Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Algebarska teorija brojeva 1

Šifra: 92919
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Marko Tadić - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je uvesti osnovne pojmove algebarske teorije brojeva, te izložiti najosnovnije rezultate ove teorije. Algebarska teorija brojeva važan je dio teorije brojeva koja se bavi poljima algebarskih brojeva i prstenima cijelih u njima, i ovo su osnovni objekti algebarske teorije brojeva (polje algebarskih brojeva je konačno proširenje polja racionalnih brojeva). U kolegiju će se posebna pažnja posvetiti primjenama algebarske teorije brojeva na veliki Fermatov problem.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Pregled osnovnih pojmova i rezultata komutativne algebre koji će se koristiti u kolegiju.
2. Prsten cijelih Gaussovih brojeva.
3. Pitagorejske trojke.
4. Aritmetika u prstenu cijelih Gaussovih brojeva, sume dvaju kvadrata.
5. Specijalni slučaj velikog Fermatovog problema.
6. Veliki Fermatov problem: uvodna razmatranja.
7. Rješavanje Fermatove jednadžbe u nekim slučajevima.
8. Ulaganje polja.
9. Teorem o primitivnom elementu, normalna proširenja.
10. Galoisova grupa.
11. Konačna polja.
12. Prsten cijelih u poljima algebarskih brojeva.
13. Ciklotomska polja.
14. Kummerova lema.
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Algebra 2
3. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: 


Obavijesti