Pridružene Legendreove funkcije. Kugline funkcije. (3 sata)
11) Laplaceova diferencijalna jednadžba. Metoda separacije varijabli. (3 sata)
12) Valna jednadžba. (3 sata)
13) Besselove funkcije i Besselova diferencijalna jednadžba. (3 sata)
14) Schrödingerova jednadžba. Laguerreovi polinomi. (3 sata)

1. Matematičke metode fizike 2, Skripta, H. Kraljević, PMF, 1976.
2. Schaum's Outline Series of Differential Equations, R. Bronson, G. B. Costa, McGraw-Hill, 2006.
3. Obične diferencijalne jednadžbe, M. Alić, skripta PMF - MO, Zagreb, 1994.
4. Mathematical Methods for Physicists, G. B. Arfken, H. J. Weber, Academic Press, 1995.
5. Jednadžbe matematičke fizike, 1. svezak, I . Aganović, K. Veselić, Školska knjiga Zagreb, 1985.

Upis predmeta :
Odslušan : Diferencijalni i integralni račun 2

Polaganje predmeta :
Položen : Diferencijalni i integralni račun 2

Izborni matematički predmet 2 - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički