Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

Šifra: 21501
ECTS: 8.0
Nositelji: prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić - Predavanja
prof. dr. sc. Damir Bakić - Predavanja
Izvođači: doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe
Matko Grbac, mag. math. - Auditorne vježbe
Mateo Tomašević, mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)
Literatura:
  1. K. Horvatić: Linearna algebra
  2. N. Bakić, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre
  3. G. Strang: Linear algebra and its applications
  4. N. Elezović: Linearna algebra
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:

    Utorkom od 11:00-13:00 ili po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)

    Lokacija: A314
  • prof. dr. sc. Damir Bakić:

    ponedjeljak 11-12

    ponedjeljak 14-15

    te po dogovoru

    Lokacija:
  • doc. dr. sc. Igor Ciganović:

    Utorkom 17-19 ili po dogovoru, obavezno najaviti se mailom

    Lokacija: 207
  • Matko Grbac, mag. math.:

    Ponedjeljak 10-12h (obavezna najava mailom)

    Lokacija: 217
  • Mateo Tomašević, mag. math.:

    Četvrtak 13-15 (obavezna najava na mail)

    Lokacija: 231

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

LITERATURA: 

  • Lj. Arambašić, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2022.
  • D. Bakić, Linearna algebra i primjene, Školska knjiga, Zagreb, 2020.

Demonstrature

Demostrature u ak. god. 2022./2023. izvode:

  • [A-Lj] Marija Ćorić, četvrtak, 8-10, u 101.
  • [A-Lj] Jakov Ljubičić, ponedjeljak, 14-16,  u 005.
  • [M-Ž] Bartol Markovinović, četvrtak 12-14 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)
  • [M-Ž] Krešimir Nežmah, srijeda 14-16 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š  |--> c,z,s


Obavijesti

Konzultacije za studente grupe A-Lj, zakazane za petak, 9.12. u 16 sati, otkazuju se zbog spriječenosti prof. Bakića.

Autor: Igor Ciganović

Uvidi u prvi kolokvij će biti u utorak, 6.12. u 16h u predavaoni 002. Rješenja kolokvija nalaze se ovdje.

Autor: Matko Grbac

su ovdje

https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/LA1-k1-22_23.pdf

termin uvida će biti naknadno objavljen.

Autor: Igor Ciganović