1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s konceptima i rezultatima euklidske i neeuklidskih geometrija. Polazeći od modela euklidske ravnine, preko ekviformne i afine ravnine doći do pojma fundamentalnih grupa raznih geometrija i objasniti međusobne odnose tih grupa. Nakon toga, poopćavanjem doći do pojma projektivne grupe i uz pomoć nekih njezinih podgrupa razviti eliptičku i hiperboličku geometriju.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidska ravnina (analitički pristup).
2. Ekviformna grupa. Afina grupa.
3. Grupa izometrija.
4. Geometrija na sferi.
5. Udaljenost. Okomitost. Izometrije.
6. Sferna trigonometrija.
7. Projektivna ravnina. Homogene koordinate.
8. Desarguesov i Pappusov teorem.
9. Projektivna grupa. Polaritet.
10. Eliptička ravnina.
11. Hiperbolička ravnina.
12. Udaljenost. Izometrije.
13. Hiperbolička trigonometrija. Kružnice.

1. Euclidean and non-Euclidean Geometry - an Analytic Approach, P. J. Ryan, Cambridge University Press, 1991.
2. O euklidskoj i neeuklidskim geometrijama, A. I. Fetisov, Školska knjiga, Zagreb, 1981.

Izborni matematički predmet 5 - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički