1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti najprije upoznaju s redovima brojeva i redovima potencija, a zatim s diferencijalnim i integralnim računom vektorskih funkcija i funkcija više realnih varijabli. Prvenstveno se obrađuju situacije u kojima pomaže geometrijski zor, tj. funkcije iz R u R2 i R3, te realne funkcije dvije ili tri realne varijable. Niti ovdje se, kao ni u kolegiju Diferencijalni i integralni račun 1, ne koristi tzv. epsilon-delta terminologija, a naglasak je na idejama a ne na količini gradiva i tehničkim trikovima. Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te obilato ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Taylorova formula.
2. Redovi, konvergencija, apsolutna konvergencija.
3. Testovi za konvergenciju redova.
4. Redovi potencija.
5. Osnovni pojmovi u Rn.
6. Derivacija vektorske funkcije, duljina krivulje.
7. Funkcije više varijabli, parcijalne derivacije, gradijent. Derivacija duž vektora (usmjerena derivacija) i primjene.
8. Parcijalne derivacije kompozicije i implicitno definiranih funkcija.
9. Ekstremi funkcija više varijabli.
10. Višestruki integrali. Fubinijev teorem.
11. Zamjena varijabli u dvostrukom integralu. Polarne koordinate.
12. Linijski integrali. Greenova formula.
13. Skalarna i vektorska polja.
14. Divergencija. Gaussov teorem.
15. Rotacija. Stokesov teorem.