1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Upoznavanje studenata s modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe, osnovnim svojstvima i klasičnim metodama rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Primjeri parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i sustava, klasifikacija, pojam dobro postavljene zadaće, elementarne metode rješavanja, karakteristike, jednadžbe prvog reda, rješenja u obliku redova potencija
2. Poissonova jednadžba: elementarno rješenje, formule srednje vrijednosti, svojstva harmoničkih funkcija, jako načelo maksimuma, Greenova funkcija i prikaz rješenja, Poissonove formule za poluprostor i kuglu, Dirichletovo načelo
3. jednadžba provođenja: elementarno rješenje i rješenje Cauchyjeve zadaće, formule srednje vrijednosti, jako načelo maksimuma i jedinstvenost rješenja, glatkoća i jedinstvenost unazad
4. valna jednadžba: rješenje preko sferičnih sredina, metoda refleksije, Kirchhoffova i Poissonova formula za rješenje, rješenje u višim dimenzijama, jedinstvenost i konačna brzina širenja.

1. Partial differential equations (2nd ed), L. C. Evans, AMS, 2010.
2. Partial differential equations, J. Rauch, Springer, 1991.
3. Partial differential equations in action: From modelling to theory, S. Salsa, Springer, 2015.
4. Linearne diferencijalne jednadžbe, I. Aganović, K. Veselić, Element, 1997.
5. Introduction to partial differential equations, G. B. Folland, University Press, 1995.
6. Partial differential equations, F. John, Springer, 1982.
7. An introduction to partial differential equations, M. Renardy, R. C. Rogers, Springer, 1993.
8. Partial differential equations I, Yu. V. Egorov, M. A. Shubin (ed), EMS 30, Springer, 1992.

Analiza - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički

Analiza - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički