1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Izložiti osnovne tipove slučajnih procesa s neprekidnim vremenom, te upoznati studente s glavnim rezultatima o takvim procesima.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Martingali s diskretnim vremenom. Teorem o opcionalnom zaustvljanju. Konvergencija martingala.
2. Markovljevi lanci s neprekidnim vremenom. Definicija i konstrukcija. Markovljevo svojstvo. Jednadžba unatrag, generirajuća matrica. Poissonov proces. Stacionarna i granična distribucija. Metoda Laplaceove transformacije.
3. Teorija obnavljanja. Analitička pozadina. Brojanje obnavljanja. Jednadžba obnavljanja. Granični teoremi obnavljanja. Poissonov proces kao proces obnavljanja.
4. Uvod u Brownovo gibanje. Definicija i veza sa slučajnom šetnjom. Osnovna
svojstva Brownovog gibanja. Markovljevo svojstvo i jako Markovljevo svojstvo. Vremena zaustavljanja Brownovog gibanja i veza s martingalima.

1. Adventures in Stochastic Processes, S. I. Resnick, Birkhäuser, Boston, 1992.
2. Markov Chains: Gibbs fields, Monte Carlo simulations and queues, 2nd edition, P. Bremaud, Springer Verlag, 1999.
3. Probability and Random Processes, G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, Clarendon Press, Oxford, 1991.
4. Markov Chains, J. R. Norris, Cambridge University Press, 1997.

Upis predmeta :
Odslušan : Markovljevi lanci

Polaganje predmeta :
Položen : Markovljevi lanci

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika